小数的意义和性质-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（苏教版）

第3讲小数的意义和性质

（思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练）

【思维导图】

i.理解小数的法义.并掌握读、写小数的方法

2.如道小微的款位名称及顺序.知道小数的计效单

'住及相邻两个计数单位之间的进率

3.掌握小散的性质.会进行小做的化简

小-4.靛正确比较小敦的大小

数

的5.能把较大的效改写成用“万”或”亿”作单位的教

意

义

6.胞根据“呷舍五入”法求一个小数的近似教

和

性

质

俅立教感，初步培东小数的运算能力,发展形象思

教学思考

维与抽象思维，培养分芟、比校孑数学思想

初步学会从教学的角度提出有关小数的问题,综合

Y问题解决

运用小数的知识分析、解决简单的实标问题

体验小数和生活的密切联系.激发学习教学的兴趣.

“情思态度

培养运用敢学的能力.体聆成功解决同知的喜悦

【知识锦囊】

知识点应用举例应用

分母是10J003000……的分数都

可以用小数表示。一位小数表示I-

意义5角=木元=0.5元

分之几.两位小数表示百分之几,三

位小数表示r分之儿……

数位顺序

每相邻两个计数单位间的进率都

表和计数

是10

单位

小数的末尾添上“（）”或去掉“0”•小数

性质0.3=0.30=0.300=........

的大小不变

先比较整数部分.整数部分大的那个

数就大；整数部分相同.再比较十分

1.42>0.9

大小比较位"•分位上的数大的那个数就大;

2.36V2.37

卜分位相同的，再比较百分位……依

次比较卜•去

改写成用把一个数改写成用“万”或“亿”作单

“万”或位的数,只要在万位或亿位右边点上

1635000=163.5万=0.01635亿

“亿''作单小数点.再在数的后面添上“万•'字或

位的数“亿”字

用“四舍/［入”法求•个小数的近似

求•个小将2.9486精确到个位是3:精确数的方法:首先要明确保留几位小数

数的近似到十分位是2.9,精确到百分位或精确到哪一位•然后看保留部分的

・位•确定采用“四舍”还是“五

数是2.95

人”，最后写出近似数•并用“％”连接

【典例精讲】

【典例一】“0.5”表示什么意思？把你的想法画出来。

【答案】表示5个十分之一

1

0.5

【典例二】根据文字画国。

个位上是0,十分位上是0,百分位上是7,这个数字是?

百

千

十

百

个

十

分

分

♦分

位

位

位

位

位

位

【分析】

根据小数的数位顺序和写法，写小数时先写整数部分，整数部分是零就直接写0,再在个

往右下角点上小数点，最后再依次写出小数部分每一位上的数字，写出数字后再画出印

可。

【详解】

根据形式的数位顺序表，整数部分是零就写上0,再在个位右下角点上小数点，十分位是

零直接写0,百分位是7直接写7,这个数字就是0.07。

百

千

十

百

十

个

分

分

♦分

位

位

位

位

位

便

【点评】

本题考查了小数的数位顺序和小数的写法，根据题意先推断出这个小数是多少，是解答本

题的关键。

【典例三】下面是小松鼠一家采集松果的情况。

成员爷爷奶奶爸爸妈妈小松鼠

松果质量(千克)3.462.344.442.461.64

(1)3.46由()个1、()个0.1和()个0.01组成。

(2)在4.44中各个数位上的“4”分别表示什么？

【分析】

(1)根据小数的意义和小数的数位顺序表进行解答。

【典例五】下面是五年级5位同学的体重:

