《概率论与数理统计》教学大纲1

“概率论与数理统计”课程教学大纲

课程编号：08012030

课程名称：概率论与数理统计/ProbabilityandStatistics

学时：96学分：5

适用专业：信息与计算科学开课学期：第4学期

开课部门：数学与计算机科学学院

先修课程：数学分析、高等代数

考核要求：闭卷考试，平时成绩、期末成绩各占总评成绩的30柒70%o

使用教材及主要参考书：

沈恒范主编，《概率论与数理统计教程》（第六版），高等教育出版社，2017.8

刘诗松编，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2012.7

盛骤主编，《概率论与数理统计》（第五版），高等教育出版社，2015.5

周概容编，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社，2009.6

一、课程的性质和任务

《概率论与数理统计》是信息与计算科学本科专业的专业必修课程。本课程的

任务是使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，掌握它的基本理论和方法，从

而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法

分析和解决不确定问题的基本技能和基本素质。

二、教学目的与要求

通过本课程的教学，要使学生初步理解和掌握概率统计的基本概念和基本方

法，了解其基本理论，学习和训练运用概率统计的思想方法观察事物、分析事物

以及培养学生用概率统计方法解决实际问题的初步能力。

三、学时分配

章节课程内容学时

1随机事件及其概率14

2随机变量及其分布18

3随机变量的数字特征16

4正态分布8

5数理统计的基本知识8

6参数估计12

7假设检脸14

8回归分析6

合计96

四、教学中应注意的问题

课程主要采用课堂讲授的方法再辅以适当的练习，讲授课程内容时要详尽讲

解基本概念和基本方法。概率论与数理统计特有的思考方法是该课的难点，讲解

时尽可能将主要概念的产生背景及概念之间的内在联系加以介绍（例如为什么要

研究随机现象，数理统计在实际问题中的应用方法）并配合一些说明问题的例子。

五、教学内容

第一章：随机事件及其概率

1.基本内容

随机试验、事件、事件间的运算与关系，概率及一些简单性质，古典概型，

条件概率，全概率公式及逆概率公式，事件的独立性，独立试验序列，概率的公

理化体系。

2.教学基本要求

了解概率论的研究对象；理解概率、基本事件、独立性等定义；掌握概率的

主要性质及运算规则；能用全概率公式、逆概率公式进行计算；掌握独立试验序

列中概率的计算。

3.教学重点、难点

概率的概念及运算，全概率公式，逆概率公式，独立试验序列中概率的计算。

4.教学建议

强调概率的统计定义、古典定义及公理化定义；总结概率的各种计算方法；

用因果关系对全概率公式和贝叶斯公式分析可使这类问题更简单。

第二章：随机变量及其分布

1.基本内容

随机变量及其分布函数；离散随机变量的分布、连续随机变量的分布；随机

变量函数的分布；二维随机变量的联合分布及边缘分布，随机变量的独立性；两

维随机变量函数的分布，

2.教学基本要求

了解概率分布的类型（离散型、连续型）；掌握随机变量的分布函数的定义及

性质；掌握随机变量函数的分布的求解。掌握二维随机变量的相关分布；了解随

机变量独立性概念；会求解简单的两个随机变量函数的分布。

3.教学重点、难点

对不同类型的随机变量用适当的概率方式描述，分布函数法；多维随机变量

的描述方法、两个随机变量函数的分布。

4.教学建议

木章知识点多，内容广泛，难度较大，是概率统计课程中非常重要的内容，

建议在讲授时适当增加课时，注意一维随机变量和二维随机变量的联系与区别。

第三章：随机变量的数字特征

1.基本内容

随机变量的数学期望、方差、矩的概念及性质；随机变量函数的数学期望；

常见随机变量的数学期望与方差，协方差与相关系数、切比雪夫不等式与大数定

律。

2.教学基本要求

理解各种数字特征的定义及运算性质；记住并会求几种重要的随机变量的期

望及方差；掌握大数定律及其应用。

3.教学重点、难点

数学期望及方差的概念及算法；大数定律其应用。

4.教学建议

强调数学期望、方差、协方差、相关系数与矩的概念，必须掌握有关随机变

量的数字特征的计算方法。

第四章：正态分布

1.基本内容

正态分布的概率密度与分布函数，正态分布的数字特征；二维正态分布，正

态随机变量的线性函数的分布；中心极限定理。

2.教学基本要求

掌握正态分布的有关概率计算，理解中心极限定理，学会利用中心极限定理

计算有关实际问题的概率。

3.教学重点、难点

正态分布及其概率计算，中心极限定理的理论意义，中心极限定理的在概率

近似计算方面的应用。

4.教学建议

注意一般正态分布如何转化为标准正态分布并能计算有关概率，学会利用中

心极限定理解决实际问题。

第五章：数理统计的基本知识

1.基本内容

有关数理统计的一些基本概念，数理统计中的常用分布；正态总体统计量的

分布与性质C

2.教学基本要求

理解总体、个体、抽样与统计量的概念，并了解L分布、+分布、/-分布

及有关性质；了解正态总体的统计量的分布。

3.教学重点难点

抽样分布及其性质，三大分布的定义及其应用。

4.教学建议

强调数理统计中的三大分布的构造并灵活应用，掌握单个正态总体的统计量

及两个正态总体的统计量的相关分布。

第六章：参数估计

1.基本内容

衡量点估计量好坏的标准；参数的点估计方法及期望和方差的区间估计，

2.教学基本要求

了解参数估计的基本提法；掌握参数估计的两种方法：点估计法和区间估计

法。

3.教学重点难点

矩估计法、极大似然估计法、置信区间。

4.教学建议

要求掌握如何使用矩估计法及极大似然估计法；正确理解衡量点估计量好坏

的三个标准；理解置信又间的含义并学会求置信区间。

第七章：假设检验

1.基本内容

假设检验的基本概念；正态总体均值、方差的假设检验。

2.教学要求

理解假设检验的原理：小概率事件原理；掌握一个及两个正态总体相关的检

验方法。

3.教学重点难点

假设检验的原理及方法。

4.教学建议

教学时应强调假设检验的基本原理、基本思想和检验过程；在做假设检验时

分清各类问题的要求，掌握假设检验的一般步骤。