第12章 函数与一次函数测试·提升卷（考试版A4）

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十二章函数与一次函数·能力提升建议用时：120分钟，满分：150分选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（本题4分）下列图象中是的函数的是（

）A．B． C． D．2．（本题4分）在函数中，自变量x的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（本题4分）已知一次函数的图象经过点，则（

）A．3 B．4 C．6 D．74．（本题4分）关于函数，下列判断正确的是（

）A．图象必过点和 B．图象经过第一、第三象限C．y随x的增大而减小 D．不论x为何值，总有5．（本题4分）已知直线与直线交于点，则方程组的解是（

）A． B． C． D．6．（本题4分）已知点在一次函数的图象上，且，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．无法确定7．（本题4分）将正比例函数的图象向下平移5个单位后，得到一个一次函数的图象，则关于这个一次函数的图象，下列说法正确的是（

）A．与y轴的交点坐标点是 B．经过第一、二、四象限C．与两坐标轴围成的三角形的面积为 D．y的值随着x值的增大而减小8．（本题4分）已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（

）A．B．C． D．9．（本题4分）已知为直线上的三个点，且，以下判断正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．（本题4分）如图①，在长方形中，点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿的方向运动到点的面积与运动时间的函数关系如图②所示，当的面积为6时，的值为（

）A．4 B．4.2 C．4.6 D．4.8填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（本题5分）已知一次函数，当时，．12．（本题5分）对于函数，当时，y的取值范围是．13．（本题5分）若点是某函数图象上的一点，则把称为该点的“纵横差”，该函数图象上的所有点的“纵横差”的最小值称为该函数的“娇小值”，那么一次函数的“娇小值”是．14．（本题5分）已知某景点民宿的三人客房和双人客房标价为：三人客房为每人每天200元，双人客房为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间民宿进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该民宿住宿，租住了一些三人客房、双人客房，且租住的每个客房正好住满．（1）若旅游团一天一共花去住宿费5700元．则租住了三人客房间，双人客房间；（2）若要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，则最低的费用为元．解答题（共4小题，每小题8分，共32分）15．（本题8分）把下面画函数的图象的过程补充完整．解：（1）列表如下：x…0123…

…4…（2）画出的函数图象如下图所示．16．（本题8分）已知是的正比例函数，且函数图象经过点．(1)求与的函数关系式；(2)当时，求对应的函数值；(3)已知点在此函数图象上，求的值．17．（本题8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点．直线经过点、，直线，交于点(1)求点的坐标；(2)求直线的解析表达式；(3)求的面积．18．（本题8分）周六，小峰去博物馆参观学习．他从家出发，先去早餐店吃完早餐，然后继续骑自行车去博物馆，参观完博物馆后直接骑自行车回家，如图是小峰离家的距离（）和时间（）之间的关系．根据图象完成下列各题(1)在这个过程中，自变量是__________，因变量是__________；(2)点A表示的是什么？小峰在博物馆参观了多少分钟？(3)小峰从博物馆骑自行车回家的平均速度是多少？解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19．（本题10分）一家健身中心为会员提供两种健身课程计费方式．方式：每节课程收费100元，按参加的课程节数计费；方式；每月固定会员费500元，每节课程收费50元．(1)设会员参加的课程节数为节，选择方式时，总费用为元，选择方式时总费用为元，请分别写出与之间的关系式；(2)会员准备在两种计费方式中选择一种，请你帮助会员选择更经济的方案．20．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于两点，点是直线上一点，点D在线段上，且．(1)直接写出：；(2)求所在直线的解析式；(3)在直线上是否存在一点P，使得的面积为18？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（本题12分）天然气收费标准如下表所示：用气类型气价居民生活用气阶梯气价（每年每户）及以下部分3.35元部分（不包含包含）3.93元以上部分4.80元设某户每月用气量为，应交燃气费为（元）．(1)写出用气量未超过时，与之间的函数关系式；(2)当小明家交燃气费为1156.8元时，求小明家用气量．22．（本题12分）清华附中合肥学校C22级学生在暑期职业探究课程中，有学生选择了到某商店体验当“小店长”的一天，进货时与厂家沟通了解到，购进4件A商品和12件B商品共需360元，购进8件A商品和6件B商品共需270元．(1)请你算出A，B两种商品每件的进价；(2)店里计划将5000元全部用于购进A，B这两种商品，设购进A商品件，B商品件．①求与之间的关系式：②店里进货时，厂家要求A商品的购进数量不少于100件，已知A商品每件售价为20元，B商品每件售价为35元，设店里全部售出这两种商品可获利W元，请你算出W与之间的关系式和