专题8平面解析几何

第八章平面解析几何（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。A． B．1 C．2 D．【答案】C故选：C.【答案】B【分析】利用中点坐标公式求得圆心的坐标，利用两点间距离公式求得圆半径，由此可确定圆的方程.故选：B.A． B． C．4或 D．或【答案】D【分析】根据给定条件，按焦点位置及椭圆离心率的意义分类求解.所以的值为或.故选：DA． B． C． D．【答案】A故选：A.A．0 B．2 C．5 D．7【答案】B故选：BA．3 B．2 C．5 D．4【答案】D故选：D【答案】A【分析】利用图形，结合双曲线的定义，找到对应线段之间的联系，简化计算即可求解．【详解】如图，连接，，因为为的中点，为的中点，故选：A．【答案】C以直线为轴，为坐标原点，建立平面直角坐标系，故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【答案】BCD【分析】利用两直线平行的结论结合充要条件的定义可判断A；.根据两直线垂直的结论可判断B；由直线方程，求得斜率与截距，建立不等式组，求解即可判断；先得到逆时针旋转后的直线方程，再根据左右平移求出平移后的直线方程，即可判断D.故选：BCD【答案】ABD【详解】列表解析

直观解疑惑选项正误原因A√B√C×D√故选：ABD.A．曲线与轴围成的图形的面积等于B．曲线上有5个整点（横、纵坐标均为整数的点）【答案】BC【分析】由题意，作图，根据图形组合，可得A的正误；根据图中的交点，可得B的正误；根据图中明确圆心与半径，可得C的正误；结合图象所做切线，设出直线方程，利用切线性质，可得D的正误.故选：BC.第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。【答案】/【分析】根据直线方程确定对应的倾斜角，即可得.所以两直线的夹角为.故答案为：原问题可以转化为到圆和圆上的动点距离之和最小值问题，如图所示：四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。【答案】(1)证明见解析，即点到直线的最大距离为．(1)求抛物线的方程；(2)证明见解析【分析】（1）根据椭圆的方程求出右焦点，从而得抛物线的焦点，从而得到抛物线方程；(1)求，的坐标及双曲线Γ的渐近线方程；【分析】（1）结合双曲线焦点、渐近线的定义即可求解；(1)求椭圆的方程.19．由椭圆的一个焦点、长轴的一个顶点（焦点与顶点在坐标原点同一侧）和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“焦顶三角形”，如果两个椭圆的“焦顶三角形”相似，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．如图1，为左、右焦点分别为，，上、右顶点分别为A，B的椭圆，如图2，为左、右焦点分别为，，上、右顶点分别为，的椭圆．(2)证明：两个椭圆是“相似椭圆”的充要条件是离心率相等．(2)证明见解析（2）不妨令两个椭