概率论与数理统计（三 ）教学大纲

五邑大学本科教学

《概率论与数理统计三》课程教学大纲

一、课程基本信息

概率论与数理统计回

课程名称

ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics11[

课程代码课程性质必修

开课院部数学与计算科学学院课程负责人000

课程团队随能团S胴田西孙飞、秦华妮、王鹏、张爱华、熊志平、黄金锐

授课学期3学分/学时2/32

理论实验实训

3200

学时学时（含上机）

课内学时32

实习0其他0

适用专业席例团？冏两回用而向随同而E

授课语言中文

对先修的要

求

对后续的支

为后续课程提供随机事件概率、随机变量及分布、数字特征的理论知识和计算能力

撑

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课程思政设

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育设计便同同而同而同而同而同而用而同而同用7后曲目用而田而用而同而回而同而网用而同而存回同周

课程定位：本课程是学科公共基础课，主要面对经济管理学院、应用物理与材料学院、机电工程学院

、信息工程学院、纺织材料与工程学院等本科专业。为后续专业课程提供概率数学基础。

主要学习内容：该课程主要学习概率论的基本理论、基本方法及解题技巧。其基本内容包括：概率论

课程简介

的基本概念、随机变量及其概率分布、多维随机变量及其分布、数字特征、大数定律与中心极限定理。

核心学习结果：通过对本课程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们运用概

率论与数理统计的方法去分析和解决有关实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必需的基础。

主要教学方法：木课堂的救学以课堂教学为主，采用多媒体为辅冬种方式进行，使学生通过多种方法获得概

率论与数理统计的有关知识、掌握相应的运算技能和分析技能。课堂教学以教师讲授为主，轴之课堂提问、

案例分析等方式促进学生积极学习。每次上课布置课后作业和进行必要答疑。

二、课程目标及对毕业要求指标点的支撑

支撑毕业要求指标

序号课程目标毕业要求

点

毕业要求1.

目标1:

工程知识：能够将数学、自然

掌握概率论与数理统计的基本概念，1.1

科学、工程基础和专业知识用

1了解它的基本理论和方法，从而使学掌握数学、物理等

于解决通信领域复杂工程问题

生初步掌握处理随机现象的基本思想自然科学知识

O

和方法。

参考智能制造学部通信工程专业人才培养方案制定

三、教学内容及进度安排

学生学习课内支撑

序号教学内容教学方式

预期成果学时课程目标

随机事件及其概率：1.了解随机现象、讲授

随机事件，随机事件的必然现象、随机事件作业

概念及运算，概率，古、必然事件的概念；案例

典型概率及其简单计算2.了解事件的概率的1.在学习贝叶斯公式

方法，概率基本性质及各种定义，并能按各时，教师可以建立诚信

运算法则，概率的加法种定义计算事件的概模型分析寓言故事“狼

公式、条件概率与乘法率；来了”，分析在寓言故

公式、事件的独立性，3.能熟练运用概率的事中的小孩多次说谎后

全概率公式、贝叶斯公加法法则和乘法法则，村民为什么不相信小

1式。•6孩。教师可以利用贝叶目标1

重点：4.熟练掌握独立试验斯公式解释上述问题。

概率的概念及运算，条序列型的各种有关概让学生建立诚实守信的

件概率、独立性、全概率计算。正确价值观。

率公式，贝叶斯公式5.掌握古典概型的定

2.在讲述事件独立性时

难点：义，会用古典概型的

贝叶斯公式计算公式计算相应的,可用相关知识解读“

思政教育：00E00™™概率。掌握几何概率

三个臭皮匠，顶个诸葛

圆3厘组旌雕13/羽阳313史国的计算方法

6.熟练掌握条件概率亮”。

创新创业：当下比较热门公式、乘法公式、全

用Ai显示事件中“

的概率方法和手段，结合概率公式、贝叶斯公

专业方向举例阐述。式，并能用它解决有第i个皮匠单独处理了

关问题。

该提问"，i=l,2,3

7.理解事件的独立性

,并会利用独立性计,不妨设各个皮匠单独

算概率。

处理了该提问的几率，

分别是：

P(A1)=0.45,P

(A2)=0.55,P(A3)

=0.60

然后再用b表示事

件“该问题被解决了”

