27.3.1位似（1）教案-人教版九下

分课时教学设计第9课时《27.3.1位似（1）》教学设计课型新授课口复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律．在运用数学表述和解决问题的过程中，培养学生的观察、归纳、总结能力．学习者分析让学生自己动手、动脑，理解位似图形的概念以及位似图形的性质，掌握位似图形的性质．利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教学目标1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．教学重点位似图形的有关概念．教学难点利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．学习活动设计教师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1：新知引入前面我们已经学习了图形的哪些变换？对称：轴对称与轴对称图形（对称轴）中心对称与中心对称图形（对称中心）平移：平移的方向,平移的距离.旋转：旋旋转中心,旋转方向,旋转角度.相似：相似比.探究：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？特征：图中每组多边形都是相似多边形，且每组相似多边形对应顶点的连线相交于一点.教师总结讲解：位似图形的概念两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．学生活动1：通过探究活动理解．学生观察，认真、积极思考，回答问题.活动意图说明：从实际出发，从学生已有的生活经验出发，了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别．进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展.环节二：新课讲解教师活动2：思考1：下列两组图形是位似图形吗？如果是，请画出下列位似中心.总结：两个位似图形的位似中心只有一个，两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.【活动探究】以下两组图都是位似图形，请观察位似图形的对应边、对应角分别有什么关系？对应角相等，对应边成比例，且对应边平行。对应角相等，对应边成比例，且对应边在一条直线上。教师讲解位似图形的性质：1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，对应角相等，对应边的比相等．2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比叫做位似比，位似图形的相似比也叫做位似比.3.位似图形的对应线段平行或者在一条直线上．学生活动2：学生相互交流．讨论、交流位似图形的有关概念、性质与作图.活动意图说明：引导学生建立模型，培养学生学以致用的能力，掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.提高灵活地运用所学知识解决问题的能力.环节三：例题讲解问题探究如图，已知四边形ABCD，求作：四边形ABCD的位似四边形A'B'C'D'，使四边形ABCD缩小为原来的．作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得；（4）顺次连接点A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．作法二：（1）在四边形ABCD外任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD的反向延长线上取点A′，B′，C′，D′，使得；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．作法三：（1）在四边形ABCD内任取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使得；（4）顺次连接A′，B′，C′，D′，所得四边形A′B′C′D′就是所要求的图形．总结画位似图形的一般步骤：（1）确定位似中心；（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；（4）顺次连接上述各点，得到位似的图形．学生活动3：学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导.巩固例题．活动意图说明：让学生在一定的数学活动中去体验、感受数学，能利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小．从而更好地理解知识，让学生的认知结构得到不断的完善．板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列说法正确的有()(1)相似图形一定是位似图形；(2)位似图形一定是相似图形；(3)同一张底片洗出来的两张照片是位似图形；(4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形.A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B2、如图27-3-2，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=_______.18选做题：3.利用位似图形的方法把四边形ABCD放大2倍成四边形A1B1C1D1．1.以A为位似中心，2.延长CA，DA，BA到C1，D1，B1，使AC1=2AC，AD1=2AD，AB1=2AB，3.顺次连接点A、B1、C1、D1即可.【综合拓展类作业】4．如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点上．(1)以O为位似中心,在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1∶2；(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长．(结果保留根号)作业布置【知识技能类作业】必做题：1.如图所示△DEF是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1答案A选做题：2.如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'B'C’∽△ABC，且相似比为1:6.(1)位似中心O在△ABC的一条边AB上；(2)以点C为位似中心.解：（1）假设位似中心点