《分数的意义》教案

《分数的意义》教案

《分数的意义》教案1

一、教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材

第61〜62页，练习十一部分练习。

二、教材分析：

“分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对

小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”

这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单

位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为

比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，

通常用单位表示"。

三、教学目标：

1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分

子、分母和分数单位的含义。

2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概

括的能力。

3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中

的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。

四、教学重点：理解分数的意义

教学难点：认识单位“1”和概括分数的意义

五、学情分析：

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、宜观，初步认识

了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较

分子是1的分数及同分母分数的大小，会加减简单的同分母分数。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升

到理性认识，概括出分数的意义，让学生经历整个概念的形成过程,

帮助他们从中获得感悟，促使其主动参与建构。

六、设计理念：

本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的

认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中体脸分数的价

值，激发学习的兴趣，培养良好的.数感。《数学课程标准》指出:

“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学

知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学

的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。''为了比较完整的

建立起分数的概念，利用孩子们在三年级对分数的初步认识已有的

知识为基础，提供平台让学生举例说明分数的含义，让学生在合作、

探

究中主动获取知识，找到把许多物体组成的一个整体平均分与

把一个物体平均分之间的内在联系，抽象概括出分数的意义，并强

调了单位“1”的概念，揭示了分数表示部分与整体的关系。教学过

程中师生、生生之间的自我评价与相互评价，增强了学生的自信心

和责任感，促进师生的共同发展。

《分数的意义》教案2

目标

①使学生了解分数的产生，理解分数的意义，认识分数的分母、

分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象

概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

教学及训练

重点

理解分数的意义。

仪器

教具

教材第73-74页有关的投影片、线段图等。

教学内容和过程

教学札记

如果把1分米的长度平均分成10份，这样的'1份是它的几分

之几？7份呢？表示什么？

2、进一步认识单位“1”。

以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以

把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生

等。例如：

（1）出示课本第73页的苹果图。提诃：把4个苹果平均分成

4份，一个苹果是这个整体的几分之几？

（2）出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均

分成3份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？

（3）练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

••

•oooooee

•oooooee

•o

•o

•o

3.揭示分数的意义。

（1）观察以上教学过程所形成的板书。

一个物体

计量单位单位“1”

一些物体****

告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体

组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位

“1”O（板书：单位“1”）

（2）反馈。①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？

②、各表示什么意义？③议一议：什么叫做分数？

（3）概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

一份或者几份的数叫做分数。

4.练习。练习十三第1、2、3题。

5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。

（1）教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。

（2）阅读课本第74页最后一段并思考：一个分数中的分母、

分子各表示什么？

（3）认识分数单位，初步了解分数单位的特点。

练习：①的分数单位是（），它有（）个。

②的分数单位是(),它有()个。

③O个是()O

④是()个。

(4)想一想：读、写分数的方法是怎样的？

读作，表示个C

读作，表示有个。

三、课堂实践

1.表示把()平均分成()份，表示这样的()份的数。

2.读作(),分数单位是(),再添上()个这样的单位是整

数1。

四、课堂小结

1、什么叫做分数？如何理解单位“1”？

2、什么是分数单位？分数单位有什么特点？

五、课堂作业

练习十三第4题。

《分数的意义》教案3

教学目标:

1.了解分数的主产生，理解单位“1”，理解理解分数的意义,

分数单位。

2.理解分数的意义的过程中，渗透数形结合、应用意识等数学

思想方法，培养学生的抽象概括能力。

3.通过分数意义的学习，让学生初步感受数学的神奇魅力。

教学重点：理解分数的意义。

教学难点为：理解单位“1”。认识分数单位。

教学准备：

教具：、一个苹果、5支铅笔、一个文具盒

学具：圆片、正方形、一根一米长的绳子、一板面包（8个）

图片（分格）、12个苹果图片

教法与学法：教法：激趣谈话法、讲授法、引导发现法、问题

激励法等学法：自主探究法、合作交流法等。

课前交流：

师：老师很荣信，来到美丽的太极城一一旬阳和你们一起上一

节数学课，特别的开心，孩子们你们欢迎我吗？

生：欢迎

师：怎么没见你们的掌声呢?

