广东省台山市新宁中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页广东省台山市新宁中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若零上5℃记作＋5℃，则零下4℃应记作（

）A．＋4℃ B．－4℃ C．＋5℃ D．－5℃2．在下图中，表示数轴正确的是（

）A． B．C． D．3．绝对值小于6且不小于3的整数有（

）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个4．据探测，太阳半径约为696000千米，用科学记数法可以把数字696000表示为（

）A． B． C． D．5．数轴上一点A到原点的距离为1，如果点A向左移动5个单位后到达点B，则点B表示的数是（）A． B．或 C．4或 D．或6．若、为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．8．二进制在计算机科学中有着广泛的应用．计算机内部的所有操作都是基于二进制完成的，包括数据的存储、传输和处理．此外，二进制还用于数字电路设计、通信技术等领域，所以我们很有必要研究二进制．将十进制中数“65”转换为二进制数为（

）A．1000001 B．1000011C．1001111 D．11111119．如果代数式的值为2，那么代数式的值是（

）A． B．0 C．3 D．10．下列说法中，正确的有（

）个①是负数；②两个有理数的和为负数时，这两个数一定是负数；③两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；④一个数的绝对值一定不是负数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．化简：．12．比较大小：（填“”“”或“＝”）．13．若和互为相反数，那么．14．点为数轴上的一点，动点从点出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点．若点表示的数是，则点表示的数是．15．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，则的值是．三、解答题16．计算：(1)(2)17．（1）；（2）18．有这样几个数：，，，，，，，，．请从上述数中选出合适的数填入相应的集合里：正整数集合：{__________…}；负分数集合：{__________…}；非负有理数集合：{__________…}；非负整数集合：{__________…}．19．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是4．(1)在数轴上标出原点；(2)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来．20．已知有理数，在数轴上的位置如图所示．(1)化简_________，________，________，______(2)如果，求的值．21．出租车司机王师傅在同一条南北走向的公路上行驶，如果向南记作“＋”，向北记作“－”，他某段时间的行车情况记录如下（单位：千米，每次行车都有乘客）：，，，，，回答下列问题：(1)最后一名乘客下车在出发地的什么方向？距离出发地多远？(2)若汽车耗油量为升/千米，这段时间共耗油多少升？22．某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式：方式一：零星租书，每本收费1元；方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元．张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本．（1）分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表示）；（2）若张琳同学在一个月内租24本书，试问哪种租书方式合算？（3）当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？23．如图，A、B两点在数轴上分别表示有理数a、b，且，点O为原点，点C在数轴上O、B两点之间，且．(1)直接写出，，点C所对应的数是；(2)动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．①当点P与点Q的距离是5个单位长度时，求t的值；②若，求t的值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《广东省台山市新宁中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷》参考答案题号12345678910答案BDADDDBADA1．B【分析】根据正负数的意义，即可求解．【详解】解：若零上5℃记作＋5℃，则零下4℃应记作－4℃，故选B．【点睛】本题考查了正负数的应用，理解具有相反意义的量是解题的关键．2．D【分析】本题考查了数轴的定义及特点，即规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，数轴上右边的数总比左边的大，据此对选项进行逐一判断．【详解】解：A、因为，所以应在的右边，故不符合题意；B、单位长度不一致，故不符合题意；C、没有正方向，故不符合题意；D、符合数轴的定义，故符合题意．故选：D．3．A【分析】本题考查了绝对值的定义，理解其定义是解题的关键．根据绝对值的定义解题即可．【详解】解：绝对值小于6且不小于3的整数有：、、，一共6个．故选：A．4．D【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：用科学记数法可以把数字696000表示为，故选：D．5．D【分析】本题考查数轴上点的表示，数轴上两点间距离等．