北师大版六年级数学上册 第六章 比的认识 单元测试A卷（含解析）

第六章比的认识单元测试A卷

学校:姓名：班级：考号：

一、选择题

1.把一个图形向下平移4格，得到的图形面积与原图形面积的比是（）。

A.I：1B.1：4C.8：1D.1：16

2.某车间共有55名工人，男工人数与女工人数的比不可能是（）o

A.1：IB.3：2C.7：4D.6：5

3.如图三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的是（）。

T

5元

人

150cm1（5cm\（4cm\

iiTF橡皮总价与数量之

大圆与小圆的面积之

哥哥与妹妹的身高之

比

比

比

②

③

①

A.只有①@B.只有②@C.只有①③D.只有①②③

4.下面各比中，与12：18的比值不相等的是（）。

3

A.2：3B.1：-C.1.1D.0.12：0.18

22.3

5.三角形三个内角的度数比是1：1：2,这个三角形是（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.不确定

6.5:4的前项增加10,要使比值不变，后项应()o

A.加上8B.乘1()C.乘8D.加上10

二、填空题

7.9：6=1.5,9是比的（）,6是比的（）,1.5是比的（）。

8.要粉刷一面墙，甲单独干需要20分钟，乙单独干需要30分钟，工作效率比是（）。

（填最简比）

9.《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3：2。已知一面国旗的长是240cm,

高是（）cmo

10.一种药水，药和水的比是1：150,现在有药1.5千克，可以配成药水（）千克。

11.2.5：1.5的比值是（）；把;：，化成最简单的整数比是（）。

12.直接写出下列情况中的最简整数比。

同一个圆内直径与半径长度的比为（）；两个圆的直径分别是2分米和3分米，这两个

圆的半径之比为（），周长之比为（），面积之比为（）。

三、判断题

13.走同一段路，甲用;时，乙用;时，甲、乙速度比是3：4。（）

34

14.两个正方形周长的比是5:3,那么这两个正方形的面积比也是5：3。（）

15.120c加1m的比值是1.2。（）

16.5：8的前项加上10,要使比值不变，后项应加上16。（）

17.等腰直角三角形一个底角和一个顶角的度数比是2：1。（）

四、计算题

18.化简比。

1.1

06:08

2,3

19.求比值。

答案第2页，共14页

43

12：182.4：3.2

72

五、解答题

20.淘气和笑笑折的星星颗数比是3：5,淘气折了48颗，笑笑折了多少颗？

21.一辆客车和一辆小轿车同时从甲乙两地相对开出3个时后相遇，客车和小轿车的速度比

是2：3,小轿车的速度是90千米/时，甲乙两地相距多少千米？

22.饺子，又称水饺，是中华民族的一种传统面食，距今已有一千八百多年的历史。周末，

爸爸、妈妈和笑笑一起包韭菜虾仁鸡蛋饺子，韭菜、虾仁、鸡蛋的质量比是3：1：2。1800

克的饺子馅，需要韭菜、虾仁、鸡蛋各多少克？

23.如图，大长方形的长与正方形的边长的比是3：2。

2cm

(1)大长方形的宽与长的比是多少？

(2)小长方形的宽与长的比是多少？

24.一个三角形三个内角的比星1：2：3,这个三角形箭大的内角星多少度？谈是一个什么

三角形？

25.实践活动：探索影长与竹竿长度的关系。

把长度不同的竹竿直立在裸场上，将本班同学分成若干个组，每小组的同学在同一时刻测量

每根竹竿的影长，并将测量的数据填写在下表中。

组别第一小组第二小组第三小组第四小组...

影长/米

竹竿长/米

影长与竹竿长的比值

你有什么发现?