生：鼓掌

师：谢谢，老师今天也带来了许多小礼品，想要吗？

生：想

师：我不能白送给你们，因为“天下没有免费的午餐”需要你

们的付出努力才能得到，上课积极表现、勤于思考、善于发言你们

就有机会得到哟。有信心吗？

【设计意图】：建立关系，活跃课堂学习氛围，为后面的学习做

铺垫。

教学过程：

一、激趣导入，揭示新知。

师：今天老师考考我们班孩子们看你们的数学水平达到五年级

的水平没有？（出示两块橡皮泥左手一块右手一块），分别出示左

右手，问学生几块？

生：1快。

师：同学们看的够仔细的啊，现在老师把它们合在一起，用什

么数来表示？快速回答我？

预设一：2（你的数学水平还局限于一年级）

预设二：1（你能给老师说说为什么是“1”呢？）

生：指把两个小快的橡皮泥捏成一个整体了，所以可以用“1”

表示了。（引出“整体”）

师：（竖起大姆指，你的想法就是不一般，老师不说你多么优

秀，但你就是一一与众不同）老师现在又把这一整个橡皮泥平均

（强调平均分）分成2份，同学们看看，现在我左手拿的是这整个

橡皮泥的多少？

生：一半、0.5、

师：有文字表示的，幼儿园都会，有小数表示的，三年级学过。

但我要表扬用分数表示的同学，你太给力了，懂老师会理解老师，

你一语道破老师的天机了。你能给给大家说说中间一条线表示的是

什么？“2”是这个分数的什么？1又叫分数的什么呢？现在老师左

手用分数表是？右手呢？这是几个？两个合起来就是一个整体“1”

师：经过你们的努力你们已经达到了五年级的水平了°现实世

界中存在的量，除了一些单位量合成的，可以用自然数表示多少的

量之外，还存在许多可以分割的无法用自然数表示的量，这时我们

可以用分数来表示°今天我们就来研究下分数的意义。（板书并出

示课题）

师：刚才我们以分橡皮泥共同研究了分数是怎么来的。其实，

分数在很早以前就产生了，据科学家研究，仅次于自然。古人在测

量物体的长度时也遇到了同样的困惑，请司学们认真看屏幕，古代

分数的产生。然后听老师给我们作的介绍（PPT出示介绍录音）

师：现实在你还在哪儿见过分数（谈生活中的分数）

生：音乐中，八分音符等于，死海表层的水中含盐量达到，我

国的人均水资源占世界平均水平的……

【设计意图】：通过具体的事物，为学生创设智力陷井，激发

求知欲望。同时，对分数的各个部分的名称进行了一次再现的过程。

再次为下面学习分数单位及有几个这样的分数单位做好铺垫。学生

从历史、现实的生活中，初步了解分数的产生、应用的广泛性，呈

现了学习分数的必要性和重要性。

二、合作探究，理解分数的意义

1.操作研究

师：分数重要吗？你想知道分数的哪些知识？

生：汇报交流，梳理本节课的知识点。

师：好，首先我们就来围绕什么是分数来研究研究。给同学们

五分钟时间，研读教科书第46页的知识，小组交流，打开准备的学

具袋，利用自己喜欢的方式表示这个分数。

2.反馈交流

师：我刚才转到看了一下，收集了这些表示的方法，现在我请

他来告诉大家表示的方法？

生一：（投影展示）我把圆片一个对折，再对折，这样就平均

分成4份了，涂出这样的一份就表示。（老师指导语言的表达：同

学们请听我说，我是把……你们听明白了吗？）

师：嗯，你是把一个圆片平均分成4份，再取其中的一份表示

的。真有想法。

生二：（投影展示）我把一个正方形对折，再对折，这样就平

均分成4份了，涂出这样的一份就表示o

师：你也是把一个图形平均分成4份，用其中的一份来表示的。

真好，同学们，有没有用不同的方法来表示的吗？

生三：我是这样把一根绳子对折再原折，取其中的1份来表示

的。

师：你很有主见了。你把1米长的绳子也平均分成了4份取其

中的1份来表示的，我们把一米长的绳子也可以称为一个计量单位。

请坐°同学们，刚才这三位同学给我们分享了用一个圆形、一个正

方形、一个计量单位分别平均分成了4份，表示其中的1份涂上不

同的颜色，涂色的部分就是这一个物体的。除了上面的这样一个物

体外，你还有其它的表示方法吗？

生四：我是把8个面包平均分成4份，用其中的一份来表示的。

师：嗯？你的是多少面包？

生五：2个

师：（疑惑）上面同学样表的示的都是1部分，怎么这次的

却是2个了呢？

生：上面是一个物体，下面是8个面包，平均分成4份，每份

就是2个面包，把这2个包看作是1份，就取这1份。所以8个面

包的表示就2个面包了。

师：你的'分析真到位。哪个同学能用刚才这个同学一样的方法

表示12个苹果的c

生：我表示12个苹果的是3个苹果，12个苹果，平均分成4

份，每份就是3个，把这3个苹果看作是1份，就取这其中的1份。

所以12个苹果的是3个苹果。

师：你真是个会学习的孩子。不仅学的快还用的快。像8个面

包、12个苹果这些物体平均分成4份，取其中的1份也可来表示。

【设计意图】：在三年级认识分数的基础上，让学生自由表示，

加深对分数意义的理解，使学生进一步明确：平均分的整体可以是

一个物体，也可以是一些物体，为概括分数的意义做好准备，同时

为理解单位“1”做好铺垫。

3.归纳定义，认识单位“1”