姓名李明张强王俊吴昊李军

体重39.8千克38千克80克38.18千克39千克500克39.08千克

(1)五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？

(2)把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。

【分析】

先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按从轻到重

的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。

【详解】

(1)38千克80克=38.C8千克

39千克500克=39.5千克

因为38.08千克V38.18千克V39.08千克V39.5千克V39.8千克，所以38千克80克V

38.18千克V39.08千克V39千克500克V39.8千克。

答：李明的体重最重，张强的体重最轻。

(2)38千克80克V38.18千克V39.08千克V39千克500克V39.8千克。

【点评】

比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同

就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

【典例六】按要求整理下列各数。

13397248527097600231211230

(1)把1339724852和231211230改写成用“亿”作单位的数，再保留整数，得到的数是

多少？

(2)把7097600改写成用“亿”作单位的数并保留两位小数。

【分析】

改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的。去

掉，再在数的后面写上“亿”字；保留整数就要看小数点后面第一位，保留两位小数就要

看小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取近似数即可。

【详解】

(1)1339724852=13.39724852亿七13亿:

231211230=2.3121123亿y2亿；

（2）7097600=0.070976亿20.07亿

【点评】

本题主要考查了整数的改写和小数求近似数，改写时一定要注意带计数单位。

【真题演练】

一、解答题

1.（2019秋•江苏•五年级校考期中）一位小数''四舍五人”到十分位约是2.5,“四舍

五人”到百分位约是2.5C.这个三位小数最小是多少？最大是多少？

2.（2021秋•五年级单元测试）下面是五年级5位同学的体重:

姓名李明张强王俊吴昊李军

体重39.8千克38千克80克38.18千克39千克500克39.08千克

（1）五位同学进行比较，谁的体重最重？谁的体重最轻？

（2）把他们的体重按从轻到重的顺序排列起来。

3.（2020秋•五年级单元测试）张明参加体检时，量得身高是1.679米，体重是59.87

千克。他的身高精确到百分位是多少米？体重精确到十分位是多少千克？

4.（2021秋•江苏•五年级专题练习）小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错

了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？

5.(2022秋•江苏•五年级假期作业)按下面的要求，从4、5、0、9中选两个数组成没

有重复数字的小数。

(1)小于1的一位小数。

(2)大于5的一位小数。

6.(2022秋•江苏•五年级专题练习)下面是4位同学100米短跑的成绩。

姓名王可和力尹宇肖华

成绩15.7秒16.2秒14.3秒15.6秒

(1)谁跑得最快？谁跑得最慢?

(2)给他们的短跑成绩排排队。

7.(2021秋•江苏・五年级专题练习)在直线上标出下面各数。

0.81.31.752.05

0123

8.(2021秋-五年级单元测试)把下面横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的

数。

(1)截至北京时间2020年5月15日15:30,全球新型冠状病毒肺炎累计确诊4542026

人，累计治愈1913526人,(保留一位小数)

（2）2019年我国粮食总产量663840000吨,创历史最高水平。全国粮食播种而积

1741000000亩。（保留整数）

（3）极至2018年底，我国共享单车用户规模约达235000000人（保留一位小数）

（4）被英国《卫报》贽叹为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场。总投资约

79980000000元,修建机场骨架共用钢材当空吨。正式投运以来，总体运行安全平稳,

截至2019年10月6日。过，共运送旅客109131人次。

9.（2023秋•五年级单元测试）100米赛跑的决赛中，赵静用了16.2秒，李明用了14.9

秒，张亮用了15.0秒，能得冠军的是哪一位？

10.（2021秋•江苏・五年级统考专题练习）用数字7、9、3、0和小数点组成不同的小

数，四舍五入后，近似数为4的小数有哪些？保留整数，近似数小于1的小数有哪些？

（每个数字只能用一次）

11.（2021秋•江苏•五年级期末）用直线上的点表示下面各数，并按从大到小的顺序排

列。

0.190.240.430.34

Iiii山111li11山111li11il11”|111il111il1111111iiI»

