2025-2026学年北师大版七年级数学上学期必刷常考题之从立体图形到平面图形

2025-2026学年上学期初中数学北师大版七年级期中必刷常考题之从立体

图形到平面图形

一.选择题（共8小题）

I.（2024秋•达州期末）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的，其中一个几何体的三种视图如

)

左视图

俯视图

A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥

2.（2024秋•叙州区期木）如图是由三个大小相同的正力体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能

得到的平面图形是（）

4.（2025•长春二模）国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种,流行于辽宁、吉林、黑龙江

3省.如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

室）

正面

A----------B.nc.OD.C

5.告（2024秋•吉安县期末）如图所示几何体的左视图是（）

A.।।B.C.।।D.U

4

6.（2024秋•子洲县期末）下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（）

A.C3B.kJc.

D.o

7.（2025•西宁）在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现,先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”

一词起源之早.如图所示，鼓的主视图是（）

「）

A.B.C

D.

将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是（）

B.

D.

二,填空题（共5小题）

9.（2024秋•景德镇期末）如图所示，用经过人，B,。三点的平面截去正方形的一角，变成一个新的多面

体，若这个多面体的面数为x,顶点数为则x+y=

C

10.（2024秋•樊城区期末）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方

体中，和“凡”相对的面上所写的字是

11.（2024秋•新化县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,2,3,-3,A,

B,相对面上是两个数互为相反数，则人=

2025・2026学年上学期初中数学北师大版（2024）七年级期中必刷常考题

之从立体图形到平面图形

参考答案与试题解析

一.选择题（共8小题）

题号12345678

答案BCABCAAB

一.选择题（共8小题）

1.（2024秋•达州期末）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的，其中一个几何体的三种视图如

图所示.这个几何体是（）

俯视图

A.正方体B.长方体C.圆柱D.圆锥

【考点】由三视图判断几何体.

【专题】投影与视图.

【答案】B

【分析】根据常见几何体的三视图，进行判断即可.

【解答】解：由图可知，三视图都是长方形，

・•・几何体为长方体，

故选:B.

【点评】本题考查根据三视图还原几何体，掌握其性质是解题的关键.

2.（2024秋•叙州区期末）如图是由三个大小相同的正方体搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，能

得到的平面图形是（)

/

前面

A.B.C.D.

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】C

【分析】根据从.上面观察几何体做出选择即可得到结论.

【解答】解：根据题意可知，由三个大小相同的正力体搭成HJ立体图形，从上面看这个立体图形，能得

到的平面图形是:

故选：C.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的空间结构是关键.

3.（2025•九龙坡区校级开学）如图是真真设计的抽奖盒子，她在部分面上进行了装饰.图（）是抽奖

盒的展开图.

C.D.

【考点】几何体的展开图.

【专题】展开与折叠；几何直观.

【答案】A

【分析】根据正方体展开图的特点，带实心圆的面，带花的面和带阴影部分的面三者相邻，据此结合正

方体展开图的特点可判断8、C；根据当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧可判断4、

D.

【解答】解：由题意可知，带实心圆的面•，带花的面和带阴影部分的面三者相邻，

B.带花的面和带阴影的面相对，不符合题意：

C.带花的面和带实心圆的面相对，不符合题意；

当实心圆的面朝上时，带花的面在带阴影的面的左侧，A展开图符合这一特点，。展开图不符合这一特

点，

故选：A.

【点评】本题主要考查了几何体的展开图，掌握儿何体的特点是解题的关键.

4.（2025•长春二模）国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江

3省.如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（）

正面

A.口B.0C.OD.O

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】B

【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.

【解答】解：这个立体图形的主视图为：

n

故选:B.

【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握解答几何体三视图的画法是正确解答的

前提.

5.（2024秋•吉安县期末）如图所示几何体的左视图是（)

C.BD.U

A.

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】C

【分析】根据解答几何体的三视图的定义，画出从左面看所得到的图形即可.

【解答】解：从左面看，是一列两个相邻的矩形.

故选：C.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前提.

6.（2024秋•子洲县期末）下列几何体中，从正面看到的图形是三角形的是（）

【考点】简单几何体的三视图.

【专题】投影与视图：空间观念.

【答案】A

【分析】分别找出从正面看所得到的图形即可.

【解答】解：4.圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意；

B.圆柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；

C.该三棱柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意：

D.正方体从正面看得到的平面图形是正方形，故此选项不介题意；

故选：A.

【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握笥单几何体的三视图.

7.（2025•西宁）在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”

一词起源之早.如图所示，鼓的主视图是（）

A.二）

c.D.

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；几何直观.

【答案】4

【分析】根据主:视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.

【解答】解：鼓的主视图是()

故选：A.

【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握解答儿何体三视图的画法是正确解答的

前提.

