2024年人教版四4年级下册数学期末解答综合复习题及答案

2024年人教版四4年级下册数学期末解答综合复习题及答案1．妈妈去永辉市场买黄瓜。如果妈妈买了3kg黄瓜用去了20元钱。（1）1元钱可以买多少千克黄瓜？（计算结果用分数表示）（2）1kg黄瓜卖多少元钱？（计算结果用分数表示）2．这些茶叶平均装在4个小罐子里，每小罐装多少千克？平均装在5个小罐子里呢？3．五（1）班共有15幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校135幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？4．修一条长240米的公路，修了3天后，还剩下60米没有修。已经修了全长的几分之几？5．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？6．甲、乙两个小朋友爱去图书馆看书，甲每3天去一次，乙每4天去一次，8月1日两人在图书馆相遇，至少再过多少天两人能再次在图书馆相遇？是几月几日？7．2020年世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参加志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班最少有多少同学参加志愿者活动？8．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？9．一桶油，第一次用去千克，第二次用去千克，还剩千克。这桶油原重多少千克？10．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？11．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？（2）第二天下午要浇几分之几？12．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？13．将一个棱长为6cm的正方体熔铸成一个长为12cm，宽为2cm的长方体，则长方体的高为多少cm？长方体的表面积是多少？14．一节通风管长1.8米，横截面是一个边长是2分米的正方形，做5节这样的通风管共需铁皮多少平方分米？15．用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？16．在一个长，宽，深的长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖。每块瓷砖可以贴，一共需要多少块？17．一个封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中的水面高度是多少分米？18．有甲、乙两个无盖的长方体容器，甲容器中有水乙容器空着。从里面量甲容器长30厘米，宽25厘米，高24厘米，容器中水面高10厘米；乙容器长25厘米，宽20厘米，高20厘米。将甲容器中的水全部倒入乙容器中，乙容器的水距容器口有多少厘米？19．一个棱长是15cm的正方体水槽中，水深8cm，现将一块长12cm，宽是7.5cm的长方体石块，完全浸没在水中（水未溢出），水面上升5cm，石块的高是多少厘米？20．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？21．请按要求画图形。（1）请画出下面图形A的对称轴。（2）请画出图形A先向右平移6格，再向下平移2格后的图形。（3）画一个与图形A面积相等的平行四边形。22．在下面方格纸上按要求画图。（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。23．画图。（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。24．操作题。（1）请画出图1的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）请画出图2向左平移5格后的图形。（3）图3向（）平移了（）格。25．在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。（1）第一次得到的正方体棱长是（）厘米。（2）第二次得到的正方体棱长是（）厘米。（3）当切掉这两个正方体后，剩下彩泥的体积一共是多少立方厘米？26．根据统计图完成下列各题。PM2.5的浓度与空气质量对照表PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量0～35达标优35～75良75～150不达标轻度污染150～250中度污染250～350重度污染350以上严重污染（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。27．下面是景秀小区居民在近几年吸烟人数和参加体育锻炼人数的统计表：年份20142015201620172018吸烟人数9992755120体育锻炼人数1530409198（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）吸烟和参加体育锻炼的人数呈现什么变化趋势？28．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。（1）（）月份结余的金额最多。（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？1．（1）千克（2）元【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】（1）解析：（1）千克（2）元【分析】（1）求1元钱可以买多少千克黄瓜，就用黄瓜的总质量除以需要的总钱数即可；（2）求1kg黄瓜卖多少元钱，就是求黄瓜的单价，用总价除以黄瓜的质量即可。【详解】（1）（kg）答：1元钱可以买千克黄瓜。（2）（元）答：1kg黄瓜卖元钱。【点睛】解决本题关键是清楚哪个量是单一量，然后把另一个量进行平均分。2．千克；千克【分析】把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。【详解】1÷4＝（千克）答：每小罐装千克。1÷5＝（解析：千克；千克【分析】把1千克的茶叶，平均装在4个小罐里、5个小罐里，求每个小罐里装多少千克，就是把1千克平均分成4份、5份，用除法解答。【详解】1÷4＝（千克）答：每小罐装千克。1÷5＝（千克）答：每小罐装千克。【点睛】此题考查了分数的意义。3．【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。【详解】15÷135＝答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】本题考查求一解析：【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法，应该用五（1）班参赛作品除以全校参赛作品，据此解答即可。【详解】15÷135＝答：五（1）班参赛作品占全校参赛作品的。【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，用前者除以后者即可。