第5课整式的化简求值

第5课整式的化简求值1.已知x＝－4，y＝

，则xy2＝____.

2.已知x＝－3，则x2＋1的值为___，－x2＋1的值为____.－1－810解：原式＝2m2＋6－3m2＋6m－3＝－m2＋6m＋3. 3.

(RJ七上P102T4改编)先化简，再求值：2m2＋6－3(m2－2m＋1)，其中m＝－1.当

m＝－1时，原式＝－(－1)2＋6×(－1)＋3＝－4.4.(2024·珠海期中)先化简，再求值： 2(3a－a2)－(6a－1)，其中a＝－2.解：原式＝6a－2a2－6a＋1＝－2a2＋1. 当a＝－2时，原式＝－2×(－2)2＋1＝－8＋1＝－7.5.(RJ七上P101例8改编)求

的值，其中x＝

，y＝－

.解：原式＝当

x＝

，y＝－

时，原式＝2×

＋3×

＝1.由图可得

x＝2，y＝－1时，原式＝－1－5×22＝－1－20＝－21.6.(2024·黄埔区模拟)化简求值：，其中x，y的值在数轴上的位置如图所示.解：原式＝

y－2x2－3x2＋y＝y－5x2.解：依题意，得2A－3B＝2(－x＋2y－4xy)－3(－3x－y＋xy)

＝－2x＋4y－8xy＋9x＋3y－3xy＝7(x＋y)－11xy.7.已知A＝－x＋2y－4xy，B＝－3x－y＋xy，当x＋y＝，xy＝－1时，求2A－3B的值．当x＋y＝

，xy＝－1时，

2A－3B＝7×

－11×(－1)＝6＋11＝17.

8.设A＝3a2＋5ab＋3，B＝a2－ab.(1)化简：A－3B；解：(1)A－3B＝(3a2＋5ab＋3)－3(a2－ab)＝3a2＋5ab＋3－3a2＋3ab＝8ab＋3.(2)当a，b互为倒数时，求A－3B的值．解：(2)当a，b互为倒数时，则ab＝1，所以A－3B＝8×1＋3＝8＋3＝11.总结：整式的化简求值的一般步骤：(1)先化简，再求值；(2)代入负数或分数要添括号. 9.(2024·中山期中)先化简，再求值：

(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)，其中x＝－2.解：原式＝4x2－3x＋2＋4x－x2－2x2－x－1＝x2＋1. 当x＝－2时，原式＝(－2)2＋1＝4＋1＝5.10.先化简，再求值：2(3a2＋a－2b)－6(a2－b)，其中a与b互为相反数．解：原式＝6a2＋2a－4b－6a2＋6b＝2a＋2b.因为a与b互为相反数，所以a＋b＝0.所以原式＝2(a＋b)＝0.11.(2024·广州期中)已知A＝3x＋2y2－3xy,B＝2xy－2y2＋x.(1)化简：3A－2B；

解：(1)因为A＝3x＋2y2－3xy，B＝2xy－2y2＋x，

所以3A－2B＝3(3x＋2y2－3xy)－2(2xy－2y2＋x)＝9x＋6y2－9xy－4xy＋4y2－2x

＝7x＋10y2－13xy. (2)若|x＋1|＋(y－2)2＝0，求3A－2B的值. 解：(2)因为|x＋1|＋(y－2)2＝0，

所以x＋1＝0，y－2＝0. 所以x＝－1，y＝2. 所以3A－2B

＝7×(－1)＋10×22－13×(－1)×2 ＝－7＋40＋26 ＝59.12.先化简，再求值：3a2b－2

，其中a＝－3，b＝2.解：原式＝3a2b－2(a2b－2ab＋3a2b＋2ab)＝3a2b－2a2b＋4ab－6a2b－4ab

＝－5a2b.当a＝－3，b＝2时，原式＝－5×(－3)2×2＝－90.13.(2024·中山期中)已知x，y为有理数，规定一种新运算符号“*”，定义x*y＝xy＋2.根据运算符号“*”的意义，解答下列各题： (1)4*(－2)＝_____；

(2)设a，b，c为有理数，请计算a*b＋a*c－[a*(b＋c)]的值.－6解：(2)原式＝ab＋2＋ac＋2－[a(b＋c)＋2]＝ab＋2＋ac＋2－(ab＋ac＋2) ＝ab＋2＋ac＋2－ab－ac－2 ＝2.14.

【易错题】已知代数式A＝3x2－x＋1，马小虎同学在做整式加减运算时误将“A－B”看成“A＋B”了，计算的结果是2x2－3x－2. (1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；解：(1)依题意，得B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝－x2－2x－3，则A－B