安徽省宿州市泗县2025-2026学年七年级上学期10月月考数学试题（北师大版）含答案

数学七年级（北师大版）卷一

试题卷

注意事项：

1.本试卷共八大题23小题，满分150分.考试时间为120分钟.

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.

3.考试范围：第1~2.2章.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列生活物品中，从整体形状上看，可以看作是圆柱体的是（）

2.在有理数2,-2,0,1中，属于负数的是（）

A.2B.-2C.0D.1

3.下列各图中，表示数轴正确的是（）

4.2025年7月2日，第九届“瑶海杯”全国青少年女子足球邀请赛开幕.工作人员在开幕前

随机检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负

数.从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（）

5.跨学科试题•语文诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以亡才”，将这六个字写在一个正方体

的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面

试卷第1页，共6页

上的汉字是（）

6.如图是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母机，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则

展开后的图形是（）

7.数轴上的点到原点的距离是3,则该点表示的数为（）

A.0B.3C.-3D.3或一3

8.下列说法：①柱体的二、下底面一样大；②棱柱的每条棱长可以相等；③棱柱的底面

是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为（）

A.15B.-10C.-6D.-8

10.某一动点在一条数轴上移动，第1次向数轴正方向移动1个单位长度，记作+1：第2

次向数轴正方向移动2个单位长度，记作+2；第3次向数轴负方向移动3个单位长度，记

作-3：第4次向数轴负方向移动4个单位长度，记作一：第5次向数轴正方向移动5个单

位长度，记作+5：第6次向数轴正方向移动6个单位长度，记作+6：第7次向数轴负方向

试卷第2页，共6页

移动7个单位长度，记作-7；第8次向数轴负方向移动8个单位长度，记作-8……直到第

2026次移动后结束.若按照此规律，第2026次移动后，动点最终在数轴上的位置所表示的

数是（）

A.2024B.2025C.2026D.2027

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.在0.1,0,一乃，3这四个数中，最小的数是.

12.把一枚硬币竖立在桌面上并用力一转，它形成的是一个球体，这种生活现象可以反映的

数学原理是.

13.如图所示的是一个正方体纸盒的展开图，若在a,b,c三个正方形内分别填入适当的数，

使得折成正方体后相对的两个面上的两个数互为相反数，则2024〃+20256-1012c的值

为.

14.在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想.比如，归一村的几何意义是数地上

表示数占的点与表示数吃的点的距离.

⑴|4~（-5）|=-

（2）若|x+2|+|x-6|=12,则负整数x的值为.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

⑴一［一（+兀）］+［-（+兀）卜（-2）.

16.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，请用线连一连.

试卷第3页，共6页

⑴求/(TO),/(IO),g(-10),g(10)的值.

(2)计算/⑴+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+…+/(2025)

+g(T)+g(-2)+g(-3)+g(-4)+g(-5)+…+g(-2025)的值.

六、（本题满分12分）

21.某市区服务接种点为适龄女生提供国产二价HPV（人乳头瘤病毒）疫苗免费接种，服

务.由于国产二价HPV疫苗的接种量每天都有波动，国家根据预期接种量预先支付了本周

的疫苗费用.每日预期接种量为50剂,一周预期总接种量为350剂.实际接种中,周一的

接种量恰好为预期值（50剂），之后每天的接种量相对于前•天的变化如下表所示（超过部

分记为正，不足部分记为负）.

时间周二周三周四周五周六周日

变化/剂+5-3-2-70+3

（1）计算这一周国产二价HPV疫苗的实际总接种量.

（2）已知国产二价HPV疫苗的单价为120元，请你判断国家预支付的总金额是否足够支付实

际疫苗费用.如果足够，结余多少元?如果不够，还需补多少元?

七、（本题满分12分）

22.“九宫格”是一种填数游戏，对培养学生的逻辑推理能力有很大的帮助.

图2

4,5,6,7,8,9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中,

使每行、每列、对角线上的三个数之和都等于15.

