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/重庆市第二外国语学校2025-2026学年高一上学期第二次测试数学试题（雪松班）一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，，则的取值范围是（）A. B.C. D.3.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A. B.C D.4.已知函数的图象如图所示，则的解析式最有可能是（）A. B. C. D.5.已知，，，则下列正确的是（）A. B. C. D.6.已知是定义在上的奇函数，对任意，，都有，且对于任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.7.某公司引进新的生产设备投入生产，新设备生产的产品可获得的总利润（单位：百万元）与新设备运行的时间（单位：年，）满足，当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时，新设备运行的时间（）A. B. C. D.8.已知正实数、满足，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．）9.下列叙述正确是（）A.，B.命题“，”的否定是“，或”C.设x，，则“且”是“”的必要不充分条件D.命题“，”的否定是真命题10.若函数且在上为单调函数，则的值可以是（）A B. C. D.211.已知函数的定义域为，且，则（）A. B.C.是偶函数 D.是奇函数三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知幂函数的图象过点，则_________.13.已知则_______．14.已知函数，，若方程有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解之积等于______.四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.设全集U=R,已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16.已知函数．（1）当时，求函数在上最大值与最小值；（2）若在上最大值为4，求实数的值．17.已知函数是定义在上的奇函数，且．（1）求函数的解析式；（2）判断并证明在上的单调性；（3）解不等式．18.已知是定义在上的偶函数，且.（1）求的解析式；（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若存在，对任意的，都有，求实数的取值范围.19.已知函数的定义域为，若存在常数，使得对任意的，都有，则称具有性质．（1）若具有性质，求的值；（2）证明

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