整式的加法与减法第3课时整式的加减课件 2024-2025学年人教版七年级数学上册

去括号4.2整式的加法与减法|第3课时

|学习内容学习目标1.能运用运算律探究去括号法则.2.会利用去括号法则将整式化简.学习重点学习难点去括号中符号的确定去括号法则知识回顾类比数的运算，整式中有去括号的怎么运算？知识准备1.合并同类项:(1)x3-3x2-2+4x2-1；

(2)-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4.解：(1)原式=x3-3x2-2+4x2-1=x3+(-3x2+4x2)+(-2-1)=x3+(-3+4)x2+(-2-1)=x3+x2-3;解：(3)原式=-4a2b-3ab+1+3ab-2a2b-4=(-4a2b-2a2b)+(-3ab+3ab)+(1-4)=(-4-2)a2b+(-3+3)ab+(1-4)=-6a2b-3.新知探究XINZHITANJIU

长宽高小纸盒大纸盒abc1.5a2b2c

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先将式子化简，再代入数值计算，比较简便!解：当

时，原式求

的值，其中x=-2，y=例2变式

求x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)的值，其中x=，y=.解：由题意，得x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)=x2-5xy-3x2-2+4xy+2x2=-xy-2.

当x=，y=

时，原式=×()-2=-.归纳总结整式化简求值以整式的加减运算为基础，具体步骤如下:一化：利用整式的加减运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子；三计算：依据有理数的运算法则进行计算.巩固练习1.计算：

巩固练习（2）x3-(x2-x+1)-2(x3-x2-1)-1;解：原式=x3-x2+x-1-2x3+2x2+2-1=(x3-2x3)+(-x2+2x2)+x+(-1+2-1)=-x3+x2+x巩固练习

巩固练习

解：x2-5xy-3x2-2(1-2xy-x2)=x2-5xy-3x2-2+4xy+2x2=(x2-3x2+2x2)+(-5xy+4xy)-2=-xy-2

巩固练习3.笔记本的单价是x元，中性笔的单价是y元．王芳买了3本笔记本，2支中性笔；李明买了4本笔记本，3支中性笔．买这些笔记本和中性笔，王芳和李明一共花费多少元？解：王芳的费用为(3x+2y)元，李明的费用为(4x+3y)元，

总费用为(3x+2y)+(4x+3y)

=3x+2y+4x+3y=7x+5y答：王芳和李明一共花费(7x+5y)元.随堂演练

D2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A＋B的次数一定是（).A.5 B.8 C.3 D.不能确定A随堂演练3.一根铁丝正好可围成一个长方形，一边长为2a＋b，另一边比它长a−b，则这根铁丝的长是(

).A．5a＋bB．10a＋3bC．10a＋2bD．10a＋6bC4.已知a−b＝−3，则多项式8＋3a−nb的值为(

)A．-1

B．-5C．5

D．1A5.化简

a-（5a-3b）＋（2b-a）的结果是()A.7a-b B.-5a+5bC.7a＋5b D.-5a-b

B随堂演练6.已知m-n=100，x+y=-2，则代数式（n+x）-（m-y）的值是________．

-1027.已知a＋2b＝5，ab＝－3，

则(3ab－2b)＋(4b－4ab＋a)＝______.8.三角形的周长为48，第一边长为3a－2b，第二边长为

a＋2b，则第三边长为__________．848－4a随堂演练9.求多项式的值，其中.解：当时，原式＝随堂演练

=3ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b=5ab2+5a2b﹣1当a=﹣2，b=3时，原式=﹣90+60﹣1=﹣3111.

【新考法·整体代入法】如果

a

和－4

b

互为相反数，那么多项式2(

b

－2

a

＋10)＋7(

a

－2

b

－3)的值是(

B

)A.

－3B.

－1C.1D.3B12.

【新视角·新定义题】定义一种关于

a

，

b

的新运算：a*b＝3

a

＋2

b

，则[(

x

＋

y

)*(

x

－

y

)]*3

x

化简得

⁠

⁠.21

x

＋3y

14.

[2024榆林期中]小明在计算一个多项式减去2(3

a2＋

a

－5)的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“3

a2＋

a

－5”的后两项相乘，结果得到的差为

a2＋3

a

－1.(1)求这个运算式的正确结果；解：

(1)设这个多项式为

A

，由题意，得

A

－(6

a2＋

a

－5)＝

a2＋3

a

－1，得

A

＝7

a2＋4

a

－6.所以正确结果为7

a2＋4

a

－6－2(3

a2＋

a

－5)＝

a2＋2

a

＋4.(2)若

a

的倒数是它本身，求这个运算式的值.解：

(2)因为

a

的倒数是它本身，所以

a

＝±1.当

a

＝1时，原式＝

a2＋2

a

＋4＝1＋2＋4＝7；当

a

＝－1时，原式＝

a2＋2

a

＋4＝1－2＋4＝3.所以这个运算式的值为7或3.15.

[2024烟台福山区期末]龙龙在学习电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为

A

，

B

两区，每按一次按键，

A

区就会自动把初始显示值加上

a2＋2

a

，同时

B

区就会把初始显示值自动乘2，并在各自区域显示化简后的结果.已知

A

，

B

两区初始显示值分别是16和4＋

a

.(1)将如图所示的初始状态按2次后，分别求

A

，

B

两区显示的结果；解：

(1)按两次后，

A

区显示为16＋

2(

a2＋2

a

)＝16＋2

a2＋4

a

，

B

区显示为4(4＋

a

)＝16＋4

a

.答：

A

，

B

两区显示的结果分别为16

＋2

a2＋4

a

，16＋4