（2）利用你在（1）中发现的规律，将1,2,3,4,5,-1,-3,-2,0填入图2的九个方格中,

使每行、每列、对角线上的三个数之和都相等.

八、（本题满分14分）

23.如图1,已知点力，3,C在数轴上，点力在点8的左侧.根据要求，回答下列问题.

图1图2

试卷第5页，共6页

(1)点X表示的数为-1,若点B到原点0的距离是点A到原点。的距离的3倍，则数轴上点B

对应的数是:若点C到点X,4的距离相等，则点C对应的数是.

⑵点力表示的数为7,设点4表示的数为〃7,若动点力沿数轴正方向移动了4个单位长度

到达点8,试求(〃"5)-帆-7|的值.

(3)如图2,若数轴上有/,R,C三点，其中点力,“表示的数分别是-16,10,现以点C

为折点，将数轴向右对折，若点4(点力的对应点)落在点。的右侧，口4,6两点之间

的距离为8,则点。表示的数是多少？

试卷第6页，共6页

1.A

【分析】本题主要考杳了圆柱体，圆柱体是由两个大小相等、相互平行的圆形（底面）以及连

接两个底面的一个曲面（侧面乂却成的几何体，据此逐一判断即可.

【详解】解：A.整体形状有两个平行且相等的圆形底面，侧面是曲面，符合圆柱体的特

征，故该选项符合题意：

B.底面是多边形，不是圆形，不符合圆柱体”底面是圆形”的特征，故该选项不符合感意；

C.形状是圆台（上底面和下底面大小不同的圆形），不符合圆柱体“两个底面大小相等”的特

征，故该选项不符合题意；

D.形状是球体与其他部分的组合不是圆柱体，故该选项不符合题意；

故选：A.

2.B

【分析】本题考杳了有理数的知识：解题的关键是熟练掌握iF数、侦数和0的忤质,从而完

成求解.

根据正负数的性质分析，却可得到答案.

【详解】解：在有理数2,-2,0,1中，属于负数的是：-2

故选:B.

3.A

【分析】本题考查了数轴，根据数轴的定义“通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做

数轴”和数轴三要素——原点，正方向和单位长度，进行判断即可得.

【详解】解：A.符合数轴的定义和三要素，故该选项符合题意；

B.单位长度不相同，不能表示数轴，故该选项不符合题意；

C.原点左侧的数从左到右应依次为-3,-2,-I,不能表示数轴，故该选项不符合题意；

D.缺少正方向，不能表示数轴，故该选项不符合题意：

故选：A.

4.A

【分析】本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键.

根据正数和负数的实际意义比较各数的绝对值大小即可.

【详解】解:各数的绝对值分别为628,3.35,0.51,2.64,

v0.28<0.51<2.64<3.35,

•••+0・28g最接近标准质量，

答案第1页，共10页

故选：A.

5.C

【分析】本题考查了几何体的展开图，熟悉掌握正方体的结构是解题的关键.

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解.

【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，"学''与"以”是相对

面,“无''与"广''是相对面，“非"与"才’'是相对面,

故选：C.

6.A

【分析】本题考杳了几何体的侧面展开图，按照沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到展开后

的图形，解题的关键是要善于想象其侧面展开图的形状.

【详解】解：沿箭头所指方向将盒子剪开，可得到侧面展开为4个小正方形并连接一个标有

一个字母小的小F方形.这个标有字母〃？的小正方形在最左侧小正方形的下面,由选项可

得只有A符合，

故选：A.

7.D

【分析】此题考查了绝对值的几何意义，化简绝对值，正确理解绝对值的几何意义是解题的

关键.

根据绝对值的几何意义解答即可.

【详解】解：依题意，设数轴上的点力表示的数是。，

•・•数轴上的点力到原点的距离是3,

即时=3,

•••。=±3,

・•.该点表示的数为3或-3,

故选：D.

8.C

【分析】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的形体特征是正确解答的关键.根据棱柱的形体

特征逐个进行判断即可.

