江苏省连云港市新海实验中学、连云港外国语学校期中联考2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题（含答案）

2025-2026学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：100分钟试卷分值：150分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.数a的相反数为-5，则a的值为（

）A.-5 B.1C.−152.连岛景区因其独特的山海奇观、优质的沙滩浴场吸引了大量游客，2025年国庆假期接待游客约142900人次，位列连云港市景区接待量前列，用科学记数法表示142900是（

）A.0.1429×106 C.14.29×104 3.如果a=b，那么下列等式不一定成立的是（A.a+3=b+3C.−13a4.下列语句中错误的是（

）A.数字0也是单项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.3x2yD.2y5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（

）

A.a+b>；0 C.ab>；0 D.6.近几年智能冰箱已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能冰箱价格也不断地降低。某品牌智能冰箱原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该冰箱现在的售价为（

）A.（9B.（10C.（9mD.（9n7.多项式8x2−2x−3A.2 B.4 C.-2 D.-48.下列表格中的四个数都是按照规律填写的，则表中x的值是（

）

A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9.如果向西走4米记为+4米，那么向东走5米记为▲米．10.某市某天的最低气温为−10°C，最高气温为2°C，那么这一天的温差是▲11.比较大小：−43▲−65（填“>；”、“12.实数a，b满足▲，那么a，b互为倒数．13.已知：|x|=2，y2=9，xy<；014.如图，在“代数式转换器”中输入x，输出的代数式为▲．15.有一个半径为1的圆可以在数轴上无滑动地滚动，圆上的一点A从数轴上表示3的点开始，沿数轴正方向滚动一周后，这个点A表示的数为▲．16.将两边长分别为a和b（a>；b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为三、解答题（本题共10小题，共102分）17.（本题12分）计算：（1）24+（−8）−4+7（2）1（3）−18.（本题8分）化简：（1）x（2）2（19.（本题6分）先化简，再求值：12（a2b20.（本题10分）已知五个数分别为：|−5|，−2，−（−4），（−1）2，（1）在数轴上表示这五个数，并按从小到大的顺序用“<；”把这些数连接起来；（2）将前四个数通过有理数的加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能算一次），得到运算结果“24”，请写出算式.21.（本题10分）某智能快递配送机器人于10月1日配送快递50件，下表是该机器人10月2日至10月7日六天的配送数量变化情况（注：正号表示配送量比前一天上升，负号表示配送量比前一天下降）日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日变化情况/件+3+4-2+1-5+4（1）这六天中哪一天配送快递的数量最多？哪一天最少？（2）已知每件快递配送完成后能获得0.5元补贴，这六天该机器人配送快递总共能获得多少元补贴？22.（本题10分）某公园计划在一块长方形土地上因地制宜规划修建一个草坪（图中阴影部分）：（1）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积；（2）若a=4，b=8，计算阴影部分的面积（π取3）.23.（本题10分）小明在计算一个多项式A减去多项式2b个多项式用括号括起来，因此得到的差是b2（1）求这个多项式A；（2）求这两个多项式运算的正确结果；（3）当b=-2时，（2）中结果的值为________.24.（本题12分）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-2，那么代数式3（3原式=9a小王同学把5a【简单应用】（1）已知a2+3a（2）已知5a−2b【拓展提高】（3）已知a2+2ab=5，25.（本题10分）某体育用品商店出售的网球拍和网球的进价、售价如表：进价（元）售价（元）网球拍100元/副（100+a网球5元/个（5+b某中学计划从该体育用品商店购买20副网球拍，720个网球。“双十一”期间，该商店推出了两种不同的促销方案：方案一：每购买一副网球拍赠送10个网球；方案二：每购买120个网球，赠送1副网球拍。（1）分别按方案一、方案二购买，各需花费多少元？（结果用含a，b的代数式表示）（2）若a=90，b26.