雨课堂学堂云在线《运筹学》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题对于一个一元函数优化问题

,如果从

之间的任一点出发,朝着能改进目标函数的方向搜索前进,直至不能改进,可能遇到的问题是______;如果在搜索过程中允许前进到目标函数值变差的点,可能遇到的问题是______;解决的办法可以考虑采用_____。()A不能保证得到全局最优解,不能保证算法收敛,确定型搜索B不能保证算法收敛,不能保证得到全局最优解,确定型搜索C不能保证得到全局最优解,不能保证算法收敛,不确定型搜索D不能保证算法收敛,不能保证得到全局最优解,不确定型搜索第2题向量

的第

个分量记为

,则向量

的无穷范数

可表示为如下哪种形式?ABC

中非零分量的个数D第3题一般情况下,求解线性规划模型的难度____求解非线性规划模型的难度。A大于B小于C等于作业-线性规划模型第1题线性规划约束条件的数量一定不多于决策变量的数量。第2题线性规划数学模型的系数矩阵A一定是行满秩矩阵。第3题线性规划问题的标准模型中，所有决策变量都满足非负性约束。第4题线性规划问题的数学模型中的决策变量都满足非负性约束。第5题线性规划问题的约束条件一定是关于决策变量的线性方程组。第6题下列哪个形式是该线性规划模型的标准形式？ABCD正确答案：D第7题下列哪些模型是线性规划模型？ABCD正确答案：BD作业-低维问题的图解法第1题线性规划问题增加一个约束条件，可行域一定是？A不变B变大C变小D不可能变大第2题用图解法解此线性规划问题：A最优解，最优值B最优解最优值C最优解，最优值D最优解，最优值作业-高维问题及其性质第1题对于下面的线性规划标准模型，下列哪些点属于该模型的顶点？ABCDE正确答案：ABE第2题一个标准模型的线性规划问题若有可行解，则至少存在一个基本可行解。第3题一个线性规划问题若有可行解，则至少存在一个基本可行解。第4题一个标准模型的线性规划问题若有有限的最优目标值，则一定存在一个基本可行解是最优解。作业-单纯形算法1第1题假设某线性规划标准型的等式约束有如下方程，若x1进基，则哪个变量出基？Ax1无法进基Bx2Cx3Dx4Ex5第2题假设某线性规划标准型的等式约束有如下方程，若x2进基，则哪个变量出基？Ax1Bx2无法进基Cx3Dx4Ex5第3题对于一个线性规划标准模型，如果它的等式约束中的某个非基变量的系数不存在非负比值，则A该优化问题无界B该优化问题无解C该优化问题有解D以上结论需要根据具体问题形式推定作业-单纯形算法2第1题对于max优化问题，假设得到如下的单纯形表，应该选择哪个变量进基?Ax1Bx2Cx3Dx4Ex5第2题对于max优化问题，如果所有变量的检验数非正，则已经找到了最优目标函数值。第3题假设在单纯形算法中的某一步有如下单纯形表，则此时变量x1,x3的检验数为？A0,0B0,-3/2C0,1/2D1/2,-3/2第4题对于一个线性规划标准模型，如果在单纯形算法中的某一步单纯形表只有一个非基变量有正的检验数，且该非基变量的等式约束系数无非负比值，则A该优化问题无界B该优化问题无解作业-单纯形算法3第1题如果在单纯形算法的求解过程中，发现不能满足“在迭代过程中始终满足每个基本可行解的基变量数值都严格大于0”的条件，则可能A优化问题无界B优化问题无解C算法不收敛第2题如果单纯形算法收敛，则迭代过程中始终满足每个基本可行解的基变量数值都严格大于0。第3题给定一个可行基矩阵可以唯一确定一个顶点。第4题给定一个顶点可以唯一确定一个可行基矩阵。第5题如果某个线性规划问题有无穷多最优解，那么其最优基矩阵一定不唯一。第6题如果某个线性规划问题有唯一的最优解，那么其最优基矩阵一定也是唯一的。第7题尝试用大M法和单纯形算法求解如下线性规划问题：A最优解B最优解C最优解D没有有限最优解作业-对偶性与对偶算法1第1题标准线性规划原问题的可行性条件对应对偶问题的____条件；最优性条件对应对偶问题的____条件。A可行性；最优性B最优性；可行性C可行性；可行性D最优性；最优性第2题如图所示的线性规划问题，它的对偶问题是______。ABCD第3题原问题的对偶问题的对偶问题是原问题。第4题如下线性规划问题的对偶问题为_____。ABCD第5题如果原问题无可行解，则对偶问题无界。第6题如果原问题无界，则对偶问题无可行解。第7题如果对偶问题的某个不等式是松的，则其原问题相应的变量必须是紧的（等于零）。第8题如果原问题的某个变量是松的，则其对偶问题相应的不等式必须是紧的。第9题如果原问题的某个不等式是紧的，则其相应的对偶变量必须是松的。第10题如果对偶问题的某个不等式是紧的，则其原问题相应的变量必须是松的。作业-对偶性与对偶算法2第1题对于如下优化问题，如果减小b1，则新优化问题的最优目标函数值可能____原优化问题的最优目标函数值。A>B<C=正确答案：AC第2题已知线性规划问题A和B如下，二者的影子价格（对偶变量）的关系是？ABCD作业-整数规划概述第1题以下哪些线性规划问题是整数规划问题？A所有变量是整数变量B同时包含整数和非整数变量C所有变量只能等于0或1（0-1变量）D同时包含0-1变量和其他整数变量正确答案：ABCD第2题整数线性规划问题的最优解可能是其松弛问题的最优解附近的整数解。