数据的表示（第3课时）（教学设计）数学北师大版2024七年级上册

6.3数据的表示（第3课时）（教学设计）1.教学内容本课时是北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理，第三节数据的表示第3课时，主要内容为:讨论前面已经学习过的各种统计图的选择问题。2.内容解析本课时引导学生在具体问题背景中分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据问题需要选择适当的统计图描述数据。制作统计图只是数据处理过程中的一个部分，它的目的是尽可能清晰、有效地描述数据，以利于对数据进行分析，最终作出合理的决策。基于以上分析，本节课的教学重点是:根据问题需要选择适当的统计图描述数据。1.教学目标（1）理解几种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据。（2）通过具体问题背景中分析不同统计图的特点，根据问题需要选择适当的统计图描述数据，最终作出合理的决策。（3）感受不同统计图具体生活场景的应用，体会数学与现实的联系，培养用数据说话的数据分析意识。2.目标解析(1)理解不同统计图的特点是基础，在具体问题背景中分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据问题需要选择适当的统计图描述数据。制作统计图只是数据处理过程中的一个部分，它的目的是尽可能清晰、有效地描述数据，以利于对数据进行分析，最终作出合理的决策。(2)通过小组合作处理具体真实数据，让学生从不同的问题特点中选用较合适的统计图，去分析解决问题。（3）结合生活场景设计案例，让学生意识到不同的统计图，能帮助我们更清晰地看懂世界，从而主动建立数学与生活的联系。学生已掌握“扇形统计图”“折线统计图”等，具备“识读图表、提取基础数据”的能力；理解不同统计图的特点是基础，在具体问题背景中分析不同统计图的特点，在此基础上要求学生根据问题需要选择适当的统计图描述数据。制作统计图只是数据处理过程中的一个部分，它的目的是尽可能清晰、有效地描述数据，以利于对数据进行分析，最终作出合理的决策，这是本节课学习的关键。七年级学生对如何选择合适的统计图分析解决问题有一定的难度，可以考虑小组合作方式进行学习。基于以上分析，教学难点是:根据问题需要选择适当的统计图描述数据，对数据进行分析，作出合理的决策。创设情景，引入新课复习：1.扇形图的制作步骤：（1）计算各部分占总体的百分比；（2）计算各部分相应的扇形圆心角的度数；（3）用圆规画圆，再利用量角器作出各圆心角，从而把圆分成若干个扇形；（4）将各部分名称及其所占总体的百分比标注在相应的扇形上，并写出扇形统计图的名称.2.制作频数直方图的一般步骤:(1)找出所给数据中的最大值和最小值，确定统计量的范围。(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100以内，一般分5~12组)。(3)统计每组中数据的频数。(4)根据分组和频数，绘制频数直方图。3.频数直方图和条形统计图的主要区别:条形统计图往往用于描述定性数据不同类别的频数，能直观地反映数据的具体信息，其横轴表示离散的类别，条形的宽度是固定的，通常分开排列;频数直方图实质上是定量数据的条形图，能直观地反映数据的整体情况，条形按照定量数据的自然顺序排列，条形的宽度有特定的含义，条形之间没有间隙，是紧密相连的。(设计意图：巩固扇形图、频数直方图学习内容，为进一步探究数据的表示作铺垫。)探究点1选择适当的统计图描述数据问题通过前面的学习，我们已经能够制作条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数直方图，还能够从这些统计图中获取信息。那么这些统计图各自有什么特点?选用哪种统计图，能更好地描述数据?统计图往往直观性较强，我们在从统计图中获取信息时，应注意什么?……这些是我们本节课将要讨论和研究的主要内容。下图呈现了世界人口情况及预测数据。小亮据此绘制了下面的统计图(如下图)根据小亮绘制的统计图，回答下列问题:追问1：三幅统计图分别表示什么内容?折线统计图表示世界人口从1960年到2100年的变化情况，条形统计图预测的2100年亚洲、非洲、拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲人口的具体数量，扇形统计图预测的2100年世界人口的分布状况。追问2：从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况?折线统计图。追问3：预计2100年非洲人口大约将达到多少亿?你是从哪幅统计图中得到这个数据的?约39亿，条形统计图。追问4：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论?扇形统计图。追问5：比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。思考•交流20132022年这10年，我国快递业发展迅猛，业务量规模稳居世界第一。观察下图，哪一年的快递业务量增长率最高?从图中还能发现哪些信息?与同伴进行交流。上图是折线统计图和条形统计图的复合，既呈现了20132022年这10年我国快递的业务量，又呈现了每年的增长率。从图中可以看出，2013年的快递业务量增长率最高，达到了61.6%。（鼓励学生从图中发现更多信息，并在问题情境中理解折线统计图和条形统计图的特点。)尝试·思考为了解学校七年级学生上周参加家务劳动的情况，请设计调查方案，收集数据并绘制适当的统计图表示数据。从中你能得到哪些结论?此处设计统计活动，目的在于将统计活动的开展和统计内容的学习进行更有效的整合，使统计活动经验的积累和统计知识方法的掌握相互促进。同时，让学生有更多从事统计活动的机会，帮助他们循序渐进地经历统计活动的全过程。对于这一统计活动，只给出了具体活动的任务，统计活动的步骤设计及过程实施都需要学生自行完成，因此对学生具有一定挑战性。教学时，可以考虑将这一统计活动作为一个“长作业”，让学生以小组合作方式完成。家务劳动的参考类别:日常清洁(洗衣、晾晒、熨衣)，收纳整理(归类物品、收纳叠放、整理衣柜及书房)，家居美化(拖地、擦灰、清扫卫生、垃圾分类)，烹饪(洗米、煮饭、洗菜、切菜、煎炒烹炸溜炖煮、洗碗)，物品购置(购日用品、买菜)。（本统计活动侧重于收集、整理数据环节，可以调查学生上周参加家务劳动的类别及所用的时间等。在收集数据环节，可以根据问题的需要和不同的情境采用不同的收集数据的方法。