4．【分析】要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。【详解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：解析：【分析】要修240米，还有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数的意义，用已修的除以全长即得修好的占全长的几分之几。【详解】（240－60）÷240＝180÷240＝答：已经修了全长的【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法。5．24分钟【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；解析：24分钟【分析】两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。【点睛】本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。6．12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】解析：12天；8月13日【分析】求他俩再次都到图书馆所需要的天数，就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月1日再加12天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日；据此解答。【详解】3和4的最小公倍数是12；1＋12＝13（日），答：至少再过12天两人能再次在图书馆相遇，8月13日。【点睛】解答本题的关键是：理解他们从8月1日到下一次都到图书馆之间的天数是3和4的最小公倍数，再根据年月日的知识计算日期。7．24名【分析】由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。【详解】8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有解析：24名【分析】由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班最少的参加人数，所以是求8和12的最小公倍数。据此解题即可。【详解】8和12的最小公倍数是24，所以，五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。答：五（1）班最少有24名同学参加志愿者活动。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。8．7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9解析：7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。9．2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法解析：2千克【分析】根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。【详解】＝＝2（千克）答：这桶油原重2千克。【点睛】本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。10．米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注解析：米【分析】根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。【详解】＋＋＝＋＋＝（米）答：两天一共修了千米。【点睛】解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。11．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一共浇了所有果树的。（2）1－＝答：第二天下午要浇。【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。12．千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。13．高9cm；表面积300cm2【分析】根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽解析：高9cm；表面积300cm2【分析】根据题意，由于体积不变，先求出正方体的体积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；熔铸成长方体，再根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），求出长方体的高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。【详解】长方体的高：6×6×6÷（12×2）＝36×6÷24＝216÷24＝9（cm）表面积：（12×2＋12×9＋2×9）×2＝（24＋108＋18）×2＝（132＋18）×2＝150×2＝300（cm2）答：长方体的高为9cm，长方体表面积是300cm2。【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式、长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。14．720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝7解析：720平方分米【分析】通风管道没有上、下底，根据长方体表面积公式求出侧面积，再乘5即可求出做5节这样的通风管需要的铁皮面积。【详解】1.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝720（平方分米）答：做5节这样的通风管共需铁皮720平方分米。【点睛】解题时要明确通风管道没有上、下底。15．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。【详解】（1）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。【详解】（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：这个孔明灯的容积是54立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算，关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。16．块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数解析：块【分析】长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体的一个底面积和侧面积，可根据长方体的表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖的块数。