《图形的变化》综合提升卷（原卷版）-2025年中考数学一轮复习（全国版）

图形的变化综合提升卷

考试时间：120分钟；满分：120分

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考卷信息：

本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时90分钟，木卷题型针对性较高，覆盖

面J,选题后深爱，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）（2024•海南•中考真题）平面直角坐标系中，将点4向右平移3个单位长度得到点A'（2,l）,则

点A的坐标是（）

A.（5,1）B.（2,4）C.（-1,1）D.（2,-2）

2.（3分）（2024•西藏・中考真题）下列图形既是中心对称图形乂是轴对称图形的是（）

3.（3分）（2024•天津•中考真题）如图,中,乙B=30。，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,

点的对应点分别为D,E,延长84交DE于点F,下列结论一定正确的是（）

A.Z-ACB=Z.ACDB.AC||DE

C.AB=EFD.BF1CE

4.（3分）（2024・陕西・中考真题）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形/BCD的边CD上，"与OC交于

点、H,若4B=6,CE=2,贝IJDH的长为（）

A.2B.3c|D-1

5.（3分）（2024•甘肃临夏•中考真题）如图，在△力BC中，AB=AC=5,sinB=1,则8C的长是（）

6.（3分）（2024•吉林长春•中考真题）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观

的照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（）.

图①图③

A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图

7.（3分）（2024•山东淄博・中考真题）如图所示，在矩形“BCD中，BC=2AB,点、M,N分别在边8C,AD

上.连接MN,将四边形CMND沿MN翻折，点C,。分别落在点4E处.则tanzAMN的值是（）

A.2B.V2C.V3D.V5

8.（3分）（2024・山东日照•中考真题）潮汐塔是万平口区域内的标志性建筑，在其塔顶可俯视景区全貌.某

数学兴趣小组用无人机测量潮汐塔的高度，测量方案如图所示：无人机在距水平地面119m的点M处测

得潮汐塔顶端A的俯角为22。，再将无人机沿水平方向匕行74m到达点M测得潮汐塔底端B的俯角为45。

（点M,N,4B在同一平面内），则潮汐塔为8的高度为（）

（结果精确到1m.参考数据：sin22°«0.37,cos22°«0.93,tan22°=0.40）

A.41mB.42mC.48mD.51m

9.（3分）（2024•黑龙江大庆•中考真题）如图，在矩形ABCD中,9B=10,9c=6,点”是A8边的中点,

点N是力。边上任意一点，将线段MN绕点M顺时针旋转90。，点N旋转到点N：则△M8N,周长的最小值为

（）

A.15B.5+5次C.10+5V2D.18

10.（3分）（2024•山东东营•中考真题）如图，在正方形力BCD中，4C与8。交于点O,〃为力B延长线上的

一点，且BH=BD,连接分别交4C,BC于点、E,F,连接BE,则下列结论：嗨=圣②tan/H=V3-1；

③BE平分"BD；®2AB2=DE^DH.

其中正确结论的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.（3分）（2024・甘肃•中考真题）围棋起源于中国，古代称为“弈如图是两位同学的部分对弈图，轮

到向方落子，观察棋盘，白方如果落子于点的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.（填写4B,

C,。中的一处即可，A,B,C,。位于棋盘的格点上）

12.（3分）（2024•广西•中考真题）如图，两张宽度均为3cm的纸条交叉叠放在一起，交叉形成的锐角为

60°,则重合部分构成的四边形ABC。的周长为cm.

13.（3分）（2024•山东淄博•中考真题）如图，在边长为10的菱形A8CD中，对角线AC,BD相交与点。,

点E在BC延长线上，OE与CD相交与点工若"1CD=2/OEC,1,则菱形A8C0的面积为__________.

rfco

14.（3分）（2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题）如图，在中，Z-ACB=90°,tan^BAC=BC=2,

AD=1,线段40绕点A旋转，点P为CD的中点，则8P的最大值是.

15.（3分）（2024•山西・中考真题）黄金分割是汉字结构最基本的规律.借助如图的正方形习字格书写的

汉字“浙”端庄稳重、舒展美观.已知一条分割线的端点4B分别在习字格的边MN,QP上，且A8INP,“浙”BC

字的笔画“、”的位置在4B的黄金分割点C处，且黑=与，若NP=2cm,则BC的长为cm（结果保

留根号）.

MQ

N

16.（3分）（2024,江苏南通中考真题）如图，在中，乙4cB=90。，AC=BC=5.正方形OEFG

的边长为遮，它的顶点。，E,G分别在△ABC的边上，则BG的长为

三.解答题（共9小题，满分72分）

17.（6分）（2024•内蒙古通辽•中考真题）计算：|如一2|+25访60。一（一71）°.

