认识二元一次方程组课件北师大版八年级数学上册

第五章二元一次方程组认识二元一次方程组数学北师大版八年级上册1.了解二元一次方程、二元一次方程组解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解．2.判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识．3.通过大量的情境问题，对二元一次方程（组）加深理解，增强学生的数学应用意识．4.实际生活与数学息息相关，存在紧密的联系，增强学生学习数学的兴趣．重点难点情境一

小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植．已知小明栽种的绿植比小颖多2株，如果将小颖栽种的绿植给小明1株，那么小明的绿植株数是小颖的2倍．(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?涉及的量：①小明栽种的绿植数量；②小颖栽种的绿植数量．等量关系：小明栽种的绿植株数-小颖栽种的绿植株数=2．

小明栽种的绿植株数＋1=(小颖栽种的绿植株数－1)×2．情境二

周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8个人，买门票花了34元．已知每张成人票5元，每张学生票3元．(1)这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?涉及的量：总人数、成人数、学生人数、买门票的总花费、成人票单价、学生票单价．等量关系：①成人人数+学生人数=总人数；②成人票单价×成人人数+学生票单×价学生人数=买门票的总花费．分析：由每个情境所得的两个方程，可从①每组未知数个数；②含未知数的项的次数，尝试分析．1①都含有两个未知数；②含未知数项的次数都是1．1111111x－y＝2x＋1＝2(y－1)x+y＝85x＋3y＝34含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都为1的方程叫二元一次方程．二元一次方程归纳

注意：含有未知数的项的次数都是“1”，不可理解为在同一项中两个未知数的次数都是1．如：2xy+1=0就不是二元一次方程．x所代表的都是成人人数x＋y＝8，

5x＋3y＝34．

像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．所以x，y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34，把它们联立起来，得:y所代表的都是儿童人数思考：有前面情境所得方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗，y呢？二元一次方程组判断一个方程组是否是二元一次方程组必须满足以下条件：①方程组中有且只有两个未知数；②方程组中含有未知数的项的次数为1；③方程组中每个方程均为整式方程．做一做：请问下列方程组是二元一次方程组吗？这三组x、y的值均适合x＋y＝8，且还能找到无数多组x、y的值适合x＋y＝8．这两组x、y的值均适合5x＋3y＝34，且还能找到无数多组x、y的值的适合5x＋3y＝34．(2)x＝5，y＝3适合方程5x＋3y＝34吗？x＝2，y＝8呢？做一做：(1)x＝6，y＝2适合方程x＋y＝8吗？x＝5，y＝3呢？x＝4，y＝4呢？你还能找到其他x，y的值适合方程x＋y＝8吗？一般情况下，二元一次方程的解的个数有无数多个．如x=6，

y=2是方程x+y=8的一个解，记作也是方程x+y=8的一个解．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程的解x=5，y=3既适合方程x＋y=8，又适合方程5x＋3y=34，也就是说x=5，y=3既是方程x＋y=8的一个解，也是方程5x＋3y=34的一个解．例如就是二元一次方程组的解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．做一做：你能找到一组值x，y同时适合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34吗？二元一次方程组的解例1：有下列方程组：①②③④⑤其中二元一次方程组有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个B判断一个方程组是否是二元一次方程组必须满足以下条件：①方程组中有且只有两个未知数；②方程组中含有未知数的项的次数为1；③方程组中每个方程均为整式方程．例2：下列四组数值中，哪个不是二元一次方程x－3y=1的解()A．B．C．D．分析：A．将x=2，y＝3代入x－3y=1中，得2－9=－7≠1，不是；B．将x=4，y＝1代入x－3y=1中，得4－3=1，是；C．将x=10，y＝3代入x－3y=1中，得10－9=1，是；D．将x=－5，y＝－2代入x－3y=1中，得－5+6=1，是．A1．下列各式是二元一次方程的是()A．x=3y B．2x+y=3zC．x²+x-y=0 D．3x+2=5Ax+=1，y+x=22．下列不是二元一次方程组的是(

)A．x+y=3，x-y=1B．C．x=1，y=1D．6x+4y=9，y=3x+4B3