师：同学表现的非常积极。发言的同学条理清楚声音响亮，听

讲的孩子认真仔细思考有序。（用展示刚才5个同学汇报的几种情

况）现在请大家用心的观察、比较、分析用所表示的物体或计量单

位有哪些相同的地方？哪些不同的地方？先自己想一想，再和同桌

交流说一说自己的忍法。

生一：相同的地方，我们都是平均分成4份（板书：平均分），

表示其中的1份。不同的地方是我们分的物体不同，分的物体的总

数不同。

师：我们把什么物体平均分了？

生：一个圆、一个正方形，一根一米长的绳子，一些面包、苹

果。

师：回答的非常好！在这里，一个物体、一个计量单位或一些

物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的

一份或几份都可以用分数来表示。这个整体我们可以用自然数“1”

来表示。（板书：整体单位“1”）

师：现在同学们想想，我们还可以把哪些物体看成单位“1”？

（学生汇报，学生自评）

师：同学们，通过刚才我们的研究发现，把单位“1”平均分

成4份，这样的1份可以用表示，这样的3份呢?

师：看样子同学们已经掌握了用分数来表示物体的量，现在跟

着老师一起说，把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，可

以用来表示；把单位“1”平均分成5份，表示这样的2份。

《分数的意义》教案4

一、复习

1、两个量比倍数关系用什么方法？

2、怎样找除数和被除数？

12米是6米的几倍？124-6=2

12米是10米的几倍？124-10=1.2

12米是25米的几分之几？124-25=12/25

3.我们已学过的倍数形式有整数、小数和分数。

二、讲授新课

1、某校初中400人，初一100人，初一占全校人数几分之几？

1004-400=100/400=1/4

2.初二120人，初二占全校几分之几？

1204-400=3/10

3.初三800人，初三占全校几分之几？

1804-400=9/20

讲：这三个小题全是用除法，为什么？

这三个数全是表示两个量之间倍关系的，三个分数分子全不等,

不易很快看出倍数大小，日常生活，工农业生产等大量表示两个量

的倍数关系的问题，人们通过实践研究了一种一目了然就可知的倍

数关系，并看出倍数大小的一种新的倍数形式，即百分数。

根据分数基本性质

1/4、3/10、9/'20分母全变成100,这样

1/4=25/1003/10=30/1009/20=45/100

指1/4、3/10、9/20表示什么意义？

25/100、30/100、45/100表示什么意义？

这就叫百分数C板书课题。

25%、30%、45%

介绍百分数%的特点，分母为100,比大小只看分子，一目了然

看出百分数的大小°百分数是表示一个数是另一个数几分之几，这

种分数转化过来的因此百分数表示什么意义？

百分数只表示倍数关系，因此也叫百分率，也叫百分比。

4.出示投影片(1)(2)

看百分数与分数之间的关系理解百分数表示两个量倍数关系的

广泛性。

三、巩固练习：

1.面粉加工厂用500千克小麦，磨出400千克面粉，求面粉占

小麦几分之几？百分之几？还可把问题改问出粉率？

4004-500-4/5

4004-500=80/100=80%

2.某班50人，今天出勤49人，求出勤？

49:50=49/50二98/100=98%

3.做实验用200粒种子用水浸泡，198粒发芽，求发芽率？

四、课堂练习：

1.某工厂甲车间500人，乙车间400人，求甲车间是乙车间人

数百分之几？乙车间是甲车间人数百分之几？甲车间占全厂人数百

分之几？乙车间占全厂人数百分之几？

2.我校为希望工程捐科技书600本，文艺书500本捐文艺书占

科技书百分之几？科技书是文艺书百分之几？

《分数的意义》教案5

教学目标:

使学生了解“分数”产生的原因，理解分数的意义，弄清分子,

分母，分数单位的含义。

教学重点：

使学生理解"分数”的意义，弄清分母，分子及分数单位的含义。

教学难点：

使学生理解"分数”的意义，弄清分数单位的含义。

教学课型：

新授课

教具准备：

课件

教学过程：

创设情景，温故引新

1,提问：

A,大家知道分数吗谁能说一个分数

B,你能举个实例说说这个分数的意义吗

2,述：说得好，对不能用整数准确表示结果的问题，我们可用分

数来解决。即：把一个物体或一个计量单位（或者单位平均分

成若干份，用它的一份或几份来表示。

3,揭示课题：分数的意义

二，联系实际，探究新知

自主学习，整体感知分数的知识。

(1)相互交流：

①关于分数我已经知道了什么请把已知道的讲给同学们听。

(2)自学理解：

①关于分数，自学后我又知道了些什么

②我还有什么不明白的地方呢

③关于分数我还想知道什么

2,探究深化，进一步理解分数的意义。

(1)用分数表示下面各图中的阴影部分。[课件1]

(2)填空。[课件2]

①把一条线段平均分成5份，1份是它的()/()；4份是它的

()/()O

②把一块饼平均分成2份，每份是它的()/()。

③把一个正方形平均分成4份。1份是它的。/()；3份是它

的'()/()

(3)用一张长方形的纸，折出它的1/4,并涂上阴影。

用一张正方形的纸，折出它的3/8,并涂上阴影。

(3)说说下列分数所表示的意义。[课件4]

5/73/83/()()/9()/()

3,小结。

我们可以把许多物体看作一个整体，比如：一堆苹果，一批玩具,

一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用

自然数1来表示，通常我把它叫做单位"1"。

板书：一个物体

单位"”一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位”1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫

做分数。

三，加强练习，深化概念

比赛:请两位同学站起来。

提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的一

四，家作

1,P88o1,2

2,P89o3

板书设计：

分数的意义

一个物体

单位“1"一个计量单位

许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫

做分数

《分数的意义》教案6

目标

①使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。

学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个

数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③

渗透数形结合思想C

教学及训练

重点

理解分数的意义

仪器

教具

教学内容和过程

教学札记

一、创设情境

1.用分数表示图中阴影部分。

▲▲▲▲

2.口答：什么是分数？如何理解单位“1”？

3.填空。

是（）个。的分数单位是（）

7个是（）。的分数单位是（）

二、揭示课题

出示学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。

三、探索研究

1.认识用直线上的点表示分数。

分数也是一个数，也可以用直线(数轴)上的,点来表示。

(1)认识用直线上的点表示分数的方法。

①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2c

②根据分母来分线段，如果分母是4,就把单位“1”平均分成

4份。如：、：

012

(2)提问：如果要在直线上表示，该怎样画？启发点拨。

①先画什么？再画什么？

②应把0~1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10

呢？

③应用直线上的哪一个点来表示？

(3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？

这条直线上0"之间的第七个点表示的分数是多少？

2.练习。

(1)教材第75页下面“练一练”的第2题。

(2)用直线上的点表示、。

3.教学例lo

(1)指名读题，帮助学生理解题意。

(2)出示讨论题，同桌讨论。

①这题中把什么看作单位“1”？

②1人占这个整体的几分之几？

③5人占这个整体的几分之几？

(3)汇报讨论结果，板书答语。

(4)小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几

的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平

均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，

就是几分之几。

4、练习。教材第88页的“练一练”。

四、课堂实践

1.教材第76页的“练一练”。

2.用直线上的点表示下面的分数：、。

3.食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的

各占这批面粉的几分之几？

五、课堂小结

1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的？

2.口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题

时应该怎样思考？

六、课堂作业

练习十三第5、6、7、8、9题。

《分数的意义》教案7

一、复习导入

1、根据分数与除法的关系填空。

被除数♦除数说说：分数与除法的关系。

2、提问：80・20的商是多少？

被除数、除数都扩大5倍，商是多少?被除数和除数都缩小10

倍呢？

回忆商不变性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0

除外），商不变。）

（商不变的性质是学习分数基本性质的基础，所以这里的复习很

有必要。）

二、新课

1、动手做数学。

(1)把4张相同的纸条分别平均分成2、4、6、8份，表示出

1/2、2/4、3/6、4/8o

(涂上阴影)

(2)提问：比较它们的长度、有什么发现，？能根据分数的意义加

以说明吗？

(3)结论：几个分数虽然分母、分子都不相同，但大小是相等的。

2、设疑：为什么分子、分母都不同的几个分数可以相等，它们

之间有什么规律呢？

(1)观察并研究分子、分母是按什么规律变化的？

1/2=2/4=3/6=4/8学生观察的顺序可以自选。

(2)学生发现并归纳得出的规律(揭示：分数的基本性质)：

分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数分数的'大小不变。

(3)理解意义。

提问：刚才我们根据分数的意义来说明分数的基本性质的。能

不能根据分数与除法的关系和商不变的规律来说明呢？

先回忆商不变规律，然后想分数与除法的关系。突出关键点：

零除外。(因为分数的分子和分母同时乘上0,则分数成为0/0,而

分数的分母不能为0;又因为0不能作除数，所以分数的分子和分母

不能同时除以0,因此要“0除外。)