00.10.20.30.40.5

12.（2023秋•五年级单元测试）小马虎在读一个数时，没有看到小数点，结果读成三百

二十八万零五，原来的小数读时只读一个零，原来的小数是多少？

13.（2023秋•五年级单元测试）一个小数，十分位上的数字是6,是百分位上数字的2

倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数。

14.（2022秋•江苏•五年级假期作业）3、5、6这三个数字和小数点组成一个小数，使

这个小数个位上的数字比百分位上的数字大，这个小数可能是多少？

15.（2022秋•江苏•五年级专题练习）2003年，我国粮食总产量达到了4.3亿吨，其中

稻谷产量1.656亿吨，小麦产量8648.8万吨。把这些产量改写成用“吨”作单位的数。

16.（2021秋•江苏南京•五年级校考周测）一个小数的整数部分是3,小数部分各数位

上的数字之和是12,且小数部分各数位上的数字都不相同。这个小数最大是多少？最小是

多少？

0.70.651.4

()>()>()o

18.(2020秋•上海•五年级校考期末)明明在读一个小数时，没看到小数点，结果读成

了八百三十四万零五。

(1)如果原小数一个零招不读出来，原小数是多少？

(2)如果原小数只读出一个零，原小数是多少？

(3)如果原小数读出两个0,原小数是多少?

19.(2020秋-上海•五年级校考期末)按下面的要求，用2、8、0和1这几个数字写出

没有重复数字的小数。

(1)小于1而小数部分是三位的小教。

(2)大于8而小数部分是三位的小数。

20.(2021秋-江苏无锡-五年级统考期中)用3,0,4,0和小数点组成。

(1)只读一个0的两位小数。

(2)读两个0的三位小数。

(3)一个0都不读的小教。

21.(2022秋•江苏徐州-五年级校考期中)据《2021年徐州市国民经济和社会发展统计

公报》，截至2021年底，徐州市户籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住

人口在江苏全省排名第三，仅次于苏州市和南京市。请把它们改写成用“万”作单位的

数，再写出它们的近似数，(保留两位小数)

22.（2022秋•河南平顶山•五年级校考期中）用4、7、6和小数点组成6个两位小数,

并按照从小到大的顺序排列起来。

23.（2019秋•五年级单元测试）先把他们的身高化成以“米”作单位的数，再比比谁最

高，谁最矮.

