2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县七年级上学期11月期中数学试题【含答案】

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1.某地区星期一到星期五的每日最高气温与最低气温的变化趋势如下图，根据图中信息，下列说法正确的是（

）日期星期一星期二星期三星期四星期五最高气温最低气温1​−0​−2​∘C4​−−1​∘A.星期一的日温差为8B.星期五的日温差是5C.星期二与星期四的日温差相同D.星期一的日温差是星期五日温差的2倍

2.下列运算结果为正数的是（

）A.(−3)2 B.−3÷2 C.0×(−2024)

3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年，“3240万”这个数据用科学记数法表示为（

）A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.

4.把多项式2x2−5xA.二次三项式 B.二次二项式 C.一次二项式 D.单项式

5.下列去括号正确的是（

）A.+(x−3)=x+3 B.−(x−4)=−x−4

6.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,−A.a<−b<b<−a B.−a<−b<a<b

7.若|x|=5，|y|=9，且A.4或14 B.4或−14 C.−4或14 D.−4或−14

8.下列运算正确的是(

)A.−22=4 B.−1−3=4 C.(−

9.已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（

）

①在25的“分解”中，最大的数是17．

②在43的“分解”中，最小的数是13．

③若m3的“分解”中最小的数是23，则m=5．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到：1−①对−2，3，5，9进行“差绝对值运算”的结果是35②x，−52，5的“差绝对值运算”的最小值是③a，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；以上说法中正确的个数为（

）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（

）A.(x+3)(x+2)−2 B.x(x+3

12.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着又把一个面积为12的长方形等分成两个面积为14的正方形，再把其中的一个正方形等分成两个面积为18的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：A.257256 B.255256 C.1 D.253256二、填空题

13.比较大小：−54____________−43（填“

14.某超市的苹果价格如图，说明代数式7.9m的实际意义__________．

15.已知P=2xy−5x+3，

16.有理数a,b,

17.已知|x−2|+(

18.计算：38三、解答题

19.计算：（1）−（2）−（3）−（4）3

20.计算：（1）(3（2）(5

21.如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示−4，点G表示8（1）点B表示的有理数是______，表示原点的是点______．（2）图中哪些点表示的有理数互为相反数？（3）图中的数轴上另有点M到A点，点G距离之和为13，求点M表示的有理数．

22.已知A=4a（1）求2A−（2）当a=1，b=−

23.某检修小组乘一辆汽车沿检修路约定向东走为正，某天从A地出发到收工时行走记录（单位：km）:+15，−2，+5，−1，+10，−3，−2，+（1）问收工时检修小组在A，地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油3升，开工时储存180升汽油，回到收工时中途是否需要加油？若加油，最少加多少升？若不需要加油，到收工时还剩多少升汽油？

24.【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要．例如：已知a2+2a请你根据以上材料解答以下问题：（1）若x2−3x（2）若x2−3x（3）当x=1时，代数式px3+qx+

参考答案与试题解析2025-2026学年四川省绵阳市盐亭县七年级上学期11月期中数学试题一、选择题1.【答案】C【考点】有理数减法的实际应用【解析】本题主要考查了有理数减法的实际应用，用对应日期的最高气温减去最低气温求出这五天对应的日温差，再逐一判断即可得到答案．【解答】解：由题意得，星期一的日温差为1−(−9)=10​∘C∴四个选项中，只有C选项中的说法正确，符合题意，故选：C．2.【答案】A【考点】有理数加法运算两个有理数的乘法运算有理数的除法有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的加减乘除以及乘方运算．根据有理数的加减乘除以及乘方运算，对选项逐个计算求解即可．【解答】解：A、(−3)2B、−3÷2C、0×(−2024)=D、2−3=−故选：A．3.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示形式．利用科学记数法的表示形式a×10n【解答】解：依题意，3240万=32400000故选：C．4.【答案】D【考点】合并同类项【解析】本题考查了合并同类项；通过合并同类项，结果为0，属于单项式．【解答】解：2=(=合并后结果为0，0是单项式．故选：D．5.【答案】C【考点】去括号【解析】本题考查了去括号法则，直接利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，作答即可．【解答】解：A．+(xB．−(x−C．a−D．a+故选：C．6.【答案】A【考点】利用数轴比较有理数的大小【解析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小是解题的关键．由数轴可知a<−【解答】解：由数轴可知a<−故选：A．7.【答案】D【考点】绝对值的意义有理数的减法【解析】此题考查了求一个数的绝对值，有理数加法法则，已知字母的值求代数式的值，正确理解绝对值的性质及有理数乘法法则是解题的关键．根据绝对值的定义及x−y>0得到【解答】解：∵|x|=5，|y|=9，

∴x=±5,y=±9

∵x−y>8.【答案】C【考点】有理数的减法两个有理数的乘法运算有理数的除法有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的混合运算；有理数运算中，需注意运算顺序和符号法则，特别是乘方优先于负号，以及同号得正、异号得负的原则．本题考查有理数的基本运算，包括乘方、减法、乘法和除法，需注意运算符号和顺序．【解答】A∶−2B∶−1C∶(−2D∶4÷(−故选：C．9.【答案】C【考点】有理数的乘方运算【解析】本题考查有理数的乘方，解题的关键是正确分析题干中的规律．