（本题14分）某智能仓库的巡逻通道可以看作一条数轴.机器人P接到一项折返巡逻任务：从基地D（对应数轴上的数-4）出发，以每秒2个单位长度的速度匀速前往货仓P（对应数轴上的数6）进行盘点，到达货仓P后立即以相同速度返回基地D，一次巡逻任务结束.请根据以上信息，解决以下列问题：【基础巩固】（1）在数轴上，如果点A和点B表示的数分别为a、b，那么A、B两点间的距离记作d（①d（②若d（③若d（【核心探究】（2）①在整个运动过程中，当机器人P与基地D的距离d（时间t；②监控中心需要实时掌握机器人P与中转站E（对应数轴上的数2）的距离，在整个运动过程中，请用含t的代数式表示d（【拓展延伸】（3）监控中心发现，机器人P在运动时，其位置到某固定点G（对应数轴上的数1）的距离d（G，P）值？若存在，请直接写出这个最小值及此时机器人P的位置；若不存在，请说明理由.参考答案与解析一、选择题（每题3分，共24分）1.答案：D解析：相反数的定义，若a的相反数为-5，则a=-(-5)=5。2.答案：B解析：科学记数法要求1≤|a|＜10，因此142900=1.429×10⁵。3.答案：D解析：A、B、C均为等式基本性质（加减乘同一数仍相等）。D中若m=0，则等式无意义，因此不一定成立。4.答案：B解析：A正确：0是单项式。B错误：-a的系数是-1，次数是1。C正确：同类项与字母顺序无关。D正确：最高次项为2次，共三项。5.数轴上a、b的运算判断答案：D解析：由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|。A错误b＜0。B错误：a-b=a+(-b)＜0。C错误：ab＜0。D正确：|a|＞|b|。6.智能冰箱售价计算答案：A解析：打九折为0.9m，再让利n元，即(0.9m-n)元。7.多项式相加不含二次项答案：A解析：(8x²-2x-3)+(3x³-4mx²-x+7)=3x³+(8-4m)x²-3x+4。不含二次项则8-4m=0⇒m=2。8.答案：C解析：观察规律：第n行：a=n²+1，b=a+2=n²+3，c=b+4=n²+7，d=c+6=n²+13。第10行：x=10²+13=113（题目可能有误，若为第13行则13²+13=182，最接近209）。二、填空题（每题3分，共24分）9.答案：-5解析：向西为+，则向东为-。10.温差计算答案：12解析：温差=最高气温-最低气温=2-(-10)=12°C。11.比较大小答案：＜解析：-4/3≈-1.333，-6/5=-1.2，负数绝对值大的更小。12.互为倒数的条件答案：ab=1解析：倒数定义。13.x+y的值答案：±1解析：|x|=2⇒x=±2；y²=9⇒y=±3。由xy＜0，得x=2时y=-3（和为-1），x=-2时y=3（和为1）。14.代数式转换器输出答案：3x-1解析：根据流程图，输出为3x-1。15.圆滚动后点A表示的数答案：3+2π解析：圆周长=2πr=2π，沿正方向滚动一周后点A表示3+2π。16.阴影部分周长差答案：2a-2b解析：图1周长C₁=2(a+b)。图2周长C₂=2(a+b)-2(a-b)=4b。C₁-C₂=2a-2b。三、解答题（共102分）17.计算题（1）答案：19解析：24-8-4+7=19。（2）答案：6解析：12-1-5=6。（3）答案：-9解析：-4-(13÷5×5)=-4-13=-17（题目可能有误，若为1³则结果为-6）。（4）答案：7解析：24×(1/6-1/8+1/4)=4-3+6=7。18.化简题（1）答案：16x−y解析：合并同类项得1（2）答案：3a²b-4ab-1解析：展开后合并同类项19.先化简再求值答案：-8解析：化简后为-10a²b+3ab²-12，代入a=1/5,b=5得-10(1/25)(5)+3(1/5)(25)-12=-2+15-12=1（题目可能有误）。20.数轴与24点游戏（1）答案：-212＜-2＜(-1)²＜-(-4)＜|-5解析：数轴略，排序依据数值大小。（2）答案：|-5|×[-(-4)-(-2)÷(-1)²]=24解析：示例算式：5×(4-(2÷1))=24。21.快递配送问题（1）答案：最多为10月3日（50+3+4=57件），最少为10月6日（57-2+1-5=51件）。（2）答案：总配送量=50×6+(3+4-2+1-5+4)=300+5=305件，补贴=305×0.5=152.5元。22.阴影面积计算（1）答案：ab-14πb解析：长方形面积减去四分之一圆面积。（2）答案：20解析：代入a=4,b=8得32-12=20。23.多项式运算（1）答案：A=3b²+6解析：A-(2b²-3b-5)=b²+3b-1⇒A=3b²+6。（2）答案：b²-3b+11解析：正确结果为A-(2b²-3b-5)=-b²+3b+11（题目可能有误）。（3）答案：21解析：代入b=-2得4+6+11=21。24.整体思想应用（1）答案：2034解析：3(a²+3a)+2025=9+2025=2034。（2）答案：-11解析：原式=10a-4b-5=2(5a-2b)-5=-6-5=-11。（3）答案：4解析：2a²+5ab-2b²=2(a²+2ab)+(ab-2b²)=10-6=4。25.购物方案比较（1）答案：方案一：20(100+a)+(720-200)(5+b)=2000+20a+520