答案第4页，共14页

《第六章比的认识单元测试A卷》参考答案

题号123456

答案AAACBA

I.A

【分析［物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，因此平移

后得到的图形面枳与原图形面枳相等，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，即可确定

平移后得到的图形面积与原图形面积比是1：U

【详解】把一个图形向下平移4格，根据分析，得到的图形面积与原图形面积的比是1：1。

故答案为：A

2.A

【分析】根据题意，把男女工人数的比，分别看作他们的份数比，把份数相加，得到的总份

数如果能整除总人数，则男女工人数的比是可能的；如果总份数不能整除总人数，说明男女

工人数的比是不可能的。据此解答。

【详解】A.1+1=2（份），55:2=27……1,则男工人数与女工人数的比不可能是1：1；

B.3+2=5（份），55-5=11（人），则男工人数与女工人数的比可能是3：2；

C.7+4=11（份），55-11=5（人），男工人数与女工人数的比可能是7：4；

D.6+5=11（份），554-11=5（人），男工人数与女工人数的比可能是6：5。

故答案为：A

3.A

【分析】①单位相同，根据比的意义写出哥哥与妹妹的身高之比，并化简比：

②根据比的意义写出橡皮总价与数最之比；

③根据圆的面积公式S=Kr2,可知两个圆的面积比等于它们半径的平方比；

据此找出两个量之比可以用5：4表示的情境。

【详解】①哥哥与妹妹的身高之比是150：120=（150：30）:（120:30）=5：4；

②橡皮总价与数量之比是5：4；

③大圆与小圆的面积之比是52：42=25：16；

所以，两个量之比可以用5：4表示的是只有①②。

故答案为：A

4.C

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。

根据比值的意义，分别求出12：18与各选项中比的比值，找出与12：18的比值不相等的比。

2

【详解】12：18=12^18=-

3

2

A.2：3=2-3=1，与12：18的比值相等；

3322

B.I：3=与12：18的比值相等；

C.i：!=^-1=^3=|,与12：18的比值不相等;

2

D.0.12：0.18=0.12-0.18=y,与12：18的比值相等。

故答案为：C

5.B

【分析】三角形的内角和是180°；三角形三个内角的度数比是1：1：2,即最大角占三角形

22

内角和的W用三角形内角和XK,求出最大角,进而解答。

【详解】最大的角:

180°x--一

1+1+2

=180°x-

2

=90°

这个三角形是直角三角形,

三角形三个内角的度数比是1：1：2,这个三角形是直角三角形。

故答案为：B

6.A

【分析】(1)先算出前项增加10后的数，再用这个数除以5求出前项增加10相当于乘几:

再根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项需要乘相同的数，所以后项也应乘这

个数，据此判断B、C选项；

(2)再用变化后的后项减去原来的后项4即可得到要使比值不变后项应该加上多少，据此

判断A、D选项。

【详解】5+10=15

15+5=3

3x4=12

12-4=8

答案第6页，共14页

5:4的前项增加10,要使比值不变，后项应乘3或加上8。

故答案为：A

7.前项后项比值

【分析】在•个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项

除以比的后项，所得的商叫做比值。

【详解】由分析可得：9：6=1.5,9是比的前项，6是比的后项，1.5是比的比值。

8.3：2/-

2

【分析】把粉刷这面墙的工作总量看作单位根据公式:工作效率=工作总量:工作时间，

分别求出甲和乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比，并化成最简比。最简整数比是比

的前项和后项只有公因数1旦都是整数。

【详解】」20=(

1^30=—

30

1.J_

20.30

—(—x60):(—x60)

2030

=3：2

即工作效率比是3：2。

9.160

【分析】根据国旗长与高的比可知，如果长是3份，那么高就是2份，已知长是240cm,据

此用240除以对应的份数，可求出1份的长度，再乘2求出高的长度。

【详解】240:3x2

=80x2

=160(cm)

所以高是160cm。

10.226.5

【分析】将比的前后项看成份数，药的质量♦对应份数=一份数，一份数x总份数=药水的

质量，据此列式计算。

【详解】L5Xx(1+150)

=1.5x151

=226.5(千克)

可以配成药水226.5千克。

59

11.-/I-4：1

33

【分析】求比值用比的前项除以后项即可，比值可以是一个整数、分数或小数；

化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值不

变。

【详解】2.5:1.5

=2.5口.5

_5

-3

1.J_

3,12

=(-X12)：(―x|2)

312

=4：1

2.5：1.5的比值是g；把;：七化成最简单的整数比是4：1。

12.

2：1

2:3

2:3

4:9

【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，假设半径为1,则更径为1x2=2,然后写出对应

的比即可■:

已知两个圆的直径分别是2分米和3分米，用直径长度分别除以2计算出半径长度，写出对

应的比并根据比的基本性质化简比：根据圆的周长公式C=?rd分别计算出圆的周长，写出

对应的比并化简；同理，根据圆的面积公式S=冗/分别计算出圆的面积，写出对应的比并

化简。

【详解】同一个圆内直径是半径的2倍，所以同一个圆内直径与半径长度的比为2：I：

(2：2):(34-2)

=1：L5

=(1x2)：(1.5x2)

答案第8页，共14页

=2：3

(3.14x2)：(3.14x3)

=6.28:9.42

=(6.284-3.14)：(9.424-3.14)

=2:3

2:2=1(分米)

3-2=1.5(分米)

(3.I4XP):(3.14X1.52)

=(3.14x1)：(3.14x2.25)

=3.14：7.065

=(3.14x1000)：(7.065x1000)

=3140：7065

=(3140X85)：(7065+785)

=4：9

所以两个圆的直径分别是2分米和3分米,这两个圆的半径之比为2:3,周长之比为2:3,

面积之比为4：9。

13.

