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2026届海南省儋州市温皇学校高三上学期省一模前数学模拟试卷一、单选题(★)1.已知集合，则等于（）

A．B．C．D．(★★)2.在复平面内，复数对应的点和对应的点关于虚轴对称，则（）

A．B．C．D．(★★)3.已知是边长为2的等边三角形，则（）

A．B．C．D．(★)4.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.若，则（）

A．B．C．D．(★★)6.若函数的定义域为，则的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)7.已知，，，则（）

A．B．C．D．(★★★)8.若a，R，记，则函数(R)的最大值为（）

A．0B．C．1D．3二、多选题(★★)9.已知向量，，，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知函数，则（）

A．的最小正周期为；B．的一个零点是；C．的图象关于轴对称；D．在其定义域上是增函数(★★★)11.若定义在上的函数满足：，且，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题(★★)12.已知，则的最大值为________.(★★)13.记，则对数可用表示为___________．(★★★)14.已知函数是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，则____________.四、解答题(★★★)15.某社区组织居民去贵州旅游，他们每个人选择去黄果树瀑布、荔波小七孔、梵净山旅游的概率分别为0.6，0.2，0.2，假设该社区每人只选择这三个景区中的一个，且每人的选择相互独立，互不影响．已知甲、乙、丙是该社区的3位居民．(1)求甲、乙2人去贵州同一个景区旅游的概率；(2)设该社区去贵州旅游的100位居民中去荔波小七孔的人数为，求的期望；(3)在甲不去梵净山且乙去黄果树瀑布的前提下，记甲、乙、丙3人中去黄果树瀑布旅游的人数为，求的分布列．(★★)16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求角C的大小；(2)若的外接圆半径，，求的面积．(★★★)17.如图，在平行四边形中，，．以为折痕将折起，使点到达点的位置，分别为的中点．(1)证明：；(2)设，求．(★★★)18.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，离心率为．(1)求双曲线的方程；(2)直线与双曲线有唯一

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