苏科版九年级数学上册《第三章数据的集中趋势和离散程度》单元检测卷带答案

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版九年级数学上册《第三章数据的集中趋势和离散程度》单元检测卷带答案一、单选题1．某小组5人在一次数学测验中的成绩分别是：110，105，105，100，98，则他们的成绩的中位数和众数分别是（

）A．110和105 B．110和100 C．105和100 D．105和1052．在一次学情监测中，八（1）、八（2）两班平均分非常接近，其中八（1）班成绩的方差为10.21，八（2）班成绩的方差为5.68，由此可知（

）A．八（1）班的成绩更均衡 B．八（2）班的成绩更均衡C．两班成绩一样均衡 D．无法确定哪班的成绩更均衡3．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；③打开电视，正在演电视剧，这个事件是必然发生的；④要反映抚顺市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是（

）A．①和③ B．②和④ C．①和② D．③和④4．七年级（1）班学生在某周参加运动的次数只有4次，5次，6次，7次四种情况，图中描述了这班学生运动的相关的情况．则下列有关该七年级（1）班说法正确的是（

）A．七年级（1）班学生数为40人B．七年级（1）班学生这周参加运动的次数的众数为16C．七年级（1）班学生这周参加运动的次数平均数为5D．七年级（1）班学生这周参加运动次数中位数为55．一组数据：5，4，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（

）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差6．下列判断正确的是（

）A．数据3，5，4，1，的中位数是3B．从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，则100名学生是总体的样本C．甲、乙两人各射靶5次，已知方差，，则乙的射击成绩较差D．了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，采用全面调查的方式7．体育老师测试五位同学的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．复查时，发现记录时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．那么，数据调整正确后，五位同学跳绳成绩的平均数的计算结果会（

）A．变高 B．变低 C．不变 D．无法判断8．A、B、C、D四名同学参加数学竞赛选拔赛，每人10次考试成绩的平均数（单位：分）和方差如下表所示：ABCD959085830.110.730.183.12观察上表，从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学代表学校参加比赛，应该选择（

