高中数列真题难题及答案

高中数列真题难题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_1=1，a_n=S_n/(S_n-1)，则{a_n}的通项公式为（）A.a_n=1/nB.a_n=1/(n+1)C.a_n=nD.a_n=n/(n+1)答案：A2.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_9=24，则a_6的值为（）A.4B.8C.12D.16答案：C3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n^2/S_(n-1)，则{a_n}的通项公式为（）A.a_n=n^2B.a_n=n(n+1)C.a_n=n^2/(n-1)D.a_n=n^2/(n+1)答案：B4.在等比数列{a_n}中，若a_2=4，a_4=16，则a_6的值为（）A.32B.64C.128D.256答案：B5.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n/(n+1)，则{a_n}的通项公式为（）A.a_n=1/(n+1)B.a_n=1/nC.a_n=n/(n+1)D.a_n=n^2/(n+1)答案：B6.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5=18，则a_3的值为（）A.6B.7C.8D.9答案：D7.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n^2/(S_n-S_(n-1))，则{a_n}的通项公式为（）A.a_n=n^2B.a_n=n(n+1)C.a_n=n^2/(n-1)D.a_n=n^2/(n+1)答案：A8.在等比数列{a_n}中，若a_3=8，a_5=32，则a_7的值为（）A.64B.128C.256D.512答案：B9.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n/(n-1)，则{a_n}的通项公式为（）A.a_n=1/(n-1)B.a_n=1/nC.a_n=n/(n-1)D.a_n=n^2/(n-1)答案：B10.在等差数列{a_n}中，若a_2+a_8=20，则a_5的值为（）A.4B.6C.8D.10答案：C二、多项选择题（总共10题，每题2分）1.下列数列中，哪些是等差数列？（）A.a_n=2n+1B.a_n=3^nC.a_n=5n-2D.a_n=2^n答案：AC2.下列数列中，哪些是等比数列？（）A.a_n=2^nB.a_n=3nC.a_n=4^nD.a_n=5n-1答案：AC3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n/S_(n-1)，则{a_n}可能是（）A.等差数列B.等比数列C.摆动数列D.递增数列答案：AB4.在等差数列{a_n}中，若a_1+a_9=20，则下列说法正确的是（）A.a_5=10B.a_6=10C.a_7=10D.a_8=10答案：AC5.在等比数列{a_n}中，若a_2=4，a_4=16，则下列说法正确的是（）A.a_3=8B.a_5=32C.a_6=64D.a_7=128答案：ABC6.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n/(n+1)，则{a_n}可能是（）A.等差数列B.等比数列C.摆动数列D.递增数列答案：AB7.在等差数列{a_n}中，若a_3+a_7=20，则下列说法正确的是（）A.a_4=10B.a_5=10C.a_6=10D.a_7=10答案：BC8.在等比数列{a_n}中，若a_3=8，a_5=32，则下列说法正确的是（）A.a_4=16B.a_6=64C.a_7=128D.a_8=256答案：AB9.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n^2/(S_n-S_(n-1))，则{a_n}可能是（）A.等差数列B.等比数列C.摆动数列D.递增数列答案：AB10.在等差数列{a_n}中，若a_2+a_8=20，则下列说法正确的是（）A.a_4=5B.a_5=5C.a_6=5D.a_7=5答案：CD三、判断题（总共10题，每题2分）1.等差数列的通项公式可以表示为a_n=a_1+(n-1)d。（）答案：正确2.等比数列的通项公式可以表示为a_n=a_1q^(n-1)。（）答案：正确3.数列的前n项和S_n可以表示为S_n=n(a_1+a_n)/2。（）答案：正确4.数列的前n项和S_n可以表示为S_n=na_1q^(n-1)/(q-1)。（）答案：正确5.等差数列的任意两项之差为常数。（）答案：正确6.等比数列的任意两项之比为常数。（）答案：正确7.数列的通项公式a_n可以表示为a_n=f(n)。（）答案：正确8.数列的前n项和S_n可以表示为S_n=f(n)。（）答案：正确9.数列的任意两项之和为常数。（）答案：错误10.数列的任意两项之积为常数。（）答案：错误四、简答题（总共4题，每题5分）1.求等差数列{a_n}的前n项和S_n，已知a_1=2，d=3。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2=n(2+(2+(n-1)3))/2=n(2+3n-1)/2=3n^2+n/22.求等比数列{a_n}的前n项和S_n，已知a_1=3，q=2。答案：S_n=na_1q^(n-1)/(q-1)=n32^(n-1)/(2-1)=3n2^(n-1)3.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=S_n/S_(n-1)，求{a_n}的通项公式。答案：a_n=S_n/S_(n-1)，则S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_nS_(n-1)，即S_n/S_(n-1)=a_n，即a_n=S_n/S_(n-1)，即S_n=a_n