根据题意可知点A表示的数为，再利用两点间距离求出点B表示的数．【详解】解：由题可知，点A到原点的距离为1，则点A表示的数是，如果点A表示的数是，则点B表示的数是，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是，故选：D．6．D【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，根据数轴可得，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解：由题意得，，∴，∴四个选项中只有D选项中的式子正确，符合题意，故选：D．7．B【分析】本题考查了有理数的运算，涉及有理数乘法，除法，乘方，减法的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．【详解】解：A、，本选项错误，不符合题意；B、，本选项正确，符合题意；C、，本选项错误，不符合题意；D、，本选项错误，不符合题意．故选：B．8．A【分析】本题考查有理数的运算，根据二进制转化为十进制的方法：除以2取余法，进行求解即可．【详解】解：，∴65转换成二进制为；故选A．9．D【分析】本题主要考查代数式求值，解答的关键在于对多求代数式和已知条件的灵活变形．先给后两项提取，构造出，然后将已知等式代入计算即可．【详解】，，，故选：D．10．A【分析】本题主要考查了绝对值的意义，负数的定义、有理数大小比较，有理数的加法，解题的关键是掌握以上知识点．根据绝对值的意义，负数的定义、有理数大小比较方法，有理数的加法法则逐一判断即可．【详解】解：①若，则，故不一定是负数，故①错误，不符合题意；②若，则两个有理数的和为负数时，这两个数不一定是负数，故②错误，不符合题意；③两个负有理数比较大小，绝对值大的反而小，故③错误，不符合题意；④，故一个数的绝对值一定不是负数，故④正确，符合题意；故选：A．11．【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则进行解题．由去括号法则进行运算，即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．12．【分析】本题考查了化简多重符号，先化简，，再结合负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答．【详解】解：，，∴，即，故答案为：13．【分析】本题考查了相反数的定义，根据互为相反数的两个数的和等于0列式计算即可得解．【详解】解：依题意，∴故答案为：．14．【分析】本题考查数轴上的动点问题．根据数轴上的点的移动规则“左移减，右移加”进行求解即可．【详解】解：∵动点M从点A出发沿数轴正方向移动2个单位长度到达点B，点表示的数是，∴点表示的数为；故答案为：．15．【分析】本题考查了相反数、倒数的含义，有理数的运算等知识，掌握相反数、倒数的概念，正确进行运算是解题的关键；由题意得，再代入求值即可．【详解】解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m为最小的正整数，所以，原式，故答案为：．16．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握有理数的四则运算法则．（1）根据有理数的加减混合运算求解即可；（2）根据有理数的四则混合运算，求解即可．【详解】（1）解：，，；（2）解：，，．17．（1）；（2）【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】（1）解：；（2）解：．18．见解析【分析】本题主要考查了有理数的分类，正整数就是大于的整数，负分数就是小于的分数，非负有理数包括正有理数和，非负整数包括正整数和．【详解】解：正整数集合：{，，}；负分数集合：{，，}；非负有理数集合：{，，，，}；非负整数集合：{，，，}．19．(1)见解析(2)数轴见解析，【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，比较有理数的大小，对于（1），根据点A，点B的位置可得原点；对于（2），将各数表示在数轴上，再根据右边的数总大于左边的数解答即可．【详解】（1）解：如图所示；（2）解：如图所示，.20．(1)，，，；(2)【分析】本题考查了根据数轴判断字母正负，绝对值的非负性，有理数的乘方运算.（1）根据数轴得到，进而逐一判断即可；（2）根据绝对值的非负性，平方的非负性求出a，b的值，进而代入计算即可.【详解】（1）解：由数轴可知，则，，，故答案为：，，，；（2）解：∵，∴，，∴，，∴．21．(1)最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米(2)【分析】本题考查了正负数的实际应用，有理数运算的实际应用．（1）将各数相加即可；（2）先求出总路程，再乘以油耗即可．【详解】（1）解：，千米，答：最后一名乘客下车在出发地的北边，距离出发地1千米；（2）解：总路程：千米，耗油：升，答：这段时间共耗油升．22．（1）方式一：x元，方式二：元；（2）方式二更合算；（3）两种方式所需金额相同【分析】（1）根据两种方式表示即可；（2）分别计算出两种方式所花费的钱，在进行判断即可；（3）分别表示出两种租书方式的价钱判断即可；【详解】解：（1）方式一：x元，方式二：（）元．（2）将代入得：方式一需元，方式二需元，∵，∴方式二更合算．（3）当时，代入得：方案一需元，方案二需元，所以两种方式所需金额相同．【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，准确计算是解题的关键．23．(1)(2)①或；②或【分析】本题考查了绝对值及偶次幂的非负性、数轴上两点之间的距离、一元一次方程的应用，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据绝