I

7

【分析】假设这段路的长度为I，甲用g时，乙用;时，分别根据“速度=路程：时间”计算出

甲和乙的速度，最后写出对应的比，据此判断。

【详解】设这段路的路程为1，则甲、乙的速度比为：

(1^1):(£)

=(1x3)：(1x4)

=3：4

因此，甲、乙的速度比是3：4,与题目中的结论一致。

故答案为：7

14.x

【分析】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米，根据正方形的周长=边长x4,分

别求出两个正方形的边长，再根据正方形的面积=边长x边长，分别求出两个正方形的面积,

再进行比即可解答。

【详解】假设两个正方形的周长分别是5厘米和3厘米。

5:4=—(厘米)

4

3

3:4=—(厘米)

4

,55、.，33、

(—X—).(—x-)

4444

25.9

-16.16

259

—(—x16):(—x16)

1616

=25:9

所以两个正方形周长的比是5：3,那么这两个正方形的面积比是25：9。

原题说法错误。

故答案为：x

15.7

【分析】求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。单位不

同要先统一单位，再据此计算。

【详解】120c加1m

=120cni.\00a〃

=120-5-100

=1.2

120c加1m的比值是1.2。原题说法正确。

故答案为：V

16.V

【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

据此将前项加上10,再除以原来的前项，求出前项乘儿。要使比值不变，那么后项也乘儿。

将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。

【详解】前项相当于乘：

(5+10)

=15^5

=3

答案第10页，共14页

后项也应乘3,或加上：

8x3-8

=24-8

=16

5:8的前项加上10,要使比值不变，后项应乘3或加上16o

原题说法正确。

故答案为：7

17.x

【分析】三角形的内角和是18()。，等腰直角三角形的顶帘是90。，两个底角度数相等，则一

个底角的度数=(180°-90°)+2=45。,那么一个底角和一个顶角的度数比是45。：90。，把

它化成最简整数比即可判断。

【详解】(180。-90。)4-2

=90。：2

=45°

45°:90°=1:2,则一个底角和一个顶角的度数比是I：2,原题说法错误。

故答案为：x

18.3：4；3：2

【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)

比值不变。据此解答。

【详解】0.6D.8=(0.6x10)：(0.8x10)=68=(6+2)：(8+2)=34

1.111Q」

2312]U

28

19.-；0.75；—

321

【分析】求比值直接用比的前项+后项即可，求比值的结果是个数。

120

【详解】12：18=12+18=—=—

183

2.4:3.2=2.4:3.2=0.75

4343428

=—x—=—

72727321

20.80颗

【分析】已知淘气折了48颗，对应3份，用48:3求出一份的数量，进而求出5份的数量,

即笑笑折了的数量。

【详解】48・3x5

=16x5

=80（颗）

答：笑笑折了80颗。

21.450千米

2

【分析】客车和小轿车的速度比是2：3,则客车的速度是小轿车的速度的：，根据求一个

数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出客车的速度，再根据相遇路程=速度和x相遇

时间，代入数据计算，即可求出甲乙两地相距多少千米。

2

【详解】90X1=60（千米/时）

（90+60）x3

=150x3

=450（千米）

答：甲乙两地相距450千米。

22.900克；300克；600克

【分析】已知饺子馅1800克，对应3+1+2=6份，用1800:6=300克求出1份的质量（虾

仁），进而分别求出3份［韭菜），2份（鸡蛋）的质量即可。

【详解】虾仁：1800+（3+1+2）

=1800+6

=300（克）

韭菜：300x3=900（克）

鸡蛋：300x2=600（克）

答：需要韭菜900克、虾仁300克、鸡蛋600克。

23.（1）2：3

（2）1：2

【分析】（1）看图可知，大长方形的宽=正方形的边长，两数相除又叫两个数的比，大长方

形的长与正方形的边长的比是3：2,将大长方形的长看作3,正方形的边长看作2,根据比

的意义，写出大长方形的宽与长的比即可。

（2）看图可知，小长方形的宽=大长方形的长一正方形边长，小长方形的长=大长方形的

答案第12页，共14页

宽，根据比的意义，写出小长方形的宽与长的比。

【详解】(I)大长方形的长看作3,正方形的边长看作2,大长方形的宽=