小军

24.（2019秋•五年级校考单元测试）橡皮0.60元一块，铅笔,0.50元一支，一支铅宜比

一支橡皮便宜多少角？

25.（2022秋-山西临汾•五年级校联考期末）用你喜欢的方法说明“0.3=0.30”。

参考答案

1.最小是2.495,最大是2.504

【解析】略

2.(1)李明；张强

(2)38千克80克V38.18千克V39.08千克V39千克500克V39.8千克

【分析】先统一单位，把克换算为千克，再根据比较小数的大小的方法，把他们的体重按

从轻到重的顺序排列起来；进而找出谁的体重最重，谁的体重最轻。

【详解】(1)38千克80克=38.08千克

39千克500克=39.5千克

因为38.08千克V38.18千克V39.08千克V39.5千克V39.8千克，所以38千克80克V

38.18千克V39.08千克V39千克500克V39.8千克。

答：李明的体重最重，张强的体重最轻。

(2)38千克80克V38.18千克V39.08千克V39千克500克V39.8千克。

【点睛】比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数

部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

3.1.679米*1.68米

59.87千克759.9千克

【分析】精确到百分位，看小数点后面第三位，精确到十分位，看小数点后面第二位，然

后利用“四舍五入”法解答即可。

【详解】1.679米71・68米

5,87千克9千克

答：他的身高精确到百分位是1.68米，体重精确到十分位是59.9千克。

【点睛】此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清■精确到哪一位，就根据

它的下一位上的数是否满5,再进行四舍五入。

4.690.007

【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读(整数的读法：从高位到低位，一级

一级地读，每一级末尾的o都不读出来，其他数位连续;I个0都只读一个零)，小数点读

作“点”，小数部分是几就依次读出来即可，据此分析解答。

【详解】六十九万零七写作：690007

690.007读作:六百九十点零零七

所以原数是690.007

答：原来的小数是690.0C7。

【点睛】本题主要考杳小教的说法.注意整数部分零的续法：每一级末尾的。都不谈出

来，其他数位连续几个。都只读一个零。

5.(1)0.4、0.5、0.9;(2)5.4、5.9、9.4、9.5、9.0

【分析】(1)小于1的一位小数。整数部分小于1,也就是整数部分是0的一位小数；

(2)大于5的一位小数。整数部分大于或等于5,当整数部分等于5时，小数部分的十分

位不能为0,当整数部分走9时，小数部分可以是任意数。据此解答。

【详解】(1)小于1的一位小数有0/、0.5、0.9；

(2)大于5的一位小数有5.4、5.9、9.4、9.5、9.0

【点睛】此题主要考查小数的大小比较，先比较小数的整数部分，整数部分大的小数大；

整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大；十分位相同的比较小数的百

分位依次比较下去直到比较出大小为止。

6.(1)尹宁跑得最快；和力跑得最慢

(2)尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。

【分析】(1)比较四个人的成绩，用时最少的跑的最快，用时最多的跑的最慢，据此解

答。

(2)根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的

比较小数部分的十分位，十分位大的小数大。用时越少成绩越靠前，据此解答。

【详解】(1)4位同学的短跑成绩中，尹宁用的时间最少，和力用的时间最多，所以尹宁

跑得最快；和力跑得最慢,

（2）因为14.3V15.6V15.7V16.2,所以尹宁第一、肖华第二、王可第三、和力第四。

【点睛】此题主要考查小数的大小比较，解题关键是明确短跑用的时间越少跑的越快。

7.见详解

【分析】下面的数轴上每个小空格表示0.1,根据小数的意义依次填写即可。

【详解】根据分析标点如下：

0.81.□A*

I..,1.732.03.I

1」」ill11一」1丁」।」I」」」iIlIi

0123

【点睛】根据小数的意义得出每一小格代表的数值单位是多少是完成本题的关键。

8.（1）454.2万，191.4万（2）7亿，17亿（3）2.4亿（4）799.8亿，5.2万，

10.9131万

【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，只要再万位的右边点上小数点，并在数的

后而添上“万”字。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，

并在数的后面添上“亿”字。保留一位小数，根据四舍五入法，看小数点后的第二位，大

于等于5进一，小于5舍去。保留整数，看小数的十分位，也是根据四舍五入法取近似

数。

【详解】（1）极至北京时间2020年5月15日15：30,全球新型冠状病毒肺炎累计确诊

4542026人,累计治愈1913526人。（保留一位小数）

4542026=454.2026万4454.2万，1913526=191.3526=191.4万

（2）2019年我国粮食总产量663840000吨,创历史最高水平。全国粮食播种面积

1741000000亩。（保留整数）

663840000=6.6384d乙g74乙，1741000000=17.414乙t17彳乙

（3）板至2018年底，我国共享单车用户规模约达235000000人（保留一位小数）

235000000=2.35亿七2.4亿

（4）被英国《卫报》赞叹为“新世界七大奇迹”之首的北京大兴国际机场。总投资约

79980000000元,修建机场骨架共用钢材52000吨。正式投运以来，总体运行安全平稳，

截至2019年10月6日0时，共运送旅客10031人次。

79980000000=799.8亿，52000=5.2万,109131=10.9131万

【点睛】此题主要考查整数的改写和近似数，注意数清数的位数最后要带上单位。

9.李明

【分析】比较三个人所用的时间多少，即三个分数的大小，用的时间少的就能得冠军。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，

十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，

依此类推。

【详解】依据小数大小的比较方法，排列如下：

16.2秒>15.0秒>14.9秒，

又因用时最少的，跑的最快，所以李明得冠军。

【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。

10.3.709,3.790,3.907,3.970：

0.379,0.397

【分析】四舍五入后，近似数为4,则个位上必定是3,十分位上不是7就是9;保留整

数.近似数小于1的.则个位上必提0,十分位上的数必爰3：据此解答。

【详解】由分析可得：近似数为4的小数有：3.709,3.790,3.907,3.970；

保留整数，近似数小于1的小数有：0.379,0.397。

【点睛】本题主要考查求一个数的近似数的灵活应用。

11.见详解

【分析】观察直线上的数可知，每一小格表示的是0.01,据此分别表示出所给的数，按从

大到小排列，也就是把表示的数按从右到左排列即可„

【详解】如图所示：

0.190.240.340.43

1111山1111111山।J11911111”w111111—111111.

