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文档简介

第3章实数3.1平方根1.理解平方根、算术平方根的概念与性质.(重点)2.会求一个正数的平方根与算术平方根.(重点)3.明确平方与开平方的互逆关系，能运用平方根的概念进行开方运算.(难点)学习目标情境引入一张正方形桌面的面积为1.44

m2，它的边长为多少m？你是怎样想的？一、平方根的概念与性质问题(1)一个数的平方等于9，则这个数是

；

(2)面积为25

cm2的正方形的边长为

cm；

(3)一个数的平方等于10，则这个数是

；

(4)面积为26

cm2的正方形的边长为

cm.

±35

知识梳理

知识梳理

两相反数零开平方例1

求下列各数的平方根.(1)225；解因为(±15)2＝225，所以225的平方根为±15.(2)|－169|；解因为|－169|＝169，(±13)2＝169，所以|－169|的平方根为±13.(3)(3－π)2.解因为(3－π)2＝(π－3)2，所以(3－π)2的平方根为3－π和π－3.求一个数的平方根的“三点注意”：(1)求一个正数的平方根，不能只考虑其正的平方根而把负的平方根遗漏.(2)若被开方数为带分数，要先将其化为假分数.(3)找清楚被开方数是谁.反思感悟跟踪训练1(1)下列各数中，没有平方根的是A.2 B.(－2)2C.－22 D.23√解析A项，2>0有平方根，不符合题意；B项，(－2)2＝4>0有平方根，不符合题意；C项，－22＝－4<0没有平方根，符合题意；D项，23＝8>0有平方根，不符合题意.

√解析由题意得4m－2＋(－1－m)＝0，解得m＝1，所以这个正数为(4m－2)2＝4.二、算术平方根知识梳理

算术平方根

例2

反思感悟跟踪训练2

√

√

√

√

2

5.(1)已知某正数的平方根为a＋3和2a－9，求这个数是多少；解因为一个正数的平方根是a＋3与2a－9，所以a＋3＋

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