【详解】这个长方体鱼池内壁需要贴瓷砖的面积为：（m2）；56m2＝5600dm2，则所需瓷砖为：（块）。答：一共需要瓷砖1400块。【点睛】本题主要考查的是长方体表面积公式的实际应用，解题时需要注意长方体鱼池中只需要铺设5个面，即计算4个侧面积加上一个底面积。17．3分米【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。【详解】10×6×2÷（4×10解析：3分米【分析】依据长方体体积公式V＝abh，求出水的体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水的体积不变，依据高＝体积÷底面积，求出水面高度。【详解】10×6×2÷（4×10）＝10×6×2÷40＝3（分米）答：图2中的水面高度是3分米。【点睛】灵活运用长方体体积计算公式是解题的关键。18．5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．解析：5厘米【分析】先利用长方体的体积公式：V＝abh，求出水的体积，又因这些水的体积是不变，用这些水的体积除以乙容器的底面积，就是乙容器中水面的高度，再乙容器的高度减去乙容器中水面高度，即可解答．【详解】乙容器中水面的高度：30×25×10÷（25×20）＝7500÷500＝15（厘米）20－15＝5（厘米）答：乙容器的水距容器口有5厘米。【点睛】此题主要考查长方体的体积的灵活运用。19．5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）石块的高：1125÷12÷7解析：5厘米【分析】由题意可知，放入石块后，水增加的体积就是石块的体积；再根据长方体体积＝长×宽×高，解答即可。【详解】石块体积：15×15×5＝1125（立方厘米）石块的高：1125÷12÷7.5＝12.5（厘米）答：石块的高是12.5厘米。【点睛】考查了长方体体积公式的灵活运用，明确水上升的体积就是石块的体积是解题关键。20．1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方解析：1立方分米【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。【详解】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米2×2×1.5－5＝6－5＝1（立方分米）答：石头的体积是1立方分米。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。21．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；（2）根据平移的特征，把图形A解析：见详解【分析】（1）根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；（2）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形；用同样的方法即可把平移后的图形再向下平移2格后的图形；（3）图形A的面积是由三角形面积加正方形面积的和，根据图形A的面积确定所画平行四边形的底和高，即可画图。【详解】（1）根据轴对称图形的意义画图如下：（2）把这个平行四边形先向右移动6格再向下移动2格（图中红色部分）画出移动后的图形位置；（3）图形A的面积：4×2÷2＋2×2＝4＋4＝8（平方厘米）根据平行四边形的面积为8平方厘米，可确定底为4厘米，高为2厘米（答案不唯一）。【点睛】此题考查的是平移、轴对称，掌握轴对称图形的意义及确定轴对称图形对称轴的条数及位置、平面图形面积的计算等是解题关键。22．见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移解析：见详解【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。【详解】作图如下：【点睛】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。23．见详解【分析】（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把解析：见详解【分析】（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。【详解】（1）（2）如图所示：【点睛】此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。24．见详解【分析】（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；（3）根据平移后图形解析：见详解【分析】（1）沿着对称轴，依次找出右侧图形对应左侧的点，再依次连接起来即可得出轴对称图形；（2）图2中将图形的各个点向左移动5格得到新的点位置，再依次连接得出答案；（3）根据平移后图形各个点的位置，数出移动格数即可得出答案。【详解】由题意可得：（3）图3向下平移了6格。【点睛】本题主要考查的是轴对称图形及平移的图形变换，解题的关键是熟练运用图形的轴对称、平移规律，进而作出图形。25．（1）6（2）4（3）140立方厘米【分析】（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）解析：（1）6（2）4（3）140立方厘米【分析】（1）在一个长，宽，高的长方体彩泥块中（如下图），切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于这个长方体的高。（2）剩下的彩泥块的长是（10－6）cm，宽，高，再在剩下的彩泥块中切出一个最大的正方体。这个正方体的棱长等于现在这个彩泥块的长。（3）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出开始长方体彩泥的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出第一次得到的正方体的体积和第二次得到的正方体的体积，最后用开始长方体彩泥的体积减去两次得到正方体体积的和即可求出答案。【详解】（1）第一次得到的正方体棱长是7厘米。（2）10－6＝4（厘米）第二次得到的正方体棱长是4厘米。（3）10×7×6＝70×6＝420（立方厘米）；6×6×6＝36×6＝216（立方厘米）；4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）；420－（216＋64）＝420－280＝140（立方厘米）答：剩下彩泥的体积一共是140立方厘米。【点睛】本题考查了长方体、正方体的体积公式。每次切出最大正方体的棱长是长方体长、宽、高最小的一个，这是解题的关键。26．（1）乙；2；；（2）；（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源解析：（1）乙；2；；（2）；（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案