将分数的基本性质补充完整。

3、应用性质、解决问题。

(1)指出：应用分数的基本性质可以把一个分数化成分母不同而

大小相等的分数。

(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。

要求：独立思考解答、交流方法

(3)师生一起总结方法：

看分母(分子)乘或除以几、分子(分母)也同时乘或除以几。

(4)独立完成练一练。

重点是：学生要能自觉根据分数的基本性质观察分母或分子是

怎样变化的，相应地分子或分母就怎样变化。

变化的依据是分数的基本性质

(5)口答练习十八第2题并说明判断的依据。

4、全课总结：你能将这节课的内容及重点归纳概括一下吗？

5、作业：完成练习十四

理解并掌握分数的基本性质，同桌互相说分数并指定分母或分

子让另一个同学化C

三、难点点拨

在运用分数的基本性质时，会出现以下几种错误：

①忽略了“同时”。举例说明二二是错误的，只是分子乘2,分

母不变，正确答案应是二=O

②忽略了“乘上或者除以“。举例说明，二二是错误的，因为分

子和分母同时加上或者同时减去相同的数，分数的大小变了。在分

数的基本性质中只限于“乘上或者除以“。

在理解分数的基本性质时要注意三点：必须强调“同时”；必须

强调“乘上或除以相同的数”；必须强调“0除外”。

③忽略了“相同的数”。举例说明，==是错误的，因为分子和

分母应同时除以相同的

《分数的意义》教案8

教学目的：

1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。

2.学会分数除以整数的计算方法。

教具准备：教师准备10个半块月饼的教具。

教学过程：

一、复习

1.举例说明整数除法的意义是什么？

2.根据乘法算式13438=5092,写出相应的两个除法算式。

3.举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义

各是什么？

以上复习题可以指名回答。

二、新课

1.教学分数除法的意义。

教师出示5个半块月饼的教具，提问：

(1)每人吃半块月饼，5个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得

多少？

(2)两块半月饼，平均分给5人，每人分得多少块月饼？

教师出示两块半月饼，将它们平均分成5个半块月饼。要求学

生按照教具的演示过程列式、计算。

(3)两块半月饼分给每人半块，可以分给多少人？

教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。

教师让学生观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再

回答下列问题：

(1)第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？(已知两

个因数：和5,求出它们的.积为；用乘法计算。)

（2）第二个算式呢？（已知积是和一个因数是5,求出另一个

因数是，用除法计算。）

（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是

类似的，也是已知积是和一个因数是，求出另一个因数是5,用除

法计算）

教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一

样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数

的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）

2.做教科书第30页做一做中的题目。

教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法

算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？

3.教学分数除以整数。

教师出示例1:把米铁丝平均分成2段，每段长多少米？教师:

根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。（应该用分数

除法来做，算式是2o）

教师：这个算式的含义是什么？米是几个米？应该怎样计

算？试试看。（表示把米平均分成2段。米是6个米，实际上是

把6个米平均分成2份，求每份是多少米？可以列出如下的算式

（教师板书）。）

教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可

以用分数的分子除以整数。）

教师：把米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？

能不能把它转化为已学过的算法来算？（把米平均分成2段，求每

段是多少米？可以看作是求米的是多少米？可以用乘法计算。）

教师：把米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计

算。（让学生自己计算，指名两个学生板演。）

做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方

法不可行？为什么？

《分数的意义》教案9

教学目标：

使学生能比较熟练地把低级单位的名数聚成高级单位的名数，

正确地解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。能比较熟练

地比较两个分数的大小。

教学过程：

一、基本练习

1.复习有关单位的进率。（长度、面积、体积、质量等）

2.P80,1

3.说一说比较两个或三•个分数的大小的方法。

4.P80,2,3看清要求，分清大小。

二、应用练习

1.怎样求一个数是另一个数的几分之几？要注意什么？和求一

个数是另一个数的几倍有什么相同和不同的地方？

2.P81,4—6

三、巩固提高

1.选条件编应用题：苹果有5箱，梨有10箱，桃有20箱。

2.根据自己的‘实际编一道求一个数是另一个数的几分之几的

应用题。

3.小结。

《分数的意义》教案10

教学目标：

1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的

关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写

形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同

分母的分数化成相同而大小不变的分数。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能

够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分

和约分，能比较分数的大小。

教学重难点：

1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的

分数化成相同而大小不变的分数。

2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能

够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分

和约分，能比较分数的大小。

教法与学法：

1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括,

以发挥形象思维和生活体睑对于抽象思维的支持作用。

2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够

的'感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示

加以概括，建构知识的内涵。

3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁

移、推理的过程中牢固掌握知识。

课时安排：15课时

第一课时：分数的意义和性质

教学内容：分数的意义和性质（教材笫52页）

教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。2、理解单

位“1”和分数单位的意义。教学重点：理解并掌握分数的意义。

教学难点：理解单位”1”和分数单位的意义。教学准备：多媒体

课件，正方形纸

教学过程：

一、复习导入

1、提问：

（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）

（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得

这个苹果的

12、以2为例，说说分数各部分的名称。

1）23、揭示课题：在实际生活中，人们在测量、分物或计算时,

往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学

习”分数的产生及意义”（板书课题）

二、探究新知

1、引导学生预习新知。

让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学

习”相关习题，并记录疑问。习题如下：

123(1)7、9、5各表示什么意思？

(2)填空

①小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的()

②小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的

()

7③12的分数单位是()，它有()个这样的分数单位。

2、自我检测。

组织学生互相检查，并交流问题。

3、引导学生寻疑质疑。

教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集

中的问题，然后解答。

三、组织学生合作探究并展示探究结果。

1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：

(1)填空。

①把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的()，其中3份

是这些草莓的()。

2141②7里面有（）个7、15里面有（）个15。

（2）小佳计划7天看完《米老鼠学数学》这本书，平均每天要看

全书的几分之几?5天能看全书的几分之几？

2、组内交流自己的结论。

3、教师抽查2-3个小组发言并评价。

4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的

一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。

四、课堂基础过关训练。

独立完成教材第56页练习八的第1、2、3、4题。五、课堂小

结。

通过本节课的学习，你有哪些收获?板书设计：

分数的产生及意义

一个物体

一个计量单位一个整体一单位“1”一些物体

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分

数，表示其中的一份的数叫分数单位。

《分数的意义》教案11

教学内容:

北师大小学数学五上《分数》单元第一课时

教学目标：

1、合具体的情境，进一步体会”整体"与“部分”的关系。

2、通过学生参与具体操作活动，体验数学思考的教程与乐趣。

教学重，难点：

体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。

教学过程：

复习与引入：

出示：

师：请用一个数分别来表示图中的涂色部分

生：1/2,1/2,1/4

师：请你说一说1/2表示什么意思

生：把一个整体平均分成2份，其中的一份是这个整体的"2

师：分数3/4表示什么意思

师：这个整体不仅可以是一个物体，也可以是表示一堆物体。

师：这是两张同样大小的长方形纸，这两个1/2相等吗

生：相等（板书:1/2=1/2）

二，取珠子，比多少

1、取1/2

师：这有两个盒子ab装有一些珠子，请两个同学上来各取出每

个盒子珠子的1/2

生1：从a盒子中取出了3个

生2：从b盒子中取出了4个

师：同样是取了1/2,为什么会不一样呢

（同桌互相议论）

生3：ab两个盒子中的珠子的数量不一样多，所以拿出的"2

不一样多

师：猜一猜，哪个盒子中的珠子数量多一些为什么

生4：b盒子多一些，因为取出来的.多一些，总体也就多一些

师：每个盒子各有多少个怎么知道的

生5：a盒子有6个，b盒子有8个。a盒有2个3,b盒有2个

4o

师小结：都取了1/2,但由于对应的整体不一样多，所以取出

来的数量不一样。如果要使取出的一样多，要怎么放珠子

生6：各放入8个

生7：各放入6个

师：也就是放各自对应的整体相同。

2、练习：

李老师和小明各看了一本书的1/3,（老师拿一本厚书，小明

拿一本薄书）谁看得多为什么

如果李老师与小明看的书交换，还是各看了1/3,谁看得多为

什么

3、比大小，放珠子

师:我们知道，1/4小于3/4

师：这有两个盒子ab,要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出

3/4,要求a盒取出来的珠子数大于b盒取出来的珠子数。两个盒子

该怎么放珠子

学生讨论

一组同学商量，到前台操作展示过程

同桌甲：从a盒中放入12个，从b盒中放入4个

同桌乙：从a盒中放入16个，从b盒中放入4个

生：我发现a盒中放入的珠子要比b盒中的多才行。

师：这要求从a盒中取出1/4,从b盒中取出3/4,要求a盒取

出来的珠子数等于b盒取出来的珠子数。两个盒子该怎么放珠子

学生讨论操作

生：我发现只要a盒中放入的珠子是b盒中的3倍，就相等

师：这是为什么

生：因为b盒中取的份数是a盒的3倍

三，分析与讨论

师：1/4小于3/4,这是我们以前都知道的知识，而今天我们发

现a盒的1/4有可能等于可大于b盒的3/4,到底1/4与3/4之间

有什么大小关系

生1：不能比

生2：1/4小于3/4

学生争辩明确：要比大小，必须在整体相同的情况下，分数

1/4/小于3/4默认是相同的单位1。

四，练习：

1.pl.p34画一画：

一个图形的1/4是，这个图形什么

2.填空:

一筐苹果的1/5是1个苹果，这筐苹果共个

一筐苹果的1/6是1个苹果，这筐苹果的2/6是个

一筐苹果的1/2是2个苹果，这筐苹果的1/4是个

一堆单果的2/5是400千克，这堆苹果共千克。

3.p3.p35：小明捐了零花钱的1/4,小芳捐了零花钱的3/4,小芳捐

的一定比小明多吗？为什么？（分别讨论）

《分数的意义》教案12

设计说明

“百分数的意义和读写法”是在学生学习了整数、小数以及分

数的基础上进行教学的，百分数与分数有着密切的联系。基于以上

认识，教学设计主要突出以下几点：

1.以实际生活情境为载体，感知百分数的意义，培养学生的思

维能力。

数学知识来源于生活，又服务于生活。百分数的知识与现实生

活有着密切的联系，所以，在引入课题和百分数意义的教学中，教

学内容的选择都要紧密联系学生的生活实际，而且通过课前对百分

数的收集，使学生认识到百分数在生产、生活中的广泛应用。同时,

以实际生活情境为载体，充分挖掘学生学习的潜能，使学生积极地

参与到数学活动中去，培养学生的思维能力。

2.注重新旧知识的对比和迁移，体现类比的思想方法。

对比和迁移能使学生容易接受新知识，防止新旧知识混淆，提

高学生的辨别能力，从而扎实有效地掌握数学知识。教学百分数的

意义是在学生已掌握了分数的意义的基础上进行的，教学设计中通

过与分数的.意义进行对比，明确分数的意义与百分数的意义的区别,

更加突出百分数的意义是表示一个数是另一个数的百分之几的数，

表示的是两个数之间的倍比关系。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备学生课前收集的生活中有关百分数的资料