在制作统计图表示数据时，可以选择不同的统计图，如用条形统计图、扇形统计图等表示参加家务劳动的类别，选择点图、频数直方图等表示参加家务劳动所用的时间，并比较不同统计图表示数据的优劣。）回顾·反思回顾你从事过的统计活动，大致经历了哪些过程?通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗?尝试过哪些改进措施?一般来说，从事一个统计活动大致要经历以下过程:提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。（可引导学生先回顾自己参与具体统计活动所经历的过程，然后通过互相交流，形成对统计活动一般过程的基本认识。当然，考虑到七年级统计学习的阶段性特点，这里对学生的相关认识不宜提出过高要求。随着学习的不断深入，以及后续经历更多的统计活动，学生的认识将逐步深化。此外，还应引导学生对自己在统计活动过程中的经历、经验进行评价反思。例如:通过调查得到的结论与调查前的预想一致吗?不一致时你分析过其中的原因吗？尝试过哪些改进措施？）(设计意图：通过具体的实例，探究普查、总体、个体、抽样调查、样本等概念。）典例分析由图中给出的信息解答下列问题：(1)求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；(2)求扇形统计图中良好部分所对圆心角度数；【分析】本题考查频数分布直方图、用样本估计总体、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．（1）根据基本合格的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形统计图中良好部分所对圆心角度数；（3）根据直方图中的数据，可以根据该学校的成绩估计该市在这次测试中成绩为优秀的人数．补全的频数分布直方图如图所示：答：该市在这次测试中成绩为优秀的人数约为3000人．(设计意图：强化对统计图表示数据的认识。）1.某校七年级数学组为丰富学生的学习生活，计划成立“魅力数独”、“神奇魔方”、“趣味编程”、“超级思维”和“数学阅读”五个兴趣小组，每位学生只选择其中一个小组加入，现随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果绘制成两幅不完整的统计图．下列结论错误的是（

）A．这次调查的样本容量是200B．选择“神奇魔方”的人数有20人【详解】A.这次调查的样本容量是200，正确；B.选择“神奇魔方”的人数有20人，∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占，正确；∵扇形统计图中“超级思维”的人数部分扇形圆心角占，正确；∵“魅力数独”的人数有60人，错误．故选：D．(设计意图：强化统计图表示数据的认识)课本课堂练习1.下面是20182022年我国每年实物商品网上零售额统计图。(1)你发现了哪些熟悉的统计图?选择这些统计图表示数据有什么优势?(2)试根据上面的统计图描述全年实物商品网上零售额的变化趋势,以及全年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额比例的变化趋势。答案：(1)图中有一个折线统计图和多个扇形统计图;折线统计图反映了20182022年我国每年实物商品网上零售额的变化情况，扇形统计图反映了20182022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例。(2)从折线统计图可以看出，20182022年我国每年实物商品网上零售额呈稳步增长的趋势。从扇形统计图可以看出，20182022年我国每年实物商品网上零售额占社会消费品零售总额的比例总体上也呈稳步增长的趋势，只是在2021年比例略微有些下降。(设计意图：学完新知识后及时进行课堂巩固练习，不仅可以强化学生对新知的记忆，加深学生对新知的理解，还可以及时反馈学习情况，帮助学生查漏补缺，帮助教师及时调整教学策略)1.（2025•浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示．根据以上信息，下列选项错误的是（）A．科技类图书销售了60册 B．文艺类图书销售了120册 C．文艺类图书销售占比30% D．其他类图书销售占比18%【解答】解：A．总数量＝150÷37.5%＝400（册），则科技类图书销售了400×15%＝60（册），此选项正确，不符合题意；B．文艺类图书销售了400﹣（150+60+70）＝120（册），此选项正确，不符合题意；C．文艺类图书销售占比120400D．其他类图书销售占比70400故选：D．2.（2025•广东）2025年2月，广东省教育厅发布《关于保障中小学生每天综合体育活动时间不低于两小时的通知》．某校为更好地落实文件精神并了解学生参加体育活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并对所得数据进行处理．部分信息如下：调查问卷整理与描述1．你每天参加体育活动（含体育课）的时间（单位：小时）（）（单选）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5C．1.5≤x＜2D．x≥22．随着体育活动时间的延长，学校拟增设体育活动项目，你希望增设的活动项目有（）（可多选）E．球类F．田径类G．体操类H．水上类希望增设的活动项目统计表活动项目球类田径类体操类水上类百分比72%23%40%46%根据以上信息，解答下列问题：（1）求参与这次问卷调查的学生人数．（2）估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数．（3）基于上述两项调查的数据，提炼出一条信息，并向学校提出相应的建议．【解答】解：（1）35÷17.5%＝200（人），答：参与这次问卷调查的学生人数为200人；（2）1000×37.5%＝375（人），答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动时间不低于两小时的学生人数为375人；（3）由调查可知，大部分同学每天参加体育活动时间低于两小时，建议学校多提供一些球场等活动场所，多提供学生活动时间．（言之有理即可）（设计意图：在学习完知识后加入中考等真题练习，不仅可以帮助学生明确考试方向，熟悉考试题型，检验学习成果，提升应考能力，还可以提升学生的学习兴趣和动力）1.条形统计图、折线统计图、扇形统计图