沪教版六年级数学上册一课一练-扇形的面积（含答案）

六年级上册数学一课一练一扇形的面积

一、单选题

L一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的()

A.3倍B.6倍C.28倍D.9倍

2.一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积多少？列式正确的是()。

A.3.14x(5x2-3x2),3.14x52-3.14x32

B.3.14x(5x2-3x2),3.14x(52-32)

C.3.14052—3.14x32,3.14X(52-32)

3.圆的半径增加1倍，它的面积就增加()倍。

A.1B.2C.3D.4

4.用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是()

A.3.14平方分米B.12.56平方分米C.6.28平方分米

5.下图，圆的面积是()

A.34.54平方厘米B.121平方厘米C.379.94平方厘米D.279.94平方厘米

6.周长相等的正方形和圆，它们的面积相比()

A.正方形大B.圆大C.相等D.无法确定

7.要剪个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片5取3.14).

A.12.56B.14C.16D.20

二、判断题

8.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等

9.两个端点都在圆上的线段最长的是直径。

1。两个圆的半径之比是1：2,面积之比也是1：2。

11.大圆的半径等于小圆的直径，小圆的面积与大圆的面积之比是1：2.(判断对错)

12,一个圆的面积扩大4倍，它的直径就是扩大了2倍.

三、填空题

13.求下面圆的周长和面枳.

面积是cm^

周长是cm

14.大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍.

15.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大倍，周长扩大倍.

16.把•根横截面面积是706.5平方厘米，长1.2米的圆柱形木料削乘•根长方体木料，长方体木料的体积

最大是M方米.

17用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆,这个半圆的面积是，周长是.

18.两个圆的半径比是3:1,面积比是：.

四、计算题

19一只大钟，钟面上的分针长40厘米，这根分针的尖端行走2小时所走过的路程是多少厘米？它走0.5

小时所扫过的面积是多少平方厘米？

五、解答题

20.张爷爷用25.12米的篱笆靠墙围成一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的占地面积是多少平方米？

2L如图为一个长方形:

（1）请你在上图长方形内画一个最大的圆。

（2）画过后的这个组合图形有条对称轴，请在图中画出来。

（3）如果将长方形中画的圆剪去，求剩下的面积是多少？

六、综合题

22,量一量，回一回，算一算.

（1）在下面的方格图上依次标出点0（5,3）,点A（2,3）

（2）依次连接OA,OA绕点O顺时针旋转90。,得到线段OB,用数对表示B的位置,是（.）.

<3）并以。为圆心，O八为半径画一个圆.

<4）画出这个圆相互垂直的两条对称轴.

（5）已知每个方格的边长是1厘米，计算这个圆的周长和面积.

七、应用题

23.大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米.那么环形的面积是多少？

24一块圆形花坛，它的直径是6米.它的周长是多少米？面积是多少平方米?

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】D

【解析】【解答】一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3x3）倍，也就是原来的9

倍.

故答案为：D.

【分析】根据圆的面枳公式可知，S=nH,一个圆的半径扩大a倍，面积扩大a2倍，据此解答.

2.【答案】C

【解析】【解答】环形的面积为外圆的面积减去内圆的面积，即52x3.14—32x3.14=3.14x（52—32）,

故选：C

3.【答案】C

【解析】【解答】圆的半径增加1倍，相当于半径扩大2倍，它的面积会扩大4倍，面积就增加了：4-1=3

倍.

故答案为：C.

【分析】当一个圆的半径扩大a倍，它的面积扩大a2倍，要求面积增加了几倍，减去1即可解答.

4.【答案】A

【解析］【解答】解:3.14x（2+2产=3.14（平方分米）

故答案为：A

【分析】正方形纸上剪下的最大的圆的直径与正方形的边长相等，因此圆的直径就是2分米。圆面积公式:

S=Jir2,然后根据公式计算圆面积。

5.【答案】C

【解析】【解答】解:3.14x112=379.94平方厘米

故选：C.

【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据I员I的面积公式：,把数据代入它们的公式进行解答.

6.【答案】B

【解析】【解答】解：假设周长是4,正方形的面积：4+4=1,1x1=1：

圆面积：4+3.1430.64,3.14x0.642=1.29；

K1.29,圆面积大.

故答案为：B

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆面积最大；面积相等的正方形、长方形、圆，其中圆周

长最小.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：设圆的半径为r,则正方形纸张的边长为2r,

贝#=12.56+3.14,

=4：

正方形的面积:

2rx2r,

=4r2,

=4x4,

=16（平方厘米）；

故选：C.

【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积

求出半径的平方值，而正方形的边长等于2x半径，从而可以求出正方形纸张的面积.

二、判断题

8.【答案】错误

【解析】【解答】圆的周长是长度单位厘米，圆的面积是面积单位平方厘米，两者之间不能互换，因此无

法比较大小。

9.【答案】正确

【辞析】【解答】在圆中，任意一条两端点在圆上的线段更径最长【分析】直径是两端点在圆上且过圆心

的线段，它是圆里最长的线段

10.【答案】错误

【蟀析】【解答】解：两个圆的半径之比是L2,面积之比是1：4。原题说法错误。

故答案为：错误

【分析】圆面积公式：S=nr2,根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。

11.【答案】错误

【解析】【解答】解：设小圆的半径为r,则大圆的半径2r；

则小圆面积:大圆面积=（nr2）：[n（2r）2]=1：4；

答：小圆面积与大圆面积的比是1：4.

故答案为：错误.

