高考物理一轮复习：光的折射 全反射

章光电磁波

核心素养及关键能力

课程标准内容及要求

核心素养关键能力

1.通过实验，理解光的折射定律。物理规律分析计算能力

2.实验十九：会测量材料的折射率。科学探究数据处理能力

3.知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解

科学推理分析推理能力

光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。

4.观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象

产生的条件，知道其在生产生活中的应用。知道物理概念理解能力

光是横波。

实验操作及数

5.实验二十：会用双缝干涉实验测量光的波长。科学实验

据处理

6.通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技

术在生产生活中的应用。

7.初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步

了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性物理规律

的追求。

8.通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、

传播和接收。

9.认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、

物理概念

特征和典型应用。

第1讲光的折射全反射

过好双基关回扣基础知识训练基础题目

一、光的折射定律折射率

1.折射定律

(1)内容：如图1所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与

入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

…、士、jsinOi

(2)表达式t：启瓦=〃。

(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。

2.折射率

⑴折射率是一个反映介质的光学性质的物理量。

(2)定义式："=弓瞿。

(3)计算公式：苣,因为o<c,所以任何介质的折射率都大于1。

(4)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角;当光由介质斜射

入真空(或空气)时，入射角小于折射角。

3.折射率的理解

(1)折射率由介质本身性质决定,与入射角的大小无关。

(2)折射率与介质的密度没有关系,光密介质不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。

【自测1】(2021•1月辽宁普高校招生适应性测试，2)如图2所示。一束单色光

从介质1射入介质2,在介质1、2中的波长分别为久、不，频率分别为力、于2,

则()

介质1

介质2

图2

A，1＜丸2

答案B

解析光从一种介质进入另外一种介质时频率不变，故选项C、D错误；光从介

质1进入介质2,折射光线靠近法线，可知介质2为光密介质，光进入介质2传

播速度变小，波长变短，选项B正确，A错误。

二、全反射光导纤维

L定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将

全部消失,只剩下反射光线的现象。

2.条件：（1）光从光密介质射入光疏介质。

（2）入射角大于或等于临界角。

3.临界角：折射角等于90。时的入射角。若光从光密介质（折射率为〃）射向真空或

空气时，发生全反射的临界角为C,贝UsinC=；o介质的折射率越大，发生全反

射的临界角越小。

4.光导纤维

光导纤维的原理是利用光的全反射,如图3所示。

【自测2】（多选）光从介质a射向介质0,如果要在a、Z?介质的分界面上发生全

反射，那么必须满足的条件是（）

A.a是光密介质，5是光疏介质

B.光在介质a中的速度必须大于在介质b中的速度

C.光的入射角必须大于或等于临界角

D.必须是单色光

答案AC

研透命题点细研考点和真题分析突破命题点

命题点一折射定律和折射率的理解及应用

高考热点•讲透练熟

1.对折射率的理解

(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度

的大小v吟

(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率

越大的色光折射率越大，传播速度越小。

(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。

2.光路的可逆性

在光的折射现象中,光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，

光线就会逆着原来的入射光线发生折射。

【例1][2019•全国卷I,34(2)]如图4,一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅

杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底尸点发出的激光束，从水面出射后恰好

照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53。(取sin53°=0.8)o已知水

的折射率为最

图4

(i)求桅杆到P点的水平距离；

(ii)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方

向夹角为45。时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。

答案(i)7m(ii)5.5m

解析(i)设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为xi,到P点的水平距离为

及；桅杆高度为小，P点处水深为岳；激光束在水中与竖直方向的夹角为e

由几何关系有得'=tan53。①

?=tan0®

由折射定律有

sin53°=nsin0(3)

设桅杆到P点的水平距离为x

则x=x\+xi®

联立①②③④式并代入题给数据得

x=7mo⑤

(ii)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45。时，从水面出射的方向与竖直方向

夹角为乙由折射定律有

sini'=nsin45°⑥

设船向左行驶的距离为十,

此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为X1',

到P点的水平距离为X2，，

则X1'+X2'=X'+X®

：=tani'®

ni

1=tan45°⑨

112

联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得

x'=(6^2—3)m^5.5mo

【变式1】(2021•1月江苏新高考适应性考试，2)如图5所示，一束激光照射在

横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能

是图中的()

图5

A.①B.②

C.③D.@

答案c

解析当光从空气（真空）射入玻璃时，折射角小于入射角，由图可知可排除①②;

当光从玻璃射入空气（真空）时，折射角大于入射角，且折射光线与入射光线分居

法线的两侧，由图可知可排除④，应选③。

【例2】（2020•重庆市上学期一诊）用某种材料做成的直角三棱镜A3C,如图6所

示，一束光线从A3面的中点P平行于底边3C射入棱镜，经面反射后垂直于

AC边射出，已知A3长为a,真空中光速为c,求:

