第2章 有理数的运算能力提升测试卷（考试版）

第2章有理数的运算能力提升测试卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．下列运算结果为负数的是（）A．-2+-3 B．-2-2．已知a>b，且a+A．a<0 B．b>0 C．b=03．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）A．a<b B．ab>0 C．-4．数轴上一点A表示的有理数为-2，若将A点向右平移3个单位长度后再向左平移2个单位长度，则此时A点表示的有理数应为（

A．0 B．-3 C．1 D．5．大统华超市出售的三种品牌的月饼袋上，分别标有质量为500±5g,500±10gA．25g B．20g C．30g6．若整数a、b满足a+1+bA．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，水箱中有大小两种球，根据示意图，可得大球的体积是（）cm3A．6 B．8 C．14 D．168．在《说文解字·序》中提及“神农氏结绳为治，而统其事”，有一位神农氏时代的村民，用结绳来记录猎物的数量．他的方法是“从右往左、满五进一”（如图），第三幅图表示（

）只猎物．A．16 B．17 C．18 D．199．|a|=6,|b|=3且a<A．9或3 B．-9或-3 C．-310．若a-1+b+3A．-312 B．-11211．有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论：①a+b<0；②a-b<0；③ab<0；④A．1 B．2 C．3 D．412．求1+2+22+23+24+⋯+22017A．52009-1 B．52010-1填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．a是最大的负整数，b是2的相反数，则a+b+2的值为14．a、b为有理数，定义新运算符号*：a*b=a15．小华在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加“※”，再输入数b，得到运算a※b=a3-b3-a-16．小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2．通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规则经过若干次运算后可得到1．例如：如图所示，输入自然数5，最少经过5次运算后可得到1．如果一个自然数a恰好经过7次运算后得到1，则所有符合条件的a最小值为．三、解答题（本题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（16分）计算(1)32+-18+18-29；(3)23-34-18．（8分）徐州高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有__________千米．(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？19．（8分）定义一种新运算“※”，观察下面算式的规律，并解答相关问题．3※-3-33※3※-3(1)由上述算式可知，两个非零的数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值；任何数同零进行“※”运算，都等于这个数的．(2)计算：①5※6=②-2（提示：对于新运算“※”，如有括号，先做括号内的运算，括号使用法则与有理数运算相同）20．（8分）小明有五张写着不同数的卡片（如图），请你按要求选择卡片，回答下列问题∶(1)若从中选择两张卡片，使这两张卡片上的数的乘积最大，则这两张卡片上的数分别是和(2)若从中选择两张卡片，使这两张卡片上的数相除的商最小，则这两张卡片上的数分别是和，商为．(3)从中选择四张卡片，每张卡片的数只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出算式（写出一种即可）．21．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+6--+12-+16-(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车___________辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车___________辆；(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？(4)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得30元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．（10分）典典给外省的朋友邮寄了一封信函，邮寄费是14元，这封信函最重是多少克？最轻是多少克？业务种类计费单位资费标准/元本省资费外省资费信函首重100g及以内，每20g加收（不足20g0.801.20续重101g～2000g，每100g加收（不足1001.202.0023．（10分）如图，数轴上O、A、B三点对应的数分别是0、a、b，且满足a=10k+5，且k为最小的正整数，点A、B之间的距离为18个单位长度．小红从B点出发，沿着数轴以每秒3(1)a=，b=(2)如果小红先出发2秒，当小红追上小亮时，此时对应的数是27，求小亮的运动速度．(3)小红和小亮均以（2）中的速度运动，小红和小亮分别从B、A两点同时出发，如果小红从B点出发时带着一条小狗，小狗以每秒6个单位的速度匀速向右运动，当小狗追上小亮时掉头匀速向左运动，当小狗遇上小红时掉头匀速向右运动，依次进行下去，当小红追上小亮时，求小狗所在位置对应的数以及小狗运动的总路程．24．（12分）在一次综合实践活动课上，张老师给每位同学各发了一张正方形纸片，请同学们思考如何通过折纸的方法求出12【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，…，依次类推，则