将一个长方体内部挖去一个圆柱，它的主视图是()

B.

D.

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】B

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：从正面看：主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线，A,C,D不符合题意，B符

合题意，

故选：B.

【点评】本题考查了简单几何体的三视图，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图是关键.

二.填空题（共5小题）

9.（2024秋•景德镇期末）如图所示，用经过A,B,C三点的平面截去正方形的一角，变成一个新的多面

体，若这个多面体的面数为为顶点数为y,则x+y=14.

C

【考点】截一个几何体.

【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念.

【答案】14.

【分析】截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体多了一个面，少了一个顶点.

【解答】解：用经过4,B,C三点的平面截去正方形的一角，变成一个新的多面体的面数是7；正方

体有8个顶点，被截去了1个顶点，故多面体的顶点数是7；

所以x+y=7+7=14.

故答案为：14.

【点评】本题考查了正方体的截面.明确正方体的面数，顶点数，棱的条数，形数结合，求出截去一个

角后得到的几何体的面数，顶点数，棱的条数是解题的关键.

10.（2024秋•樊城区期末）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方

体中，和“凡”相对的面上所写的字是成

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】展开与折叠；空间观念.

【答案】成.

【分析】根据正方体表面展开图的“相间、z端是对面”进行解答即可.

【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“凡”与“成”是相对面.

故答案为：成.

【点评】本题主要考杳了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z瑞是对面”是

正确解答的关键.

II.（2024秋•新化县期末）如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1,2,3,-3,A,

R，相对面上是两个数互为相反数，则8=-2.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】图表型.

【答案】见试题解答内容

【分析】正方体的表面展开图，相对•的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上是两

个数互为相反数解答.

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

T与“8”是相对面，

“2”与“4”是相对面，

“3”与“・3”是相对面,

•••相对面上是两个数互为相反数，

・"=-2.

故答案为：-2.

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及

解答问题.

12.（2024秋•兰陵县期末）如图，小江将一块积木的各面都涂上红、绿、蓝、黄、白和黑六种不同的颜色，

然后把它摆放成不同的位置看到的情形如图，则和黄色所在面相对的面上的颜色是绿.

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】绿.

【分析】由第一个和第二个正方体可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，可得绿色所在面相

对的面上的颜色是黄色，据此即可求解.

【解答】解：根据题意可知，和绿色所在面相邻的面有白、黑、红、蓝，

，绿色所在面相对的面上的颜色是黄色.

故答案为：绿.

【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，掌握几何体的空间结构是解题的关犍.

13.（2024秋•威海期末）如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，得到的侧面展开图的面积是GOndm2.

【专题】平移、旋转与对称；空间观念；运算能力.

【答案】60Tl.

【分析】根据“圆柱侧面枳=底面周长x高唧可求解.

【解答】解：圆柱的侧面展开图是一个矩形，矩形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，

故侧面展开图的面枳为71x6x10=6011（dm2'）,

故答案为：60n.

【点评】本题考查了圆柱的侧面展开图的面积，掌握“圆柱侧面积=底面周长x高”是解题的关键.

三,解答题（共2小题）

14.（2024秋•威海期末）小明在参观某工厂时发现了一个工件，并画出了此工件的三视图，如图所示，求

左视图

【考点】由三视图判断几何体.

【专题】投影与视图；空间观念.

【答案】17Tlem.

【分析】根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，体积是两个圆柱体的体积的和，利用圆柱

体体积的计算公式y=^h即可求解.

【解答】解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起,

23

•••体积为:47rxg）2+7rx（^）x1=17/r（cm）.

答：该工件的体积是17世〃丁.

【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体，圆柱体体积的计算，正确得到几何体的形状是解题关键.

15.（2024秋•太谷区期末）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，

（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形.

（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂32个面.

从正面看从左面看从上面看

【考点】简单组合体的三视图.

【专题】投影与视图；空间观念；几何直观.

【答案】见试题解答内容

【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出它的主视图、左视图、俯视图即可;

（2）根据三视图的面数与被遮挡的面数进行计算即可.

【解答】解：（1）从正面、左面、上面观察到的图形如图所示：

从正面看从左面看从上面看

（2）这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），需要涂色的面数为（6+6）x2+6+2=32（个）,

故答案为：32.

【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法和形状是正确

解答的关键.

考点卡片

1.几何体的展开图

（1）多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图

形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图

形的展开图是平面图形.

（2）常见几何体的侧面展开图：

①圆柱的侧面展开图是长方形.②圆锥的侧面展开图是扇形.③正方体的侧面展开图是长方形.④三棱柱

的则面展开图是长方形.

（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问

题解决.

从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观

念，是解决此类问题的关键.

2.专题：正方体相对两个面上的文字

（I）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直