（1）该材料对光的折射率；

（2）该光在三棱镜中的传播时间。

答案⑴小⑵唔

解析（1）画出光路如图

由几何关系可知，光线在P点的入射角7=60。,折射角为r=30。,则折射率冏=含

霜=小。

（2）光线在玻璃中的速度0=1=71

PD=BP=^a

小a

BD=2PBcos30。=望

a_A/3<7V3<7

〃"cos30。—2~6

光在三棱镜中传播距离

x=PD+DCsin60。=%+华义哗=当

2o24

传播时间/=:警。

【变式2][2021•1月广东学业水平选择考适应性测试，16(2)]如图7所示，救

生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度加为1.2m,到池边的水平距离

4

£为1.6m,池深H为1.6m,池底有一盲区。设池水的折射率为当池中注水

深度介为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。

答案1.43m1.2m

解析当池中注水深度。为1.2m,光路图如图所示

164

根据几何关系知s-=硝FW

即i=53。

根据折射率可求得sinr=郎=|

即r=37°

根据几何关系可知盲区宽度为

43

5=(1.6m-1.2m)tan53°+1.2mXtan37。=芋m=1.43m

同理可得，当池中注水深度为1.6m时，池底盲区宽度为

s'=1.6mXtan37°=1.2mo

命题点二全反射现象的理解和综合分析

高考热点•讲透练熟

1.分析综合问题的基本思路

(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。

(2)判断入射角是否大于等于临界角，明确是否发生全反射现象。

⑶画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆原理画出光路

图，然后结合几何知识进行推断和求解相关问题。

(4)折射率〃是讨论折射和全反射问题的重要物理量，是联系各物理量的桥梁，应

熟练掌握跟折射率有关的所有关系式。

2.求光的传播时间的一般思路

(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化。即。=今

(2)全反射现象中。光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。

⑶利用/=(求解光的传播时间。

【例3】(多选)(2020.山东卷，9)截面为等腰直角三角形的三棱镜如图8甲所示。

DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'CC面的线状单色可见光光源,DE与三棱镜的ABC

面垂直，。位于线段的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单

色光的折射率为6，只考虑由DE直接射向侧面AA'C'C的光线。下列说法正确

的是()

图8

A.光从AA，CC面出射的区域占该侧面总面积的3

B.光从AACC面出射的区域占该侧面总面积的1

C.若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大

D.若DE发出的单色光频率变小，面有光出射的区域面积将减小

答案AC

解析由全反射临界角与折射率的关系sinC=（=方可知，临界角为45。，即光

线垂直3C方向射出在AC面恰好发生全反射，由几何知识可知光从AA,CC面出

射的区域占该侧面总面积的看所以A项正确，B项错误；若DE发出的单色光频

率减小，则折射率〃随之减小，由sinC=1可知，其临界角增大，所以AA,CC面

有光出射的区域面积将增大，C项正确，D项错误。

【变式3]（2020.山东青岛市一模）如图9,一小孩在河水清澈的河面上以1m/s

的速度游泳，/=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，/=3s时他恰好看

4

不到小石块了，河水的折射率〃=7下列说法正确的是（）

图9

A.3s后，小孩会再次看到河底的石块

B.前3s内，小孩看到的石块越来越明亮

C.这条河的深度为币m

D.f=0时小孩看到的石块深度为半m

答案C

解析f=3s时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发

生了全反射，则3s后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不

会看到河底的石块，选项A错误；前3s内，从小石子上射向水面的光折射光线

逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B错误；由于

sinC=^=4,则tanC=上，可知水深厂=3m=Sm,选项C正确；t

rl、/7LdnLD

万

h3s

=0时小孩看到的石块深度为加=5=2卜m,选项D错误。

【例4][2020•全国卷H,34(2)]直角棱镜的折射率〃=1.5,其横截面如图10所

示，图中NC=90。，ZA=30°,截面内一细束与3C边平行的光线，从棱镜A3

边上的。点射入，经折射后射到3C边上。

图10

(i)光线在3c边上是否会发生全反射？说明理由；

(ii)不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。

答案(i)见解析(ii/啦”

解析(i)如图，设光线在。点的入射角为，，折射角为八折射光线射到3c边

上的E点。设光线在E点的入射角为仇由几何关系，有

8=90°—(30°一厂)>60°①

根据题给数据得

sin6>sin60°>~(2)