【分析】由“圆的面积5r2〃可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再据“大圆半径等于小圆直径唧可求

得它们的面积比.

12.【答案】正确

【解析】【解答】解：一个圆的面积扩大4倍，它的直径就扩大了2倍，原题说法正确。

故答案为：正确

【分析】根据圆面枳公式可知，圆面积扩大的倍数是半径、直径或周长扩大倍数的平方倍，由此判断即可。

三、填空题

13.【答案】15,7；19.625

【解析】【解答】2.5x2x3.14=15.7（厘米）

2.5x25差314=19.625（平方厘米）

故答案为:19.625；15.7

【分析】圆的周长=圆周率x直径=圆周率x半径x2

圆的面积=圆周率x半径x半径

14.【答案】3；9

【解析】【解答】解：设小圆的半径为r,则大圆的半径为3r,

小周的周长=2nr,大圆的周长=2nx3r=6nr,6m2jir=3倍：小圆的面积=兀「2,大圆的面积=n（"）2=9rrr2,

9nr2-rnr2=9倍；

故答案为：3、9.

【分析】设小圆的半径为r,则大圆的半径为3r,分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面

积，即可求解•.此题主要结合积的变化规律考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用.

15.【答案】4；2

【释析】【解答】解：圆的面积公式：S=nr2,

心看成一个因数，IT是恒值，那么S和〃成正比例；

半径扩大2倍，面积就扩大22倍；

22=4；

圆的周长公式：c=2nr,

把2TI看成一个因数，2和n是恒值这个因数就不变，积c和另一个因数r成正比例，半径扩大几倍周长就

扩大相应的倍数；半径扩大2倍，周长也扩大2倍.

故答案为：4,2.

【分析】根据圆的面枳公式求出半径与面枳的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进

行求解.

16,【答案】0.054

【酢析】【解答】解：设这个圆柱的半径是r，贝IJ：

3.14xr2=706.5,

r2=706.54-3.14,

r2=225,

所以切割后最大的长方体的横截面面积为：

2x225=450（平方厘米）,

=0045平方米，

则长方体木料的最大体积是：0.045x1.2=0.054（立方米），

答：长方体木料体积最大是6054立方米.

故答案为:0.054.

【分析】长方体木料的体积=横截面的面积x长；要使长方体木料的体积最大，那么横截面应是这个圆柱横

截面内最大的正方形，设圆柱的横截面的半径为r,则这个最大的内接正方形的面积就是2rxr+2x2=2r2,

由此利用圆柱的横截面面积是706.5平方厘米求出r或d的值即可解答.此题考查了长方体的体积公式以

及利用圆内接正方形的特点解答问题的方法，关键是根据出的值，求出圆内最大正方形的面积.

17.【答案】25.12平方厘米;20.56厘米

【释析】【解答】解：（1）3.14X42X士，

=3.14xl6xA,

=3.14x8,

=25.12（平方厘米）；

3.14x4+8,

=12.56+8,

=20.56（厘米）.

故答案为：25.12平方厘米;20.56厘米.

【分析】根据题意知道，所剪的半圆的半径是4匣米，根据圆的面积公式，即可求出半圆的面积，半圆的

周长是圆周长的一半+直径，由此即可解答.

18.【答案】9；1

【解析】【解答】解:圆的面积比等于半径比的平方，面积比为：32:1=9:1.

故答案为：9；1.

【分析】圆的面积5心，由此可得出圆的面积比等于半径比的平方，据此解答即可.

四、计算题

19.【答案】解：2x3.14x40x2

=6.28x40x2

=251.2x2

=502.4（厘米）

3.14X402X1

■

1

=3.14xl600x一

■

=3.14x800

=2512（平方厘米）

答：这根分针的尖端行走2小时所走过的路程是502.4厘米；它走0.5小时所扫过的面积是2512平方厘米.

0

【解析】【分析】2小时分针走2圈，分针长度就是圆半径，根据圆周长计算公式“C=2nL即可求出走1圈

的路程，再乘2就是这根分针的尖端行走2小时所走过的路程；

0.5小时，分针所扫过的面正好是一个半圆，根据圆的面积计算公式〃S5r2〃求出整个圆的面积再乘、即

可.此题是考查圆周长、面积的计算.关键是记住计算公式并能熟练应用.

五、解答题

20.【答案】解：半径：

25.12x2-r3.14v2

=50.24+3.14+2

=&米）

3.14x82=10048（平方米）

答：这个养鸡场的占地面积是100.48平方米.

【解析】【分析】根据圆周长公式先求出半圆的半径，再根据圆面积公式求出占地面积即可.

21.【答案】（1）解：画图如下：

（2）解:对称轴如图:

共有两条对称轴.（答案不唯一）

(3)解：3x5-3.14x(3+2)2

=15-3.14x2.25

=15-7.065

=7.935(平方厘米)

答：剩下的面积是7.935平方厘米.

【解析】【分析】（1）长方形内最大的圆的更径与长方形的宽相等，由此画出圆形；（2）如果这个圆位于长方

形的中间，那么这个图形就有两条对称轴，如果偏离中心，那么这个图形只有一条对称轴；⑶用长方形的

面积减去圆面积就是剩下的面积.

六、综合题

22.【答案】（1）解：

(3)解:

=9.42x2

=18.84（厘米）

3.14x32

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

答：这个圆的周长是18.84厘米，面积28.26平方厘米.

【解析】【解答】解:（2）依次连接OA,OA绕点。顺时针旋转90。，得到线段OB（下图绿色线段），

用数对表示B的位置，是