【详解】解：①柱体的上、下底面是形状相同，大小相等的图形，因此①正确；

②棱柱的每条棱长可以相等，例如正方体（四棱柱）的12条棱都相等，因此②正确；

答案第2页，共10页

③棱柱的底面不仅可以为四边形，也可以为三角形，五边形、六边形……因此③不正确；

④长方体是特殊的四棱柱，所以长方体一定是柱体是正确的，因此④正确：

⑤直棱柱的侧面一定是长方形，因此⑤正确.

综上所述，正确的结论有①②④⑤，共4个，

故选：C.

9.B

【分析】此题考查了有理数的加法运算，根据图形，发现规律是解题的关键.

根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和，即

可得到答案.

【详解】解：(2+5)-(3+4)=0,

(-2+5)-(2+4)=-3,

(-1+7)-(-3+4)=5,

则[-1+(—7)]—(—3+5)=-10,

故选：B.

10.D

【分析】本题考查数字的变化规律，分别求出部分点表示的数，发现规律为每移动四次相当

于向左移动4个单位长度，再由2026+4=506……2,从而可求第2026次移动后，动点最终

在数轴上的位置所表示的数.

【详解】解析：由题意可知，每四次为一个周期，其和为1+2-3-4=-4,

+5+6-7-8=-4,一个周期的和为一4.

2026+4=506……2,

-4x506=-2024,

余下的第2025次和第2026次移动，是新周期的第1、2次移动，符号均为正，

故最终位置为-2024+2025+2026=2027,

故选：D.

11.一乃

【分析】本题考查了实数的大小比较.

根据负数小于0和正数作答即可.

答案第3页，共1()页

【详解】解：•.•负数小于。和正数，在0.1,0,F,3这四个数中，只有一乃是负数，

・•.在0.1,0,-乃，3这四个数中，最小的数是一乃，

故答案为：一汗.

12.面动成体

【分析】此题主要考查了面与体的关系，关键把握点动成线，线动成面，面动成体.

根据面动成体的原理在现实中的具体表现即可求解.

【详解】解：把一枚硬币竖立在桌面上并用力一转，它形成的是一个球体，从运动的观点可

知，这种现象说明面动成体.

故答案为：面动成体.

13.4

【分析】本题主要考杳了正方体展开图中相对面的判断以及相反数的应用，熟练掌握正方体

展开图相对面的特征是解题的关键.先确定正方体展开图中相对的面.根据相对面的数万为

相反数求出。、b.。的值，再代入式子计算.

【详解】解：•正方体展开图中，。与3相对，力与-4相对，-2与c相对，

又•••相对的两个面上的数互为相反数，

•••4=-3,6=4,c=2.

:.2024a+2025/7-1012c

=2024x(-3)+2025x4-1012x2

=-6072+8100-2024

=4.

故答案为：4.

14.9-4

【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，熟练掌握绝对值的几何意义并分情况讨论是解

题的关键.

(1)根据绝对值的几何意义，计算数轴上两点的距离.

(2)分情况讨论x的取值范围，求解方程得到负整数x的值.

【详解】解：(1)•••|4-(-5)|的几何意义是数轴上表示4的点与表示-5的点的距离，

二|4-(-5)耳4+5卜9.

故答案为：9.

答案第4页，共10页

(2)当工<-2时，|x+2|-|x-6|=-(x+2)-(x-6)=-x-2-x+6=-2x+4,

令—2x+4=12,解得x=-4；

当-2"46时，,+2卜卜-6卜工+2-(X-6)=工+2-工+6=8*12,无解:

当x>6时，|x+2|+|x-6|=x+2+x-6=2^-4,

令2x—4=12,解得x=8.

所以负整数x的值为-4.

故答案为：-4.

15.(1)2

⑵-吗

【分析】本题主要考查了实数的加减混合运算.

(1)先化简多重符号,再进行加减运算即可.

(2)先通分，再进行加减运算即可.