00.10.20.30.40.5

0.43>0.34>0.24>0.19

【点睛】此题考查了小数的意义以及大小比较，明确每一小格表示多少是解题关键。

12.32800.05

【分析】整数部分有的。可以不读，但小数部分的。都需要读。

【详解】读错的数写作3280005,由于小数只读一个0,则只有一个0在小数部分，其余的

0在整数部分，即为32800.05。

答：原来的小数是32800.05。

【点睛】掌握整数的读写法以及小数的读写是本题解题的关键，小数部分的数从十分位开

始自左至右依次读出。

13.2.63

【分析】一个小数，十分住上的数字是6,百分位上数字是6：2,个位上数字是6・3,根

据小数的写法写出这个数，

【详解】百分位：64-2=3

个位：64-3=2

这个数就是2.63o

【点睛】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数

点点在个位的右下痢，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

14.可能是5.63、6.53或6.35

【分析】根据题意可知，这个小数一定是两位小数，因为3V5V6,所以这个小数的个位

上的数字不可能是3：当这个数个位上的数字是5时，百分位的数字只能是3,写出这个小

数：当个位上的数字是6对，百分位上的数字可能爰3或5,即可写出这两个小数.据此

解答。

【详解】当个位上数字是5时，这个小数是：5.63；

当个位上数字是6时，这个数是：6.53或6.35。

答：这个小数可能是5.63、6.53或6.35

【点睛】解答本题的关键是确定个位和百分住上的数字。

15.430000000吨；1656co000吨；86488000吨

【分析】把万吨先改写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动4位即可，把亿吨先改

写成用“吨”作单位的数，把小数点向右移动8位即可。

【详解】由分析可知：4.3亿吨=430000000吨；

1.656亿吨=165600000吨；

8648.8万吨=86488000吨。

【点睛】本意主要考查整数、小数的改写，注意改写爰带计数单位。

16.最大是3.93,最小是3.01236

【分析】高位上的数字越大，小数越大，反之小数越小。所以，当整数部分是3时，十分

位最大是9,最小是0,据此再结合题意，分析出其它小数位上的数字即可。

【详解】12=9+3=0+1+2+3+6,所以，这个小数最大是3.93,最小是3.01236。

答：这个小数最大是3.93,最小是3.01236。

【点晴】本题考查了小数的大小比较，熟练运用小数的大小比较方法是解题的关键。

17.

1.4：0.7：0.65

【分析】0.7:把这个正方形平均分成10份,其中的一份是这个正方形的也就是

0.1,7份也就是《，也就是0.7;

0.65：把这个正方形平均分成100份，其中的一份是这个正方形的面，也就是0.01,65

份也就是1°0,也就是0.65;

1.4：先把把这个正方形平均分成10份，其中的一份是这个正方形的木，也就是0.1,4

4

份也就是布，也就是0.4,再加上1个正方形，就是1.4：

由此画图并比较即可。

【详解】涂色如下:

1.4>0.7>0.65o

【点睛】本题先根据小数的意义表示出这些小数，再根据涂色部分进行大小比较即可。

18.(1)834000.5

(2)83400.05

(3)8340.005

【详解】八百三十四万零五写作：8340005；

(1)一个零都不读，那么这些0都不能在小数部分，只能是整数部分的末尾，所以这个数

就是834000.5;

(2)如果原小数只读出一个零，。只有一个在小数部分，剩下部分都在整数部分的末尾，

所以这个数就是83400.05：

(3)如果原小数读出两个0,0有两个在小数部分，剩下部分都在整数部分的末尾，所以

这个数就是8340.005o

【点睛】先把写错的数将其基本组成的数字写出来，再艰据题目要求看小数的小数点应该

在什么位置时读两个零，在什么位置时读一个零，即可解决。

19.见详解

【分析】(1)小于1而小数部分是三位的小数，整数部分是0,小数部分是2、1、8,即

可写出。

(2)一个大于8而且小救部分是三位的小数，整数部分是8,小数部分2、1和0,即可写

出。

【详解】由分析可知：

(1)小于1而小数部分是三位的小数：0.28