分式方程分式方程应用题学案沪教版(五四制)七年级数学上册

分式方程应用题一、学习目标1.理解列分式方程解应用题的核心思路，能准确找出实际问题中的等量关系，区分与整式方程应用题的差异;2.掌握列分式方程解应用题的完整步骤.培养逻辑分析与解决问题的能力。二、课前预习1.甲、乙两人走同一段路，甲用了2小时，乙用了3小时，若甲的速度为v千米/小时，则这段路的长度为______千米，乙的速度为______千米/小时。2.一项工程，若单独由A队完成需要x天，则A队每天完成工程的______（工作效率）；若A队与B队合作，每天完成工程的14，则B队每天完成工程的______，B队单独完成工程要_________天3.某商品的进价为100元，售价为150元，则利润率为______（用百分数表示）；4.若某商品售价为150元，利润率为20%，求利润多少？设原价为x元，则可列方程：__________________________。5.思考：列分式方程解应用题解题步骤_____________________________________三、课堂学习一、浓度问题例1现有一包15g的果汁粉，用水冲泡成浓度为6%的饮料，需要加多少水?分析：(浓度=溶质二、销售问题（含折扣、利润率变化问题）例2某商店促销，购买某款电器每台可享受减免300元的优惠.若同样用33000元购买若干台此款电器，优惠后可购买的台数比优惠前多10%,这款电器优惠前的售价为多少元?分析根据“优惠后可购买的台数比优惠前多10%”,可以得到“优惠前33000元购买的台数×(1+10%)=优惠后33000元购买的台数”.例3某商厦进货员用80000元购进一定数量的A牌衬衫，非常畅销，后来又用元购进双倍数量的同品牌衬衫，只是单价比第一批贵了4元，商厦按每件58元销售，销路很好，最后剩下的150件按八折销售很快售完，问商厦这笔生意赚了多少元钱?分析：“单价比第一批贵了4元”可得数量关系式：第二批单价第一批单价=4元三、行程问题例4甲地至乙地的铁路路程约300km.如果行驶在这一路段的快车与慢车的车速之比为5:3,快车比慢车快1h到达，那么甲地至乙地的快车与慢车的速度各是多少?分析：根据“快车与慢车的车速之比为5:3”,若设快车的速度是5xkm/h,则慢车的速度是3xkm/h.由“快车比慢车快1h到达”可得数量关系式：慢车时间快车时间=1h例5A、B两地相距360千米，一辆轿车从A地开往B地，行驶2小时后，一辆货车从B地开往A地，货车的速度是轿车速度的23。两车相遇时，轿车恰好行驶了全程的2四、工程问题（含合作、效率变化问题）例6首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务．厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半．首长：这样能提前几天完成任务？厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷？解：设该厂原来每天生产顶帐篷，那么现在每天生产_______顶帐篷。由保证提前4天完成任务！可得数量关系式：实际时间=计划时间4四、课堂练习1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的132.某次列车平均提速vkm/h.在相同的时间内，列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,提速前列车的平均速度为多少?3.某中学七年级学生到距离学校15km的青少年营地活动，先遣部队的行进速度是大部队行进速度的1.2倍，预计比大部队早0.5h到达目的地.求先遣部队与大部队各自的行进速度.4.甲、乙两单位为爱心基金捐款，甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元.已知乙单位捐款人数比甲单位多10人，且两单位人均捐款额相等.这两单位共有多少人捐款?人均捐款额是多少?5.小华和小海一起做速算练习，小海每分钟比小华多做4道速算题，结果在相同的时间内，小海做了240道速算题，小华只做了160道速算题，小华每分钟做多少道速算题?课后练习1.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%，问应把多少水田改为菜地?2．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时,这台收割机每小时收割多少公顷小麦?3.通信员要从营地前往相距2400m的哨所送信，然后立即按原路返回，这样从出发到回到营地共花了40min.若通信员去送信时的速度是返回时的速度的1.5倍，求他去送信时的速度.4.某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了任务.求原计划每天绿化的面积.5．1.甲、乙两种糖果，以重量比x：y相混合进行出售，甲种糖果的价格为5元/500g，乙种糖果的价格为4元/500g，现在甲种糖果的价格上调10%，乙种糖果的价格下调了10%，但混合后的价格不变，则x：y等于（）A．1：1B．5：4C．4：5D．5：66.某班组织登山活动，分甲、乙两组从山脚下沿着同一条道路，同时向山顶进发.已知甲、乙两组行进同一段路所用的时间之比为2:3.(1)直接写出甲、乙两组行进的速度之比；(2)当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2km,求山脚离山顶的路程.7．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元。（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？8.某商场进货员预测某