【详解】(1)解：-明-(-2)

=4一九"+2

=2

(2)解:

+3--5--6-

243

*3g5-3--0乙-4-

1212

29二」

=(-2+3-5-6)+12+12-12-12

16.见详解

【分析】本题考查了点、线、面、体，解决本题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成

体.根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可.

【详解】解：连接如下:

答案第5页，共10页

17.120cm2

【详解】试题分析：长方形力〃。。绕直线力8旋转一周得到一个圆柱体，沿线段力3的方向

截所得的几何体其中轴截面最大.

试题解析：解：由题可得，把长方形44CQ绕边所在的直线旋转一周，得到的几何体为

圆柱,圆柱的底面半径为6cm,高为10cm,••・截面的最大面积为6x2x10=120(5/).

点睛：本题主要考查的是截一个几何体、点、线、面:体求得长方形的长和宽是解题的关键.

18.-3或1

【分析】本题考查了相反数的性质，化简绝对值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相

关性质内容是解题的关键.先结合X,7互为相反数，得出x+y=0,由|同=2,则〃=7±2,

再分别代入X+N-机-1进行计算，即可作答.

【详解】解：y互为相反数，

x+y=0,

,•,|同=2,

•••m=±2,

贝|Jx+y_〃？一]=0_〃[_]=-m-1,

当〃?=2时，贝ij—m—1=—2—1=—3；

当机=-2时，则-〃7-1=-(-2)-1=1；

19.⑴见详解

⑵故该几何体的表面积为361;

【分析】本题考查了从不同方向看几何体，几何体的表面积，关键是要注意立体图形的各个

面，及每个面的正方形的个数.

(1)画出从上、下、左三个方向看到的图形即可：

答案第6页，共1()页

(2)每个方向上均有6个等面积的小正方形:

【详解】(1)解：如下・图：

从上面看

(2)解：6x(l+2+3)・/=36/,

故该几何体的表面枳为3&J；

20.(1)-5；15；-15；5.

(2)0

【分析】本题考查了定义新运算，理解题意中的新运算，结合有理数加减运算法则进行计算

是解本题的关键.

(1)根据新定义计算即可.

(2)根据新定义计算即可.

【详解】(1)解：/(-10)=-10+5=-5,410)=10+5=15,g(-10)=-10-5=-15,

g(l())=10-5=5

(2)解：/⑴+/(2)+/(3)+/(4)+/(5)+…+/(2025)

+g(T)+g(-2)+g(-3)+g(-4)+g(-5)+…+g(-2025)

=1+5+2+5+3+5+…+2025+5+(-1)-5-2-5-3-5…-2025-5

=1-1+5-5+2-2+5-5+3-3+5-5+---+2025+5-2025-5

=0

21.(1)355剂

(2)国家预支付的总金额不够支付实际疫苗费用，还需补600元.

【分析】题目主要考查的埋数的加减运算及乘法运算的应用，埋解题意是解题关键.

答案第7页，共10页

（1）分别计算出一周每天的接种量，求解即可；

（2）利用有理数的乘法求解即可.

【详解】（1）解：周一：50；

周二：50+5=55：

周三:55-3=52；

周四:52+2=54；

周五：54-7=47；

周六：47+0=47；

周日：47+3=50,

50+55+52+54+47+47+50=355（剂），

这一周国产二价HPV疫亩的实际总接种量是355剂.

（2）因为355〉350,

所以国家预支付的总金额不够支付实际疫苗费用，

（355-350）x120=600（元），

还需补600元.

22.⑴见解析

（2）见解析

【分析】本题考查了有理数加法的应用，熟知“九宫格”的填法是解题的关键；

（1）根据15+3=5,确定图1中最中间的数字为5,再艰据有理数加法完成其余空格即可;

（2）将所给数字按照从小到大的顺序排列，然后按照（1）中发现的九宫格的填图规律填图,

最后依据有理数的加法法则验证即可.

【详解】（1）解：如