圆课件人教版九年级数学上册

新知一览圆的有关性质点和圆、直线和圆的位置关系正多边形和圆圆弧、弦、圆心角圆点和圆的位置关系切线长定理及三角形的内切圆圆周角切线的判定与性质垂直于弦的直径弧长和扇形面积弧长和扇形面积圆锥的侧面积和全面积直线与圆的位置关系人教版九年级（上）24.1圆的有关性质1．理解并掌握圆的有关概念。2．能灵活运用圆的有关概念解决相关的实际问题。重点：理解圆的有关概念，灵活运用圆的概念解决一些实际问题。难点：灵活运用圆的有关知识解决实际问题。学习目标重点难点摩天轮月亮钟生活中常见的圆知识点1：探究圆的定义尝试说出一些生活中常见的圆形？方法一方法二方法三·OA利用图钉画圆画圆

如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．·rOA固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．圆的概念定义总结定义总结尝试画出一个圆，在画圆的过程中你发现了什么？·rOA【发现一】圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．【发现二】到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．圆的特征为什么车轮都采用圆形，而不是三角形、正方形或其他？把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，假如车轮变了形，不成圆形了，到轴的距离不相等了，车就不会再平稳。典例精析例1矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：∵

四边形

ABCD是矩形，

∴AO=OC，OB=OD.

又∵

AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以

O为圆心，

OA为半径的圆上.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦.·COAB【注意】凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.与圆有关的概念（弦）圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．·OAB圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．⌒AB·BOA与圆有关的概念（弧）总结优弧：大于半圆的弧，例.劣弧：小于半圆的弧，例.·COAB与圆有关的概念（优弧和劣弧）已知

r=5cm，请分别画两个圆，绘制过程中观察两个圆是否能够重合.重合总结等圆：能够完全重合的两个圆.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.不可能完全重合，这两条弧弯曲程度不同.“等弧”≠“长度相等的弧”

如图，如果

AB和

CD的拉直长度都是10cm，移动并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？︵︵DCAB想一想：长度相等的弧是等弧吗？独立思考定义圆有关概念弦弧____是圆中最长的弦直径半圆优弧：大于半圆的弧劣弧：小于半圆的弧等圆或同圆等弧旋转定义集合定义1.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的

2

倍．（2）图中有

条直径，

条非直径的弦，

圆中以

A

为一个端点的优弧有

条，劣弧

有

条．直径半径1244ABCDOFE基础练习2.

判断下列说法的正误.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.3.如图，AB

是⊙O

的直径，点

C、D

在⊙O

上，且点

C、D

在

AB

的异侧，连接

AD、OD、OC．若∠AOC

=

70°，且

AD∥OC，求∠AOD

的度数.解：∵AD∥OC，∴∠DAO

=∠AOC

=

70°.又∵OD

=

OA，∴∠ADO

=∠DAO

=

70°.∴∠AOD

=

180－70°－70°

=

40°.4.

如图，MN是半圆

O的直径，正方形

ABCD的顶点

A、D在半圆上，顶点

B、C在直径

MN上.（1）求证：OB=OC；证明：如图，连接

OA，OD，则

OA=OD.∵四边形

ABCD是正方形，∴AB=CD，∠ABO=∠DCO=90°.∴Rt△ABO≌Rt△DCO（HL）.∴OB=OC.能力提升10？2x在Rt△ABO中，AB2+BO2=AO2，即(2x)2+x2=102.(2)设⊙O的半径为10，则正方形

ABCD