,则有：

P(B)=1-

P(B)=0.901

三位智力寻常的“

皮匠”居然能解出百分

之九十上面的问题。利

用这个案例，使学生在

潜移默化中了解到团结

的意义、集体的意义

随机变量及其分布：1、掌握随机变量的概讲授

随机变量及其分布，随念作业

机变量的概念：离散型2.能用一个随机变量案例

随机变量的概率分布、或随机向量来描述随1.在伯努利概型的学

连续型概率密度、随机机试验的结果习中，讲述伯努利家族

变量的分布函数三代出现八位数学家。

28目标1

重点：3、掌握随机变量的概提高学生兴趣，鼓励学

随机变量分布函数及其率分布律或概率密度生勇于奋斗，培养学生

性质、常见随机变量分函数与其分布函数的积极向上、努力拼搏、

布与随机变量函数的分关系刻苦专研的精神。

布、正态分布的计算和4.能根据随机变量的2.正态分布的讲授中，

查表分布计算有关随机事介绍数学家高斯如何克

难点：件的概率服困难，发现了举世闻

求随机变量函数的分布5.掌握常见的离散型名的正态分布，以此引

、正态分布的计算随机变量及其概率分导学生不要害怕挫折，

思政教育：布要有迎难而上的精神，

在伯努利概型的学习中3、掌握常见的连续型尽自己的努力为国家做

，讲述伯努利家族三代随机变量及其概率密出贡献。

出现八位数学家。度函数；熟练掌握一

般正态分布的标准化，

会杳标准正态分布表。

多维随机变量及其分布：

二维随机变量、边缘分

布、条件分布、相互独

立的随机变量、两个随

机变量函数的分布

1.了解二元随机变量

重点：

的联合分布与其边缘

二维随机变量联合分布

分布之间的关系，并

及其性质、二维随机变讲授

能判别两个随机变量

3量联合分布函数及其性10作业目标i

是否相互独立

质、二维随机变量的边案例

2.能熟练计算随机变

缘分布和条件分布、随

量函数的分布

机变量的独立性和随机

变量的简单函数的分布

O

难点：

条件分布、二元随机变

量函数的分布

讲授

随机变量数字特征：

作业

数学期望、方差、协方

1.了解数学期望的概案例

差及相关系数、矩、协

念及性质，并能根据1.□□

方差矩阵

随机变量或随机向量□□□□□□□□□□□□□

重点：

的分布熟练计算随机□□□□□□□□□□□□□

数学期望、方差、协方

变量的数学期望和条□□□□□□□□□□□□□

差及相关系数的计算

件期望；—

难点：

42.了解方差、协方差6□□□□□□□□□□□□a目标i

方差、协方差的计算

的概念和性质，并能□□□□□□□□□□□□a

思政教育：

根据随机变量或随机□□□□□□□□□□□□a

确回［见团砥3史团羽团您厘电

向量的分布熟练计算□□□□□□□□□□□□a

随机变量的方差和协□□□□□□□□□□□□口

创新创业：通过课堂分组

方差；□□□□□□□□□□□□a

演练数字特征的计算让

□□□□□□□□□□□□a

学生熟练数字特征与专

□□□□□□□□□□□□口

业方向相关的计算。

□□□□□□□□□□□□a

□□□□□□□□□

大数定律及中心极限定

理：

切贝谢夫不等式、贝努1.了解切贝谢夫不等

里辛钦大数定律、中心式的含义，并能用它

极限定理、德莫佛-拉普估计一些随机事件的

拉斯定理概率

重点：辛钦大数定埋、中2.弄清平均数和频率

心极限定理具有一定的稳定性的

讲授

难点：真正原因

52作业目标1

依概率收敛的概念、独3.了解中心极限定理

案例

立同分布的中心极限定的含义，明白描述由

理的应用多种因素共同作用的

创新创业：通过课堂分组现象的随机变量均服

演练中心极限定理让学从正态分布的原因，

生了解在当前的专业方并由此熟练计算相关

向中如何将中心极限定随机事件的概率。

理的思想应用与研究。

四、课程考核

评价依据及成绩比例

成绩

序课程目标（支撑毕业要求（%）

号考核内容比例

指标点）作上设考

（%）

业机计试

目标1:

掌握概率论与数理统计的求解和证明关于随机事件

基本概念，了解它的基本概率、随机变量及其分布、

1理论和方法，从而使学生多维随机变量及分布、数300070100

初步掌握处理随机现象的字特征、中心极限定理等

基本思想和方法。（支持概率理论的题目

毕业指标点1.1）

合计300070100

五、教材及参考资料

1.教材

m盛骤、谢式千、潘承毅.概率论与数理统计（第四版）[M].高等教育出版社，2010,

9787040312102.

2.参考书

[1]的诗松、程依明、濮晓龙.概率论与数理统计教程第二版[M].高等出版社，2011,

9787040312102；.

[2]的诗松、程依明、濮晓龙.概率论与数理统计习题与解答[M].高等出版社，2011,

9787040354584.

[3]盛骤、谢式干、潘承毅.概率论与数理统计习题全解指南（第四版）[M].高等教育出版

社,2010,9787040238983.

L教材

[1]《概率论与数理统计》，韩旭里、谢永钦，北京大学出版社，2018,第一版，9787301295472；

2.参考书

[1]《概率论与数理统计》，盛骤、谢式千、潘承毅,高等教育出版社,2010,9787040312102.

[2]《概率论与数理统计习题全解指南》，盛骤、谢式千、潘承毅，高等教育出版社，2010,

9787040238983.

六、教学条件

需要多媒体教室并安装。江ice、雨课堂等软件。

大纲执笔人：陈少英

审核人（专业负责人/系主任）：

制定时间:2022年11月10日

附录：各类考核评分标准表

附录：各类考核评分标准表

平时作业评分标准