教学过程

。情境导入

1.出示课件。

师：同学们，看了这段资料，你发现了什么？你有什么感想？

引导学生发现百分数的同时，让学生感受到我们国家的经济发

展水平正在逐步提高。

师：你知道这些数叫什么数吗？还在哪些地方见过这样的数？

学生讨论后，教师明确：像上面这样的数，如14%、65.5%、

120%……叫做百分数。

2.引导学生交流课前收集到的百分数的资料。

师：同学们收集到的百分数资料可真多啊！看来百分数在生产、

生活中的应用非常广泛。那人们为什么喜欢用百分数？用百分数有

什么好处？百分数有什么含义呢？带着这样的问题，让我们一起走

进今天的数学课堂

《分数的意义》教案13

教学目标：

使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计

算法则，能够正确地进行计算。

教学重点：

掌握分数除法的计算法则。

教学过程：

一、复习

说出下列分数的倒数。

二、新课

1、教学例3

提问：按照题意应该怎样列式？（生说师板书）

想一想：分数除以分数应该怎样计算？（学生回答计算步骤，

教师板书）♦=_=3

教师：分数除以分数的计算方法跟整数除以分数有什么联系？

让学生总结：（整数除以分数，被除数不变，把除法转化成乘

法，也就是转化成乘原分数的倒数。分数除以分数，也是被除数不

变，把除以分数转化成乘除数的倒数。）也就是：（教师板书）一

个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。

学生看书P29读法则。

教学分数除法的统一法则。

做完后让学生进行对比，三道题的计算过程有什么相同点？

（第一题是乘整数的倒数，第2、3题是乘分数的倒数。）

教师提问：整数能否看成分数？（可以看成分母是1的分数）

教师：前面学过的'分数除以整数和一个数除以分数的计算法则,

能否统一成一个法则呢？（可以，这就是：甲数除以乙数（0除

外），等于甲数乘乙数的倒数。教师板书）

学生看书P30并读统一的法则。

三、巩固练习

1、做P30例4前面的做一做题目。学生独立完成，然后集伍订

正，订正时让学生说一说法则。

2、做练习八第5题第1行的小题。笫6题的前两栏的题目。

3、做第7题。注意引导学生列式，（这是求一个数是另一个数

的几倍或几分之几的文字题。用除法计算。）

4、做练习八的第8题。

学生做后教师让学生说一说想法。

5、做练习八第9题。

做题前提问：1米等于多少厘米？1千米等于多少米？1吨等于

多少千克？1小时等于多少分？然后让学生独立做题，做完后集体

订正。做练习八第10题。教师让学生独立审题，然后提问：这题求

什么？分析以后，让学生独立完成，集体订正。

四、小结

教师先问学生今天学习了什么？然后指出：分数除法法则是除

法普遍适用的法则C

五、作业

练习八第5题第2行的小题，第6题的第3、4栏小题。

《分数的意义》教案14

教具准备

投影。

教学过程

（一）导入

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这

节课我们共同来复习一下这个单元的知识。

（二）教学实施

1.引导学生归纳、梳理知识点。

提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又

有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来

吗？

学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。

老师随着学生的汇报，进行板书。

分数的意义

分数的意义

分数与除法的关系：a4-b=（bWO）

真分数

真分数和假分数

假分数带分数

约分最大公因数

分数的基本性质的

通分最大公倍数

①同分母分数

分数大小的比较②同分子分数

③分子、分母都不同的分数

分数化成小数

分数和小数的互化

小数化成分数

2.应用知识练习。

(1)完成教材第101页的第1题。

先独立完成填空，集体订正。

然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有

什么关系？

(2)完成教材第101页的第2题。

让学生先将这7个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分

别是什么分数，它们之间有什么关系。

(3)完成教材第101页的.第3题。

学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样

分别比较分数的大小。

（4）完成教材第101页的第4题。

先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成

题目给出的分数与小数的互化练习。

提问：互化时要注意什么？

（四）思维训练

1.分数是真分数，而且可以化成有限小数，_最大是几？

2.一个分数，分子和分母的和是43,如果分母加上17,这

个分数就可以化简成言，这个分数是（）。

3.一个最简分数，把它的分子扩大2倍，而分母缩小到原来

的后，正好等于，这个分数原来是（）。

（五）课堂

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分

数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。

同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些

概念解决问题。

教学目标

1.通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识问的联系。

2.培养学生归纳、知识的能力，掌握和复习知识的方法。

3.培养学生自觉复习的习惯。

重点难点

归纳、本单元的知识点。

《分数的意义》教案15

一、教学内容

分数的意义、分数与除法的关系

真分数与假分数

分数的基本性质

最大公因数与约分

最小公倍数与通分

分数与小数的互化

二、教学目标

1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法

的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种

书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两

个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5、会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

1、多侧面地展现了分数的来源。现实需要和数学需要。

2、把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

3、关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出

数学知识。

4、部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在

分数与除法的关系之后，现在挪后。

（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

四、具体编排

1、分数的意义

分数的产生

通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要

而产生的。

分数的意义

（1）单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，

体现了部分与整体的关系。同一个分数可乂表示不同的具体量，体

现了分数的抽象性C

（2）分数单位的概念。

分数与除法

（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的

结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。

例1

把除法的意义和分数的意义进行统一：把1个物体平均分成3

份，用除法的意义列出除法算式1・3,根据分数的意义得到每份是。

例2

（1）把许多物体（3块月饼）平均分成4份，求每份是多少。

用除法的意义列出除法算式3・4,根据分数的意义得到每份是，在

这儿，可以用两种方式来理解：A、把1平均分成4份，每份是，这

样的3份是。B、把3平均分成4份，每份是。

（2）通过图示得到分数结果，方法多样：一、用操作或图示法。

二、推理：1块月饼平均分给4人，每人分得块，3块月饼平均分给

4人，每人分得3个块，是块。

分数与除法关系的总结

根据例1和例2总结出分数与除法的关系。在这儿，可以把分

数的意义进一步扩展，它既可以表示作为结果的一个数，也可以表

示一种运算过程。

（1）可以解决整数除法中商不是整数的情况。

（2）分数与除法可以互逆，可看作同一种运算。

（3）因为除数不能为0,所以分母不能为0。

2、真分数与假分数

以前学生只接触过分子比分母小的分数，现在介绍分子和分母

相等或分子大于分母的分数，可以让学生更全面地认识分数。

例1

让学生根据已有知识写出分数，并重点观察分数中分子和分母

的大小，并借助直观把它们和1比较，再介绍真分数的概念。

例2

让学生重点观察分数中分子和分母的大小，并把它们和1的大

小比较，给出假分数的概念。需指出这里的单位“1”是一个圆而不

是所有圆的总体。

例3

（1）从生活语言“一个半”引出带分数的写法及读法。

（2）让学生仿照着写出其他的分数。

例4

（1）要把假分数化成