）A．A同学 B．B同学 C．C同学 D．D同学二、填空题9．参加某次数学竞赛的女生和男生人数比是，这次竞赛的平均分是82分，其中男生平均分是80分，女生平均分．10．在振兴乡村的农业发展中，为比较甲、乙、丙三种改良玉米种子的发芽情况稳定性，农业技术员在相同试验条件下，对每种玉米种子各随机选取80粒进行发芽试验，统计发芽数量．经计算，三种玉米种子的平均发芽数相同，甲、乙、丙三种玉米种子发芽数的方差分别是2.3、6.7、9.4．由此可知，种玉米种子发芽情况更稳定（填“甲”“乙”或“丙”）．11．某学校招聘工作人员，考试分笔试、面试和才艺三部分，笔试成绩、面试成绩与才艺成绩按记入总成绩，若小李笔试成绩为分，面试成绩为分，才艺成绩为分，则他的总成绩是分．12．同学们，我校开展“好习惯，伴我成长”活动已一个多月了，昨天老师到财务室了解了我校今年月的水电费情况，并制成了统计图．请算出学校月平均每月水电费是元．13．某班50名同学在网络安全平台参加知识问答比赛的成绩如表：得分32500475006250075000人数810239则将这组数据中的众数用科学记数法可表示为．三、解答题14．中国在2024年巴黎奥运会上再次刷新了境外参赛的金牌数纪录，显示出中国体育竞技水平的持续提升．以下是我国体育健儿在近六届奥运会中获得的金牌数条形统计图．(1)根据图中数据将近六届奥运会中国获得的金牌数整理成一个统计表；(2)近六届奥运会中国获得的金牌数的众数、中位数分别是多少？15．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示．(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整：(2)直接填写下表：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班90二班87.68016．在某次体育测试中，将甲、乙两名男生5次引体向上的有效次数整理成如图的折线统计图，其中乙同学第5次测试成绩尚未记录，已知甲、乙两位同学5次引体向上测试成绩的平均数相同．(1)①计算乙同学第5次的测试成绩，并补全折线统计图；②直接写出乙同学5次引体向上测试成绩的中位数和众数；(2)现需从甲、乙两名同学中选择一名代表班级参加校级比赛：嘉嘉说：“根据成绩的稳定性，我选择甲同学代表班级参加校级引体向上比赛．”淇淇说：“根据去年校级比赛成绩（至少9次才能获胜），我选择乙同学代表班级参加校级引体向上比赛．”请结合（1）的分析，选择其中一人的说法进行说理；(3)若乙同学再做一次引体向上，与之前的5组数据合在一起，发现乙同学6次引体向上测试成绩的中位数没有发生变化，则乙同学第6次测试成绩的最小值为______次．17．外线投篮是篮球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是甲、乙、丙三名运动员每人10次投篮测试的成绩．测试规则为投进篮筐一个球记为1分．甲运动员测试成绩统计表测试序号12345678910成绩/分7687758787(1)乙运动员测试成绩的众数为_______分．(2)在甲、乙、丙三位运动员中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？18．近年来，浦北县将陈皮产业作为“一县一业”主导与富民支柱产业，通过全产业链协同，走出乡村振兴、百姓致富路．果农为扩大生产，培育了一批大红柑树苗，从中抽取20棵树苗测量其高度，以为标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负．记录如下表：与的差值0抽取树苗数/棵46145根据以上信息，解答下列问题：(1)所抽取的20棵树苗中，最高的树苗比最矮的树苗高多少厘米？(2)计算所抽取的20棵树苗的平均高度．参考答案1．D【分析】本题考查中位数和众数，将这组数字从小到大排列，根据中位数和众数的定义即可求解．【详解】解：这5个数从小到大排列为：98，100，105，105，110，中位数为排在第三位的105，105出现次数最多，故众数为105，故选：D．2．B【分析】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．根据方差的意义即可得到答案．【详解】解：∵八（1）、八（2）两班平均分非常接近，且方差，∴八（2）班比八（1）班的成绩稳定，故选：B．3．B【分析】本题考查了众数、统计图的选择、方差及随机事件的知识，众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有两个；方差能反应数据的波动情况，方差越大，波动越大；打开电视，正在演电视剧是偶然事件；反映某一天内气温的变化情况，可采用折线统计图．【详解】解：①众数是一组数据中出现次数最多的数，可能有多个，根据众数的定义这句话是错误的；②方差越小，波动越小，样本越稳定，故正确；③打开电视，正在演电视剧是偶然事件，故③错误；④用折线统计图能较好地反映这天的气温变化情况，故④正确，正确说法有②④两个．故选：B．4．D【分析】本题考查了条形统计图，众数，平均数和中位数，读懂统计图和掌握众数，平均数和中位数的定义是解决问题的关键．还考查了学生对统计的应用和运算能力．根据条形统计图中的数据以及众数、平均数和中位数的意义判断即可．【详解】解：A、七年级（1）班学生数为（人），故不符合题意；B、七年级（1）班学生这周参加运动的次数的众数为5，故不符合题意；C、七年级（1）班学生这周参加运动的次数平均数为，故不符合题意；D、七年级（1）班学生这周参加运动次数中位数为，故符合题意．故选：D．5．