通过观察可知：底数是几，分解成的奇数的个数为几，mn分解的最小的数是m【解答】解：根据题意得，底数是几，分解成的奇数的个数为几，mn分解的最小的数是mn−1−m+1，

∴①在25的“分解”中，最小的数是25−1−2+1=15

∴最大的数是25−1+1=17，故该项正确；

②在43的“分解”中，最小的数是43−1−10.【答案】B【考点】绝对值整式的加减【解析】①根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，即可判定；②根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，即可判定；③首先根据“差绝对值运算”的运算方法进行运算，再分类讨论，化简绝对值符号，即可判定．【解答】解：①对−2，3，5，9−==35故①正确；②对x，−52，x=∵x+52+x−∴x+5∴x，−52，5对a，b，c进行“差绝对值运算”得：a−当a−b≥0，a==2a当a−b≥0，a==2a当a−b≥0，a==0当a−b≥0，a==2c当a−b≤0，a=−=−2a当a−b≤0，a=−=2b当a−b≤0，a=−=0当a−b≤0，a=−=−2aa，b，c的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有7种，故③不正确，综上，故只有1个正确的，故此题答案为B．11.【答案】A【考点】列代数式多项式乘多项式与图形面积【解析】本题考查了列代数式、多项式乘多项式与图形面积等知识点，能根据图形列出代数式成为解题的关键．先用多种方法列代数式表示出阴影部分的面积，再结合各选项进行判断即可．【解答】解：图中阴影部分的面积是x(或3(或(x所以只有选项A符合题意，选项B、选项C、选项D都不符合题意．故选：A．12.【答案】B【考点】有理数加减混合运算的应用规律型：图形的变化类【解析】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．【解答】解：根据以上分析可得：1==255故选：B．二、填空题13.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可．【解答】解：∵−54∴−5故答案为：>14.【答案】买m斤苹果需要花的钱【考点】代数式表示的实际意义【解析】本题主要考查了代数式，根据题意结合图片得出代数式7.9m的实际意义．【解答】解：代数式7.9m的实际意义为：买m斤苹果需要花的钱,故答案为：买m斤苹果需要花的钱．15.【答案】0【考点】整式的加减解一元一次方程（二）——去括号【解析】本题考查整式的运算，以及解一元一次方程，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据整式的加减进行整理，得出关于x的方程，解方程可得x的值．【解答】解：因为P=2xy−5x+3所以36xy−−x=故答案为：0．16.【答案】2b【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减【解析】本题主要考查绝对值，数轴上点的位置判断式子的正负，整式的加减运算，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a<∴a∴原式=−a故答案为：2b．17.【答案】16【考点】绝对值非负性有理数的乘方运算【解析】非负性求出x,【解答】解：∵|x∴x∴x∴x故答案为：18.【答案】1【考点】有理数的乘方运算求一个数的立方根【解析】本题考查了立方根和乘方，先根据立方根和乘方法则计算，再根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：38故答案为：三、解答题19.【答案】（1）−2（2）−18（3）−3（4）41．【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）先算乘除，后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（3）先算乘除，根据乘法分配律计算；（4）根据乘法分配律计算．【解答】（1）解：−=−=−(=−=−2（2）解：−=−=−=−18（3）解：−=−=−=−=−3（4）解：3=====4120.【答案】（1）9（2）9【考点】整式的加减【解析】（1）先去括号，然后合并同类项，即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项，即可求解．【解答】（1）解：(==9（2）解：(==921.【答案】−2，（2）B和D，A和E，（3）−4.5或【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离相反数的意义【解析】（1）根据AG=8−(−4)=（2）根据相反数的几何意义可知，原点两旁到原点距离相等的点互为相反数，即可解答；（3）根据两点间的距离公式MA+MB=13，设【解答】（1）解：∵AG∴图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度，则B表示：−4+2=−2故答案为：−2，C（2）解：由(1)可知∴B和D，A和E故答案为：B和D，A和E，（3）解：∵AG∴M不在线段AB上，设M表示的数是x当M在A的左边时：−4−x当M在G的右侧时：(x+4则M点表示：−4.5或8.5故答案为：−4.5或8.522.【答案】（1）8（2）28【考点】整式的加减——化简求值【解析】（1）先把A，B代入，然后去括号，再合并同类项，将原整式化简即可；（2）将a，b的值代入整式求解即可．【解答】（1）解：原式===8（2）解：把a=1，2A===−=−=2823.【答案】（1）收工时在A地的正东方向，距A地39km．（2）故到收工时中途需要加油，加油量为15升．【考点】有理数乘法的实际应用有理数加法在生活中的应用正负数的实际应用【解析】（1）求出这几个数的和，根据结果的符号确定方向，绝对值确定距离；（2）计算行驶的总路程和耗