18.（6分）（2024•黑龙江大兴安岭地•中考真题）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个

单位长度，在平面直角坐标系中，△48C的三个顶点坐标分别为力（一1,1）,5（-2,3）,6（-5,2）.

（1）硒出△/RC关于y轴对称的44并写出点々的坐标：

（2）画出△/BC绕点/逆时针旋转90。后得到的42c2，并写出点外的坐标；

（3）在（2）的条件下，求点8旋转到点&的过程中所经过的路径长（结果保留R）

19.（6分）（2024•江苏无锡•中考真题）【操作观察】

如图，在四边形纸片FBCD中，AD||BC,/.ABC=90°,BC=8,AB=12,AD=13.

折叠四边形纸片ABCD,使得点C的对应点C始终落在力。上，点8的对应点为3折痕与48,CD分别交于点

【解决问题】

（1）当点C'与点A重合时，求B'M的长;

（2）设直线B'C'与直线相交于点F,当乙4FC'=々ADC时，求4。'的长.

20.（8分）（2024,吉林长春•中考真题）图①、图②、图③均是3x3的正方形网格，每个小正方形的边

长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点力、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中

按下列要求作四边形/BCD,使其是轴对称图形且点C、D均在格点上.

AAA

ffl（D图②图③

（1）在图①中，四边形ABCD面积为2；

⑵在图②中，四边形A8CZ）面积为3；

（3）在图③中，四边形4BCD面积为4.

21.（8分）（2024•山东德州•中考真题）在△4BC中，4C=BC,N/1CB=12O。，点。是力B上一个动点（点

。不与4,8重合），以点。为中心，将线段0。顺时针旋转120。得到线0E.

（1）如图1,当"1CD=15。时，求ZBDE的度数:

（2）如图2,连接BE,当0。〈乙4CD<90。时，的大小是否发生变化？如果不变求，乙4BE的度数；如

果变化，请说明理由；

（3）如图3,点M在CQ上，且CM:MD=3:2,以点C为中心，将线CM逆时针转120。得到线段CM连接

EN,若力。=4,求线段EN的取值范围.

22.（9分）（2024•山西•中考真题）研学实践：为重温解放军东渡黄河“红色记忆”，学校组织研学活动.同

学们来到毛主席东渡黄河纪念碑所在地，在了解相关历史背景后，利用航模搭载的3D扫描仪采集纪念碑的

相关数据.

数据采集：如图，点A是纪念碑顶部一点，48的长表示点A到水平地面的距离.航模从纪念碑前水平地面的

点M处竖直上升，飞行至距离地面20米的点C处时，测得点A的仰角4/lCZ）=18.4。；然后沿CN方向继续飞

行，飞行方向与水平线的夹角/JVC。=37。，当到达点力正上方的点E处时，测得4E=9米；…

数据应用：已知图中各点均在同一竖直平面内，E,A,B三点在同一直线匕请根据上述数据，计算纪念碑

顶部点4到地面的距离4B的长（结果精确到1米.参考数据：sin37°«0.60,cos37°*0.80,tan37°«0.75,

sinl8.4°«0.32,cos18.4°«0.95,tanl8.4°®0.33）.

23.（9分）（2024•江苏徐州•中考真题）如图，在口48CD中，AB=6,AD=10,/.BAD=60°,P为边AB

上的动点.连接PC,将PC绕点P逆时针旋转60。得到PE,过点E作E/IAB,EF交直线AD于点F.连接Pr、DE,

分别取PF、DE的中点M、N,连接MN,交AD于点Q.

（1）若点P与点B重合，则线段MN的长度为.

（2）随着点P的运动，MN与4Q的长度是否发生变化？若不变，求出MN与AQ的长度：若改变，请说明理由.

24.（10分）（2024•江苏徐州•中考真题）在△48C中，点D在边4B上，^CD2=ADDB,则称点。是点C

（1）如图（1）,在中，若41C8=9O。，。。14?于点。.试说明：点。是点。的“关联点”.

（2）如图（2）,已知点0在线段48匕用无刻度的直尺和圆规作一个△H8C,使其同时满足下列条件：①点

。为点C的“关联点”；②Z4CB是钝角（保留作图痕迹，不写作法）.

（3）若△力BC为锐角三角形，且点。为点C的“关联点设力D=m,DB=n,用含m、n的代数式表示/C的取

值范围（直接写出结果）.

25.(10分)（2024•江苏南通・中考真题）综合与实践：九年级某学习小组围绕“三角形的角平分线”开展主

题学习活动.

【特例探究】

(1)如图①,②，③是三个等腰三角形（相关条件见图中标注），列表分析两腰之和与两腰之积.

A

BD工

图（I图③।

等腰三角形两