D【分析】本题考查众数，中位数，平均数，方差，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各统计量计算方法计算进行判断即可．【详解】解：A、原始数据：5出现3次，4和6各出现1次，众数为5；新数据：4出现1次，5出现2次，6出现1次，众数仍为5，没有发生变化，故本选项不符合题意；B、原始数据排序：4，5，5，5，6，数据个数为奇数，中位数是第3个数，即5；新数据排序：4，5，5，6，数据个数为偶数，中位数是第2个和第3个数的平均值，即中位数未变化，故本选项不符合题意；C、原始数据平均数：，新数据平均数，平均数未变化，故本选项不符合题意；D、原始数据方差：，新数据方差，方差发生变化，故本选项符合题意．故选：D．6．A【分析】本题考查了方差的意义、调查的方式、样本的定义、中位数的定义，熟练掌握方差的意义和统计的基础知识是解决问题的关键．由中位数的定义得出选项A正确；由样本的定义得出选项B错误；由方差的意义得出选项C错误；由调查的方式得出选项D错误．【详解】解：A、把数据3，5，4，1，从小到大排列为，1，3，4，5，∴中位数为3，故原说法正确；B、从初三月考成绩中抽取100名学生的数学成绩，则100名学生的数学成绩是总体的样本，故原说法错误；C、，乙的射击成绩稳定，故原说法错误；D、了解云南省昆明市居民疫情期间的出行方式，应采用抽样调查的方式，故原说法错误；故选：A．7．B【分析】本题主要考查平均数，理解平均数的定义是解题的关键．根据平均数的定义分析即可．【详解】解：因为错误是将最高成绩写得更高了，所以数据调整正确后，五位同学跳绳成绩的总和会变小，则五位同学跳绳成绩的平均数的计算结果会变低．故选：B．8．A【分析】此题考查了平均数和方差，解答本题的关键是明确方差的定义：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．首先比较平均数，选平均数较大的并且方差小的参赛发挥更稳定．【详解】解：由表知A、B的平均数较大，∴从A、B中选择一人参加比赛，∵A的方差较小，∴选择A同学参加比赛，故选：A．9．88【分析】本题考查了加权平均数，进行假设，进而根据平均成绩、人数和总成绩的关系进行解答即可．把女生人数看作1组，则男生人数为3组，根据“平均成绩人数全班成绩”先计算出全班成绩和男生总成绩，进而用“全班总成绩男生总成绩”求出女生总成绩；继而根据“女生总成绩女生人数女生平均成绩”解答得出结论．【详解】解：（分），答：女生平均88分．故答案为：88．10．甲【分析】本题主要考查了方差的意义，熟练掌握方差越小，数据的波动越小，稳定性越好是解题的关键．根据方差的意义，方差越小，数据的波动越小，稳定性越好，比较三种玉米种子发芽数的方差大小即可．【详解】解：∵甲、乙、丙三种玉米种子发芽数的方差分别是、、，且，∴甲种玉米种子发芽情况更稳定．故答案为：甲．11．【分析】本题考查了加权平均数，根据题意和题目中的数据，利用加权平均数即可计算出小李的总成绩，明确题意，利用加权平均数进行求解是解题的关键．【详解】解：由题意可得，小李的总成绩是：（分），故答案为：．12．2700【分析】根据题意，确定每月费用，然后计算算术平均数即可．本题考查了算术平均数的计算，熟练掌握计算公式是解题的关键．【详解】解：根据题意，得一月费用3500元，二月费用1500元，三月费用为3000元，4月费用为2800元，故月平均每月水电费是（元），故答案为：2700．13．【分析】本题考查了众数的定义，科学记数法，结合众数的定义得出这组数据中的众数是62500，将数据62500用科学记数法表示，需将其转化为的形式，其中，为正整数，据此进行解答即可．【详解】解：∵62500出现了23次，出现的次数最多，∴这组数据中的众数是62500，则62500用科学记数法可表示为；故答案为：．14．(1)见解析；(2)众数为38，中位数为．【分析】本题考查了统计的应用．（1）根据图中数据作统计表即可；（2）根据众数、中位数的定义作答即可．【详解】（1）据图中数据作统计表如下：届数第28届第29届第30届第31届第32届第33届金牌数325138263840（2）将数据从小到大排列得：26、32、38、38、40、51，可知众数为38，中位数为．15．(1)见解析；(2)，90，100，表格见解析．【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，平均数、中位数、众数的定义，掌握相关知识是解题的关键．（1）求出一班的级分的人数即可补全统计图；（2）根据平均数、中位数、众数的意义分别求出一班、二班的人数即可补全统计表．【详解】（1）解：（人），补全条形统计图如下：（2）解：一班的平均数为：，把一班的成绩从小到大排列，处在第位的是级的分，∴中位数为，二班中级分的所占的比例最大，出现次数最多，∴众数为级，分，补全表格如下：13平均数（分）中位数（分）众数（分）一班9090二班87.680100故答案为：，90，100．16．(1)①8次，见解析；②中位数为9，众数为9(2)见解析(3)9【分析】本题考查的是折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）①先计算出甲成绩的平均数，再进一步求解即可；②根据中位数和众数的定义求解即可；（2）根据中位数、众数和方差的意义求解即可；（3）根据中位数的定义求解即可．【详解】（1）解：①甲同学测试成绩的平均数为（次），∴乙同学测试成绩的平均数为8次，∴乙同学第5次测试成绩为（次），补全图形如下：②乙5次测试成绩为5、7、9、9、10，所以其成绩的中位数为9，众数为9；（2）解：选择嘉嘉的说法，由折线统计图知，甲同学数据的波动性较小，方差较小