即。大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。

(ii)设光线在AC边上的R点射出棱镜，光线的入射角为九折射角为心由几何

关系、反射定律及折射定律，有

1=30。③

i'=9Q0-0@

sini=nsin

“sinz,=sin/⑥

联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得

.，2姬一小

sinr------4⑦

由几何关系，，即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。

【变式4][2020.全国卷HI,34(2)]如图11,一折射率为小的材料制作的三棱镜，

其横截面为直角三角形ABC,ZA=90°,ZB=30°o一束平行光平行于3C边从

A3边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与边上有光出射区

域的长度的比值。

A

图11

答案2

解析如图(a)所示，设从。点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在A3边上

的入射角为仇，折射角为夕2,其中，由几何知识可知。1=60。，由折射定律有sin

0i=Hsin仇①

A

B•C

图(a)

设从。3范围入射的光折射后在BC边上的入射角为夕,由几何关系有

夕=30°+。2②

由①②式并代入题给数据得

仇=30°③

“sin夕＞1④

A

BFilC

图(b)

所以，从。3范围入射的光折射后在3c边上发生全反射，反射光线垂直射到AC

边，AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为。"，如图（b）所示。由几何关

系有

夕，=90°—仇⑤

由③⑤式和已知条件可知

Hsin0">1®

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。

设3C边上有光线射出的部分为CF由几何关系得

CF=ACsin30。⑦

AC边与3C边有光出射区域的长度的比值为

而=2⑧

命题点三光路控制

能力考点•师生共研

L平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体（球）对光路的控制

别

项输\平行玻璃砖三棱镜圆柱体（球）

结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形横截面是圆

A

对光线

通过三棱镜的光线圆界面的法线是过圆

的作用通过平行玻璃砖的光线不

经两次折射后，出心的直线，经过两次折

改变传播方向，但要发生

射光线向棱镜底边射后向圆心偏折

侧移

偏折

应用测定玻璃的折射率改变光的传播方向改变光的传播方向

特别提醒不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同,

发生全反射现象的临界角也不同。

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿青蓝紫

频率V低高

同一介质中的折射率小大

同一介质中的速度大小

波长大小

通过棱镜的偏折角小大

临界角大小

双缝干涉时的条纹间距大小

【例5][2018•全国卷I,34(1)]如图12,ZXABC为一玻璃三棱镜的横截面，ZA

=30。。一束红光垂直A3边射入，从AC边上的。点射出，其折射角为60。，则

玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在。

点射出时的折射角(填“小于”“等于”或“大于”)60。。

图12

答案事大于

解析根据题述和题图可知，折射角/=60°,入射角r=30°,由折射定律得，玻

璃对红光的折射率"=署=小。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光

的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在。点射出时的折射角大于60。。

【变式5][2021-1月重庆市学业水平选择性考试适应性测试，16(2)]将自然光

引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收

太阳光的实验装置，如图13为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R

的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ,若只有

PQ上方高度h=^R范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导

光管(不考虑集光球内表面的反射)，求该材料的折射率。

答案小

解析由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所

不

集光球

由几何关系可知

.A—互—近

smd—R—2

解得0=60°

可知入射角01=0=60°

折射角02=|=300

根据折射定律可知，材料的折射率

sinQir-

n—•/）—A/3o

sm（hv

课时限时练

（限时：40分钟）

对点练1折射定律和折射率的理解及应用

1.（2020.四川绵阳市第三次诊断）某种透明材料制成的半球壳，外径是内径的两倍,

过球心。的截面如图1所示，A是外球面上的点，A。是半球壳的对称轴。一单

色光在图示截面内从A点射入,当入射角，=45。时折射光恰与内球面相切于B点、。

图1

(1)求透明材料对该光的折射率；

(2)要使从A点入射光的折射光能从内球面射出半球壳，求光在A点入射角应满足

的条件。

答案⑴也(2)f<30°

解析(1)当入射角，=45。时，设折射角为厂,透明材料对该光的折射率为小△A3。

为直角三角形，

,.R1

则nismr=^=2

H=sinr,解得"=也。

(2)光在A点入射角为z”时，设折射角为折射光射到内球面上的。点刚好发生

全反射，则折射光完全不能从内球面射出半球壳，折射光在内球面的入射角等于

临界角为C,如图所示，在△A。。中，由正弦定理有

R_________2R

sin/=sin(180。一。)

.「1sini'..，巫

_解仔s

sinC=n,n--sm_rj,s4mr

sin«,=2»解得，=30。

要使从A点射入光的折射光能从内球面射出半球壳，则光在A点入射角7应满足

f<30°o

2.(2020.福建厦门市第一次质检)如图2所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截

面，NA=30。，ZB=60°,3C边长为L、中点为。，CELAB.一束光平行于CE

方向从。点入射后到达E点，已知光在真空中的传播速度为c,求:

