专题02常用逻辑用语中含参问题的五大常考题型（高效培优专项训练）数学北师大版2019高一必修第一册（原卷版）

2/37专题02常用逻辑用语中含参问题的五大常考题型题型一：根据充分条件求参题型二：根据必要条件求参题型三：根据充要条件求参题型四：由全称量词命题的真假求参题型五：由存在量词命题的真假求参题型一：根据充分条件求参1．（24-25高二下·辽宁·阶段练习）命题，若是的充分不必要条件，则的取值范围是（

）A． B． C． D．2．（25-26高一上·全国·课后作业）若“”是“”的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（24-25高一上·山东烟台·阶段练习）若“”是“”的一个充分不必要条件，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2025·福建泉州·模拟预测）设，，若是的充分条件，则（

）A． B． C． D．5．（多选）（2025·贵州安顺·模拟预测）已知集合，若“”是“”的充分条件，则实数的取值可以是（

）A．1 B． C．2 D．46．（多选）（24-25高一上·江苏盐城·期末）集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．57．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，．若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．8．（2025·河南·模拟预测）已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.9．（24-25高一上·四川绵阳·阶段练习）设实数满足，：实数满足.(1)若，且都为真命题，求的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.10.（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，．(1)若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．11．（24-25高一下·广东·期中）已知集合．(1)当时，求；(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．题型二：根据必要条件求参12．（25-26高一上·全国·课后作业）已知和，且p是q的必要条件，则实数m的值为（

）A．0 B．2或 C．或 D．0或或13．（24-25高二下·云南·期中）已知：“”是：“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．14．（25-26高一上·全国·课后作业）已知．（1）若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是；（2）若仅有一个整数使得“p不成立，且q成立”，则实数m的取值范围是．15．（23-24高一上·广东惠州·期中）已知使不等式对于一切实数恒成立的实数取值的集合为A，关于的不等式的解集为B.(1)求集合A与集合B；(2)若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16．（24-25高二下·江苏常州·阶段练习）设全集，集合，集合，其中.(1)当时，求；(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集．(1)当时，求阴影部分表示的集合；(2)在①．②．③，这三个条件中任选一个补充到下列问题中并作答．问题：设_______，，是否存在实数m，使得p是的必要不充分条件？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．18．（24-25高二下·江苏常州·期中）已知集合(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围；(3)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围．19．（24-25高一下·湖北黄石·阶段练习）已知集合，或(1)当时，求；(2)若，或，且p的必要不充分条件是q，求实数m的取值范围.20．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合．(1)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．(2)是否存在实数a，使得“”是“”的充要条件？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．21．（24-25高一下·辽宁抚顺·开学考试）已知关于的方程有两个不同的实数根，集合，．(1)是否存在实数，使得“”是“”的充要条件?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围．题型三：根据充要条件求参22．（24-25高一上·广东·期中）方程有两个异号实根的一个充要条件是（

）A． B． C． D．23．（24-25高一上·全国·课后作业）集合，集合，若“”是“”的充要条件，则（

）A．0 B． C．3 D．524．（23-24高一下·湖南·期末）已知集合，若是的充要条件，则整数（

）A．4 B．3 C．2 D．125．（25-26高一上·全国·课后作业）已知．（1）若p是q的必要且不充分条件，则实数m的取值范围是；（2）若p是q的充要条件，则实数m的取值范围是．26.（24-25高一上·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习）关于的方程的解为的充要条件是．27．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知集合，．(1)是否存在实数使是的充要条件？若存在，求出的值；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．28．（24-25高一上·全国·课后作业）已知集合，集合．(1)若是成立的一个充分不必要条件，求实数的取值范围；(2)若是成立的充要条件，求实数的值．29．（24-25高一上·江苏扬州·期中）已知集合，．(1)当时，求，；(2)请在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）当时，若“”是“”成立的____，试判断实数是否存在？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．30．（24-25高一上·湖北·阶段练习）在“①充分不必要；②必要不充分；③充要”这三个条件中任选一个，补充到下面的横线中，并求解下列问题：已知集合，(1)若且，求实数的取值范围；(2)是否存在实数，使得是的__________条件.若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.31．（24-25高一上·四川遂宁·阶段练习）命题或；命题.(1)若时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)若是的充要条件，求出实数的值.题型四：由全称量词命题的真假求参32．（25-26高一上·全国·课后作业）已知集合，且，若命题“”是真命题，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．33．（2025·湖北黄冈·模拟预测）若“”是真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．34．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知命题为真命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．35.（24-25高二下·江苏无锡·阶段练习）已知集合，集合，集合.(1)求的子集的个数；(2)若命题“，都有”是真命题，求实数m的取值范围.题型五：由存在量词命题的真假求参36．（2025·河南南阳·模拟预测）已知，若“，”为假命题，则的取值范围是（

）A． B． C． D．37．（25-26高一上·全国·课后作业）已知“”为真命题，“”为真命题，那么p，q的取值范围分别是（

）A． B． C． D．38．（25-26高一上·全国·课后作业）若命题“，”是真命题，则a的最大值为（

）A．0 B．1 C．2 D．339．（24-25高二下·山东·阶段练习）若“，”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．40．（2025·湖南长沙·模拟预测）设为常数，命题，则为真命题的充要条件是（

）A． B． C． D．41．（24-25高二上·山西忻州·开学考试）命题“”为假命题的一个必要不充分条件是（

）A． B． C． D．42．（25-26高一上·全国·课后作业）命题，是假命题，则实数的值可能是（

）A． B． C．2 D．43．（25-26高一上·全国·课后作业）若命题“，”是真命题，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．44．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）若命题“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（

）A． B．C．或 D．或45．（多选）（24-25高一下·湖南衡阳·期中）下列说法正确的有（

）A．“，使得”的否定是“，都有”B．已知x>0，则x＋的最小值为8C．若，则“”的充要条件是“”D．若命题“”为假命题，则实数m的取值范围是46．（24-25高一下·河北保定·阶段练习）已知，命题，；命题，．(1)若p是真命题，求a的最大值；(2)若p、q中有且只有一个是真命题，求a的取值范围．47.（23-24高一上·湖北宜昌·阶段练习）设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．(1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若有且只有一个为真，求实数的取值范围．48．（24-25高一下·河南·开学考试）已知，命题，不等式恒成立；命题，使得成立．(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若和中有且只有一个为真命题，求的取值范围．49．（24-25高一上·天津南开·阶段练习）