2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学上册期中模拟卷

七年级数学上册期中模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3,3,6B.3,5,10C.4,6,9D.4,5,9

2.如图，与dABC关于直线，对称，则的度数为（）

A.30°B.50°C.90°D.100°

3.在正方形网格中，乙4。8的位置如图所示，到乙1OB两边距离相等的点应是（)

A.M点B.N点C.P点D.Q点

4.工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知/力。8是一个任意角，在边。力，。8上分

别取。M=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，则过角尺顶点C的射线。。便是

N408角平分线.证明全等运用的判定定理是（）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

5.如图，AABC中，4/）是BC边上的中线，BE是△48D中力。边上的中线.若△48。的面积是24,贝必力时的

面积是（）

A

6.有一张三角形纸片ABC,己知/8=4C=a,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸

片不一定是全等图形的是（）

7.如图，乙408内有一点P,%,P2分别是P关于04。8的对称点，连接P】P2交0A于点M,交08于点N.若

△PMN的周长是5cm,则P]Pz的长为（）

A.3cmB.4cmC.5sHD.6cm

8.如图，直线Lt有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为7和15,贝帕的面积为（）

A.8B.22C.24D.26

9.如图，长方体木箱的长，宽，高分别为12m,4m,3m,则能放进木箱中的直木棒最长为()

12

A.12mB.13mC.15mD.24m

10.《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱

上端顺木柱卜垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行•(绳索头与地面接触)，在离木柱杈部8尺处时

绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为％尺，根据题意，可列方程为()

A.82+x2=(x-3)2B.82+(x+3)2=X2

C.82+(x-3)2=x2D.x2+(%-3)2=82

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.如图，已知4B〃DE,AB=DE,请你添加一个条件,使UBC三ADE凡

12.受2020年4号台风“黑格比”影响，某广场边一棵大树在台风中于离地5米处折断倒下，倒下部分与地

面所成夹角为30。，如图，则这棵树在折断前的高度为米.

13.如图，要测量水池的宽AB,可从点4出发在地面上画一条线段AC,使AC在84的延长线上找一

点、D,使乙4c0=乙4。3,这时量得40=110/小则水池的宽A3是m.

14.等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为

15.如图，小明从力点出发向正北方向走1200米到达8点，接着向正东方向走到离力点2000米远的C点，此

时小明向正东方向走了米.

北

16.若CO是△48。的高，AB=10,AC=6,BC=8,贝伊。的长为

17.如图，AB//CD,乙8/1C,乙AC。的平分线交于点。，OE1ACTE,且。£=3cm,则直线A8与C0的距

离为cm.

18.如图，AB=4cm,AC=BD=3cm,乙CAB=/DBA,点P在线段AB上以lcm/s的速度由点4向点B运

动洞时，点Q在线段BD上由点B向点。运动，设运动时间为£(s),则当AACP与aBPQ全等时，点Q的运动

速度为.

CD

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

如图，已知△力8C(4?VA8V8C),请用无刻度的直尺和圆规，完成下列作图(不要求写作法：保留作图

痕迹);

⑴在边.上寻找一点M,使得点M到AC、8c的距离相等:

(2)在BC边上寻找一点N,使得N/i+N8=8C.

20.(本小题10分)

如图，网格中的△48。与为轴对称图形.

(1)作出△A8C与△DEF的对称轴(尺规作图，保留作图痕迹)；

(2)结合所画图形，在直线1上画出点P,使P4+PC最小；

(3)如果每一个小正方形的边长为1,请直接写出△4BC的面积=.

21.(本小题10分)

如图，在△4BC中，4D为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接力E.

(1)当4E为边BC上的中线时，若4)=6,a/lBC的面积为24,求CE的长;

(2)当AE为4B4C的平分线时，若“=66。，4B=36。，求〃ME的度数.

A

22.（本小题10分）

如图，已知ABC三△£）£5,NA=85°,NB=60°,AB=8,EH=2.

（1）求NF的度数与。，的长；

（2）试说明：AB//DE.

23.（本小题8分）

如图，在四边形48DC中，乙4=90。，AB=4,AC=3,CD=13,BD=12,求这个四边形的面积.

24.（本小题8分）

如图，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是以48为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知

40=2.3米，CO=2米.现有一辆卡车装满家具后，高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否通过这

25.（本小题12分）

在八/8C中，AB=AC,点。是BC上一点（不与B,C重合），以力D为一边在AD的右侧作△4DE,使AD=

AE,Z.DAE=^BAC,连接CE.

E

B

—货—D

图I图2

(1)如图1,^^BAC=90°,

①拭说明：△ABOgZiACE：

②求匕BCE的度数;

(2)设=48CE=/7.如图2,则a，6之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

1.【答案】C

2.【答案】0

3.【答案】A

4.【答案】4

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

1I.【答案】z,A=NO(或Ft=EF或/?/?=CF^AACR=d或AC//DF)

12.【答案】15

13.【答案】110

14.【答案】8cm

15.【答案】1600

16.【答案】4.8

17.【答案】6

18.【答案】lcm/s或|cm/s

19.【答案】【小题1】

如图，M,N为所要求作的点.

【小题2】

如图，M,N为所要求作的点.

B

20.【答案】解：(1)如图所示，直线/即为所求.

(2)如图所不，点P即为所求；

(3)3.

21.【答案】解：(1)•••AD为边BC上的高，△力8c的面积为24,

.•亭C.71O=24,

•・•/E•为边9C上的中线，

1

/.CE=^BC=4：

(2)•••乙C=66°,乙B=36°,

Z.BAC=1800-Z,C-/-B=180°-66°-36°=78°,

二/IE为484c的平分线，

/.Z.CAEAC=39°,

V£ADC=90°,ZC=66°,

・••皿/)=90。-66。=24°,

Z.DAE=Z.CAE-Z,CAD=39°-24°=15°.

22.【答案】【小题1】

因为心力=85°,乙B=60°,

所以=1800-Z-A-Z-B=35°.

因为△力BC三ADEF,

所以z1尸=AACB=35°,DE=AB=8.

所以。H=DE-EH=8-2=6.

【小题2】

因为△4BC三所以=所以力B//OE.

23.【答案】解：连接BC.

在八48c中，Z.A=90°,AB=4,AC=3,

22

由勾股定理，得8c2=AC2+AB2=3+4=25,

则BC=5.

在以80。中，CD=13,BD=12,BC=5,

FD2+SC2=122+52=169,

CD2=132=169,

所以BD2+BC2=C£)2

所以ABDC为直角三角形，且NCBD=90°.

所以四边形力80c的面积为gAB-AC+^BC-BD=^x4x3+^x5x12=36.

24.【答案】解：•车宽1.6米，

.••卡车能否通过，只要比较距厂门中线0.8米处的高度与车高.

在近AOE尸中，由勾股定理可得：

EF2=OE2-OF2=