专题04 图形的变换（第01期）-2017年中考数学试题分项版解析汇编（原卷版）

专题04图形的变换一、选择题1.（2017山东德州市第11题）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：∠MAD=∠AND；CP=；ΔABM≌ΔNGF；④S四边形AMFN=a2+b2；⑤A，M，P，D四点共线其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．52.（2017重庆A卷第2题）下列图形中是轴对称图形的是（）3.（2017甘肃庆阳第1题）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）A． B． C． D．4.（2017广西贵港第11题）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是（）A．B．C.D．5.（2017贵州安顺第7题）如图，矩形纸片ABCD中，AD=4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=5cm，则AB的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6.（2017江苏无锡第4题）下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．7.（2017江苏无锡第10题）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B． C． D．8.（2017江苏盐城第3题）下列图形中，是轴对称图形的是（）9.（2017江苏盐城第6题）如图，将函数y=（x-2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A．y＝(x−2)2−2B．y＝(x−2)2+7C．y＝(x−2)2−5D．y＝(x−2)2+410.（2017甘肃兰州第14题）如图，在正方形和正方形中，点在上，，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，此时点在上，连接，则()A. B. C. D.11.（2017山东烟台第2题）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）12.（2017四川宜宾第7题）如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）A．3 B． C．5 D．13.（2017四川自贡第6题0下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）14.(2017江苏徐州第题0下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．15.（2017浙江嘉兴第7题）若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B．向左平移个单位，再向上平移1个单位C．向右平移个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位16.（2017浙江嘉兴第9题）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A． B． C． D．17.（2017山东德州第2题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）二、填空题1.（2017浙江衢州第14题）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是．2.（2017浙江衢州第16题）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是__________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为__________3.（2017浙江宁波第18题）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 .4.（2017重庆A卷第18题）如图，正方形ABCD中，AD=4，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则△EMN的周长是．5.（2017广西贵港第16题）如图，点在等边的内部，且，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，则的值为．6.（2017贵州安顺第16题）如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置，若BC=12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为cm．7.（2017贵州安顺第17题）如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．8.（2017湖北武汉第15题）如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为．9.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=°．10.（2017江苏盐城第15题）如图，在边长为1的小正方形网格中，将△ABC绕某点旋转到△A'B'C'的位置，则点B运动的最短路径长为．11.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l是由函数y=在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时针旋转45°得到的，过点A（-4，4），B（2，2）的直线与曲线l相交于点M、N，则△OMN的面积为．12.（2017贵州黔东南州第11题）在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为．13.（2017四川宜宾第12题）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是．14.（2017浙江嘉兴第16题）一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点，此时线段的长是．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题1.（2017山东德州市第23题）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF,(1)求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P，Q也随着移动.=1\*GB3①当点Q与点C重合时，（如图2），求菱形BFEP的边长；=2\*GB3②如限定P，Q分别在BA，BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离.2.（2017甘肃兰州第26题）如图，1，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点落到点处，交于点.(1)求证：是等腰三角形；(2)如图2，过点作，交于点，连结交于点.①判断四边形的形状，并说明理由；②若，，求的长.3.（2017山东烟台第23题）【操作发现】（1）如图1，为等边三角形，先将三角板中的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板斜边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.①求的度数；②与相等吗？请说明理由；【类比探究】（2）如图2，为等腰直角三角形，，先将三角板的角与重合，再将三角板绕点按顺时针方向旋转（旋转角大于且小于）.旋转后三角板的一直角边与交于点.在三角板另一直角边上取一点，使，线段上取点，使，连接，.请直接写出探究结果：①的度数；②线段之间的数量关系.4.(2017四川自贡第25题)如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，）．（1）求∠BAO的度数；（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．5.（2017江苏徐州第25题）如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.（1）线段；（2）求线段的长度.6.（2017江苏徐州第27题）如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如