第24章 圆能力提升测试卷（考试版）-人教版(2024)九上

第24章圆能力提升测试卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠A．72° B．54° C．36° D．18°2．如图，在⊙O中，ABA．AB=CD B．AC=BD C．3．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在圆上，∠E=25°，则∠A．115° B．125° C．105° D．65°4．已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，则圆锥的侧面积是（

A．12πcm2 B．16πcm2 C．20πcm2 D．245．正多边形的一部分如图所示，若∠ACB=20°，则该正多边形的边数为（A．8 B．9 C．10 D．126．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F且AD=2，BC=5，则△A．7 B．1 C．10 D．147．如图，在扇形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，若以点C为圆心，CA为半径画弧，与BC交于点DA．π B．2π C．3π D8．在△ABC中，∠ABC=46°，∠ACB=84°．⊙O是△ABC的内切圆，连接OBA．105° B．110° C．115° D．125°9．如图，⊙O的半径为1，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN⏜的中点，P是直径MN上的一个动点，则A．2 B．22 C．1 D．10．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别相交于A6,0，B两点，∠BAO=30°，圆心P的坐标为-2,0，⊙P与y轴相切于原点O，若将⊙P沿x轴向右平移，当⊙P与直A．7 B．8 C．9 D．10填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）11．如图，在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，⊙O是它的内切圆，用剪刀沿⊙O切线DE剪一个12．如图，⊙O是边长为43的等边△ABC的外接圆，点D是BC⏜的中点，连接BD，CD．以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O13．秋风萧瑟，一片片金黄的银杏叶从树上飘落下来，同学们纷纷捡起漂亮的银杏叶来作树叶画，如图是一片银杏叶的示意图，可以将这片银杏叶看作一个扇形，经测量发现这个扇形的弧长4πcm，圆心角为120°，则这片银杏叶的面积为14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB=22，点D是AB上的动点，连接CD，过点A作AG⊥CD于点G三、解答题（本题共7小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（8分）如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D，OE是半径，且OE(1)求证：AC=(2)若CD=8，EF16．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A2,4，B4,-4(1)画△ABC关于y轴对称的△(2)画△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△(3)在（2）的条件下，求点A所经过的路径长．17．（8分）如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60m，拱高PM=18m，当洪水泛滥时，跨度只有30m时要采取紧急措施．当测量人员测得水面18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点F在边AB上，以AF为直径的⊙O切BC于点D，交AC(1)求证：AD平分∠BAC(2)已知⊙O的半径是2，连接OE，若OE⊥AD，求弧AE19．（8分）如图1，某公园有一个圆形音乐喷泉，为了保障游客安全，管理部门打算在喷泉周围设置一圈防护栏现在对喷泉进行测量和规划，其示意图如图2所示，相关信息如下：信息二：点O为喷泉中心，AB是喷泉边缘的一条弦，AB=8米，D是弦AB的中点，连接OD并延长，交劣弧AB于点C，CD信息二：已知防护栏要距离喷泉边缘1米，以O为圆心，R为半径作防护栏所在圆．请根据以上信息解答下列问题(1)求喷泉的半径；(2)要在防护栏上每隔1.5米安装一盏景观灯，大约需要安装多少盏景观灯？（π取3，结果保留整数）20．（8分）我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416，如图，若⊙O的半径为1(1)求圆内接正六边形面积．(2)圆内接正八边形的面积为_____．(3)运用“割圆术”，用圆内接正十二边形近似估计⊙O的面积，可得圆内接正十二边形面积是_____，可得π的估计值为_____21．（10分）材料的疏水性扬州宝应是荷藕之乡．“微风忽起吹莲叶，青玉盘中泻水银”，莲叶上的水滴来回滚动，不易渗入莲叶内部，这说明莲叶具有较强的疏水性．疏水性是指材料与水相互排斥的一种性质．【概念理解】材料疏水性的强弱通常用接触角的大小来描述．材料上的水滴可以近似的看成球或球的一部分，经过球心的纵截面如图1所示，接触角是过固、液、气三相接触点（点M或点N）所作的气−液界线的切线与固−液界线的夹角，图1中的∠PMN（1）请用无刻度的直尺和圆规作出图2中水滴的一个接触角，并用三个大写字母表示接触角；（保留作图痕迹，写出必要的文字说明）（2）材料的疏水性随着接触角的变大而______（选填“变强”“不变