第六章《几何图形初步》测试卷（含答案）2025-2026学年七年级数学人教版上册

第=page11页，共=sectionpages11页七上数学第六章《几何图形初步》测试卷一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.下列哪个物体给我们以圆柱的形象(

)A. B.

C. D.2.若∠A=40∘，则它的余角为(

A.40∘ B.50∘ C.3.圆柱如图摆放，则从前面观察这个几何体得到的平面图形是(

)

前面A. B.

C. D.4.亭台曲桥的修建增加了游客在桥上行走的路程，有利于游客更好地观赏风光.如图，修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是(

)

A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线 D.平行于同一条直线的两条直线平行5.如图，射线OA的方向为北偏西40∘，射线OB的方向为北偏东15∘，∠AOB=∠BOC，则射线OC的方向为(

)

A.北偏东55∘ B.北偏东70∘ C.东偏北35∘ 6.如图，把一张报纸的一角斜折过去，使点A落在点E处，BC为折痕，BD是∠EBM的平分线，则∠CBD的度数是(

)

A.90∘ B.80∘ C.7.已知线段AB=5cm，点C在AB的延长线上，点D在AB的反向延长线上，且B为AC的中点，AD为BC的2倍，则CD的长是(

)A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm8.如图所示是正方体的展开图，正方体相对两个面上的数字之积的最大值是(

)

A.8 B.15 C.18 D.309.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=12cm，CD=5cm.若点E在直线AB上，且AE=3cm，则DE的长为(

)

A.4cm B.15cm C.4cm或15cm D.4cm或10cm10.如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=∠DOE=90∘，∠AOD<∠COD，OC平分∠DOF，图中互余的角有(

)

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.“雨滴滴下来形成雨丝”说明点动成

.12.大雁迁徙时常排成“人”字形，这个“人”字形的一边与其飞行方向夹角∠A=54∘40′，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小，则∠A的补角的度数是

13.当时间为10时30分时，钟表的时针和分针所成的角的度数是

.14.如图，A，O，B三点在一条直线上，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.若∠1:∠2=1:2，则∠1的度数为

.

15.如图，点B，D在线段AC上，BD=13AB=14CD，E是AB的中点，F是CD的中点．下列结论：①EF=12AC；②EF>FC；③若EF=5，则AB=6.三、计算题：本大题共2小题，共8分。16.计算：(1)(2)四、解答题：本大题共6小题，共67分。17.如图，OB平分∠AOC，∠AOD=78∘，∠BOC=20∘，求∠COD的度数.18.如图，延长线段AB至点C，使BC=2AB，取AC的中点D，若AC=12，求BD的长．

19.如图，已知四点A，B，C，D，按下列语句画出图形：(不写作法，保留作图痕迹)

(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)连接BC并延长BC到点E，使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．20.如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=15AC=2cm，求DE的长．

21.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.

(1)若∠AOB=50∘，∠DOE=35(2)若∠AOE=160∘，∠COD=30∘，作∠AOM=922.【实践操作】

在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图1放置，直角顶点与点O重合，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

【问题发现】(1)若∠DOE=20∘，则∠AOC的度数为(2)将这一直角三角尺如图2放置，其他条件不变.若∠DOE=70∘，求∠AOC(3)将这一直角三角尺如图3放置，其他条件不变.试探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.23.如图，已知A，B，C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC=4，AB=12.

(1)求点A，B对应的数．(2)动点P，Q分别同时从点A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=13CQ①求点M，N对应的数(用含t的式子表示).②t为何值时，OM=2BN？

答案和解析1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

【解析】解：∵D为BC的中点，CD=5cm，

∴BC=10cm，CD=BD=5cm，

∵AB=12cm，

∴AC=2cm，

①当点E在线段AB上时，

∵AE=3cm，

∴CE=1cm，

∴DE=4cm；

②点E在线段BA的延长线上时，

∵AE=3cm，

∴DE=AE+AC+CD=3+2+5=10cm.

∴DE的长为4cm或10cm，故选D.10.【答案】D

【解析】解：∠AOD与∠AOE，∠COD与∠AOD，∠COF与∠BOF，∠COD与∠BOF，∠COF与∠AOD，∠BOF与∠AOE，选D.11.【答案】线

12.【答案】12513.【答案】13514.【答案】3015.【答案】②③

16.【答案】【小题1】解：原式=【小题2】原式=

【解析】1.

略

2.

略17.【答案】解：∵OB平分∠AOC，

∴∠AOC=2∠BOC，

∵∠BOC=20∘，

∵∠AOD=78∘，

18.【答案】解：∵BC=2AB，∴AC=3AB，∵AC=12，∴AB=4，∵D是AC的中点，∴AD=12AC=619.【答案】【小题1】解：如图所示：【小题2】解：如图所示：【小题3】解：如图所示：【小题4】解：如图所示：

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略20.【答案】解：∵BE=15AC=2cm，

∴AC=5BE=10cm.

∵E是BC的中点，

∴BC=2BE=4cm，

∴AB=AC−BC=6cm，

∵D是AB的中点，

∴BD=121.【答案】【小题1】解：∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=35∘，∠COB=∠BOA=50【小题2】∵OD是∠COE的平分线，

∴∠COE=2∠COD=2×30∴∠AOC=∠AOE−∠COE=16当OM在∠AOC外部时，

∵∠AOC+∠AOM=100∴∠COM=360当OM在∠AOC内部时，∠COM=∠AOC−∠AOM=10∴∠COM的度数为170∘

【解析】1.

略

2.

略22.【答案】【小题1】40【小题2】∵∠COD是直角，∠DOE=70∘，

∴∠COE=∠COD−∠DOE=90∘−70∘=20∘【小题3】∠AOC+2∠DOE=360∘.理由如下：设∠BOC=x，

∴∠AOC=180∘−x.

∵OE平分∠BOC，

【解析】1.

略

2.

略

3.

略23.【答案】【小题1】解：∵点C对应的数为6，BC=4，

∴点B表示的数是6−4=2.

∵AB=12，

∴点A表示的数是2−12=−10.【小题2】①∵动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，时间是t秒，

∴AP=6t，CQ=3t.

∵M为AP的中点，点N在CQ上，且CN=13CQ，

∴AM=12AP=3t，CN=1