第3题整数线性规划问题的最优解一定是其松弛问题的最优解附近的整数解。作业-割平面法第1题用割平面法添加的约束不改变原整数规划问题的松弛问题的可行集。第2题用割平面法添加的约束不改变原整数规划问题的可行集。第3题松弛问题的最优值一定比原问题最优值更优。第4题割平面法适合所有整数规划问题。第5题割平面法可用于混合整数规划问题。第6题假设某一纯整数规划问题的松弛问题最优解基变量为x1和x2，那么由如下约束生成的割平面新约束为______。ABCD第7题用割平面法求解如下问题，最优解为(x1,x2)=________。A(5,1)B(4,2)C(3,4)D(2,6)作业-分枝定界法第1题分枝定界法可用于混合整数规划问题。第2题对整数规划问题使用分枝定界法，问题的任何可行解都属于某枝问题的可行集。第3题已知用分枝定界法求解某整数规划问题时，一共求解了A、B、C、D、E、F、G七个线性规划问题，其最优结果分别如下图所示，这是求maxz还是求minz?AmaxzBminz第4题接上问，该整数线性规划问题的最优值是多少？A37B39C40D41E无可行解F不能确定，因为没有明确是否为混合整数规划问题第5题接上上问，下列表述正确的是？AF是根节点BF分枝出B和GCF分枝出B和DDF分枝出B和EED分枝出A和CFD分枝出E和CGE分枝出D和GHE分枝出A和G正确答案：ADEG作业-0-1变量的作用第1题已知如下三条约束，若要用线性规划模型表示“三条约束中任意选择两条约束满足”，可以表示成_______。ABCD作业-动态规划第1题假设有一个路网如下图所示，图中数字表示该路段的长度，从A到E的最短路线长度为___。A4B5C6D7第2题用顺推法或逆推法求解下题，最优值为____。A32B28C42D40第3题顺推法或逆推法求解下题，最优值为____。A3B4C5D6作业-非线性规划基础知识第1题线性规划是非线性规划的特例，用于求解非线性规划的算法也适用于求解线性规划问题。第2题全局最优解一定是局部最优解。第3题给定函数在点处的梯度和海塞矩阵为？ABCD第4题ABCD第5题如果一个多元函数是凸函数，那么它在定义域上任意一点的任意方向对应的一元函数也是凸函数。第6题如果已知一个多元函数在定义域上任意一点的任意方向对应的一元函数是凸函数，则可推断该多元函数是凸函数。第7题利用多元凸函数与一元凸函数的关系，判断如下函数是凸函数、凹函数，还是非凸非凹函数。A凸函数B凹函数C非凸非凹函数第8题利用多元凸函数与一元凸函数的关系，判断如下函数是凸函数、凹函数，还是非凸非凹函数。A凸函数B凹函数C非凸非凹函数第9题若一元函数的二阶导数满足，则f(X)是凸函数。第10题若f(X)是多元可导凸函数，二阶导数存在，则。第11题如下的优化问题是否是一个凸规划问题？A是B否作业-一维搜索第1题第2题ABCDE第3题ABCDEF正确答案：ABEF第4题A斐波那契法更快B0.618法更快第5题A-1B0C1D2第6题第7题0.618法和Fibonacci法的每步压缩比都是固定值。第8题用0.618法进行一维搜索，初始区间和误差阈值给定后，总迭代次数就确定了。第9题用Fibonacci法进行一维搜索，初始区间和误差阈值给定后，总迭代次数是不确定的。作业-无约束优化第1题第2题第3题第4题第5题第6题ABCD第7题ABCD第8题用Newton法进行一维搜索，初始区间和误差阈值给定后，总迭代次数是确定的。第9题第10题负梯度方向、牛顿方向都是最速下降方向。第11题负梯度方向是___范数的最速下降方向。A1B2C无穷第12题A2Bn第13题负梯度法、牛顿法、共轭方向法在生成方向的计算量上的由小到大排序为_____。A负梯度法，牛顿法，共轭方向法B牛顿法，负梯度法，共轭方向法C负梯度法，共轭方向法，牛顿法D共轭方向法，负梯度法，牛顿法E牛顿法，共轭方向法，负梯度法第14题负梯度法、牛顿法、共轭方向法在最优解附近的效率由高到低排序为_____。A负梯度法，牛顿法，共轭方向法B牛顿法，负梯度法，共轭方向法C负梯度法，共轭方向法，牛顿法D共轭方向法，负梯度法，牛顿法E牛顿法，共轭方向法，负梯度法正确答案：E作业-约束优化第1题第2题第3题第4题第5题第6题A是B否第7题ABCD第8题A否，否，否B否，否，是C否，是，否D是，否，否作业-图与网络基础知识第1题给定一个无向图，它的奇点的个数____。A是奇数B是偶数C奇偶取决于偶点的个数D不能确定第2题对于如下的关联矩阵，它所对应的图为？AB第3题邻接矩阵是一个方阵。第4题如果一个无向图是一个连通图，且边的数量=顶点数量-1，则这个无向图是树。作业-最小支撑树问题第1题下图有多少个“含边数最多”的割集？（这些割集的含边数最多且相等）A2B3C4D5第2题下图中的着色边表示的是使用深探法还是广探法求得的最小支撑树？A深探法B广探法第3题用Kruskal避圈算法求下图的最小支撑树，图中的数字表示边的权重，则选取的第10条边是？A(d,h)B(a,f)C(b,g)D(h,l)作业-最短路问题第1题用Dijkstra算法求下图中V1至各点的最短距离和最短路径，假设V1是第0个确定最短距离的点，那么第4个确定最短路径的点是？AV4BV6CV7DV9作业-最大流问题第1题求下图所示有向网络中从s到t的最大流：A4B5C6D7作业-最小费用流问题第1题求解如下的线性规划问题，最优值为____。（提示：这是一个