(1)玻璃的折射率”；

(2)光从。点传播到E点的时间t,并通过计算判断光在E点是否能发生全反射。

答案(1)小(2)无法在E点发生全反射

解析(1)光路图如图所示,

根据几何知识可得，=60。，折射角r=30。，则

sini

sinr

(2)光束从。传到石的过程中

TLcLDE

LDE=T0=7t=~

联立解得/=等

I

在AB面上入射时，入射角「=30。，发生全反射的临界角为sin。=1=半

又sin30o=T<sinC,故C>30。，无法在E点发生全反射。

3.(2020.广东珠海市上学期期末)如图3所示，横截面为扇形的玻璃砖A03,。为

圆心，半径为R,ZBOC=60°o一束激光垂直AO边从距离0点坐R处的P点

入射到玻璃砖中，然后从玻璃病的3。边与3。成45。角射出。光在空气中的传播

速度为c。求:

图3

(1)玻璃胸的折射率;

(2)光在玻璃砖中传播的时间。

r(6+小)

答案⑴也(2)、31R

解析(1)激光垂直A。射入玻璃砖后，其光路如图所示

Poc

因0P

所以ZPMO=ZOMN=45°

MQ//AC

因此NMQO=60。，

r=30°

z=45°

由〃=皿可得

sinr

n=y[2o

(2)由几何关系，可求得光在玻璃砖中通过的路程

s=2.^R+^Rtan30°

光在玻璃砖中传播的速度@=泉

4.(2020.山东省等级考试第二次模拟卷)如图4所示，水池的底面与水平面所成夹

角为37°,一尺寸很小的遥控船模某时刻从A点沿A。以0o=O.5m/s的速度匀速

向岸边。点行驶，此时太阳位于船模的正后上方，太阳光线方向与水平面的夹角

4

a=37°o已知水的折射率〃=1,sin37°=0.6o

图4

(1)求该时刻太阳光线在水中的折射角仇

(2)求该时刻遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向。点运动速度的大小0；

⑶若图中太阳光线方向与水平面的夹角a变小，遥控船模在水池底部的影子沿水

池底面向。点运动的速度将如何变化(不要求推导过程，仅回答“增大”“减小”

或“不变”)？

答案(1)37°(2)0.4m/s(3)减小

sin(另一。)

解析(1)由折射定律得sin0=n

代入数据解得6=37。。

(2)光路图如图所示，

由几何关系可得o=oosin53°

代入数据得0=0.4m/So

(3)由光路图可知，遥控船模在水池底部的影子沿水池底面向。点运动的速度将减

小。

5.(2020.山东枣庄市第二次模拟)如图5所示，水平面上静止放置一个透明实心玻

璃球，。点是球心，A是最高点，3是最低点。两条跟水平面夹角为45。的平行光

线斜照在球面上，其中一条向着球心。，其延长线交地面于。点(图中未画出)，

另一条过最高点A。已知该玻璃的折射率为，Ltanl5o=2—求：

图5

(1)过A点的光线折射进入玻璃球时的折射角；

(2)过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点是在。点的左侧、右侧、还是

在。点？试证明你的猜想。

答案(1)30。(2)见解析

解析(1)由题意知，在A点入射角，=45。。设折射角为厂,由折射定律得〃=含，

解得r=30°o

(2)设E点为折射光线的出射点，由几何关系得

AE=2Rcos30。=小R

过E点作水平面的垂线，垂足为过E点作水平线，与A3的交点为C,由几

何关系得

R

EF=CB=2R—AEcos300='

设光线在E点的入射角为，1,折射角为n,

由几何关系得〃=黑力，解得厂1=45。

设从玻璃球折射出的光线与水平面的交点为G,由几何关系得

BG=BF+FG=CE+FG=AEsm30°+EFtan(60o-45°)

解得BG=R

经过圆心。的光线沿直线传播，由几何关系可知

BD=Rtan45°=R

可知BG=BD

所以，过A点的光线从玻璃球射出后，跟水平面的交点在。点。

4怒》2/,

6.（2020.海南省新高考一模）一玻璃砖的截面为半圆，截面内一束单色光从空气射

向其圆心。，下图中能正确描述其折射光路的是（）

答案B

解析光线由空气射向玻璃砖，则折射角小于入射角，然后沿直线射出玻璃砖。

7.（2020.海南省新高考3月线上诊断）图示6为一横截面为等腰直角三角形的三棱

镜，光线。从它的一直角面垂直射入，临界角为40。，关于图中画出的a、b.c

三条光线，下列说法正确的是（）

A.a是光线。的出射光

B.b是光线。的出射光

C.c是光线。的出射光

D.a、b、c都不是光线。的出射光

答案B

解析由题可