《审计学教程》第八章

审计测试中的抽样技术《审计学教程》第八章目录CONTENTS1审计抽样概述2抽样技术在审计实务中的运用目录页审计抽样概述PART01

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引导案例审计方法的选择大兴股份有限公司是一家拥有8000名员工的大型商业企业，该公司内部控制较为健全、有效，公司效益逐年递增，经营业绩优良，因此该公司总经理王某得到了董事会及员工的一致好评。2013年1月，信达会计师事务所接受大兴公司董事会的委托，对该公司2012年度的财务报表进行审计。尽管两个人起早贪黑地辛勤工作，但在审计业务约定书规定的20天时间内只审计了其半年的业务和会计记录，没能按时提交审计报告。于是，大兴公司董事会解除了与信达会计师事务所的审计业务约定书。问题：1．案例中注册会计师采用的是什么审计方法？2．造成解除审计业务约定的原因是什么？审计方法的选择审计抽样概述

第一节一、审计抽样的含义和种类→（一）审计抽样的含义审计抽样是指注册会计师对具有审计相关性的总体中低于百分百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会，为注册会计师针对整体得出结论提供合理的基础。审计抽样应当具备以下三个特征：

对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；所有的抽样单元都有被选取的机会；审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。审计抽样概述

第一节一、审计抽样的含义和种类→（二）审计抽样的种类1．按审计抽样的发展过程分类现代企业规模扩大，业务频繁，为节省审计资源，注册会计师广泛采用统计抽样。这种方法的缺点是：统计抽样经常被认为是昂贵的统计抽样注册会计师根据审计工作目标，结合自己的经验，有目的、有重点地选择有关账项进行审查，并以样本的测试结果推断总体特征的审计方法。重点突出、针对性强且简便灵活，易于操作；但判断抽样不能客观地定量表示抽样风险。判断抽样从总体中抽取样本时带有很大的随意性，抽取多少、怎样抽取，对于注册会计师而言都没有什么客观的标准和依据。这种抽样方式虽然简单易行，提高了工作效率，但因抽取的样本往往具有片面性。随意抽样审计抽样概述

第一节一、审计抽样的含义和种类→（二）审计抽样的种类2．按审计抽样的运用方法分类属性抽样是指在精确度和可靠程度一定的条件下，为测试总体特征的发生频率而采用的一种方法。对内部控制进行的控制测试所采用的审计抽样通常是属性抽样。属性抽样变量抽样是指用来估计总体金额而采用的一种方法。对账、证、表等资料进行的实质性程序采用的审计抽样通常是变量抽样。变量抽样审计抽样概述

第一节二、获取审计证据时采取审计抽样的适用情形在进行财务报表审计过程中，注册会计师应当实施询问、分析程序、检查和观察等方法来了解被审计单位及其环境，以识别和评估重大错报风险。（2）控制测试（1）风险评估（3）实质性程序如果显示控制有效运行的特征留下了书面证据，即控制的运行留下了踪迹，注册会计师通常可以在控制测试中采用审计抽样或其他选取测试项目的方法。实质性程序包括对各类交易、账户余额和披露的细节测试及实质性分析程序。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（一）样本设计注册会计师必须事先准确定义构成误差的条件，否则执行审计程序时就没有识别误差的标准。定义误差构成条件在定义抽样单元时，注册会计师应使其于审计测试目标保持一致。定义抽样单元在实施审计抽样之前，注册会计师应必须仔细定义总体，确定抽样总体的范围。总体可以包括构成某类交易或账户余额的所有项目，也可以只包括某类交易或账户余额中的部分项目。定义总体01020304确定测试目标是样本设计阶段的第一项工作。确定测试目标审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（二）确定样本规模在确定样本规模时，注册会计师应当考虑能否将抽样风险降至可接受的低水平。可接受的抽样风险可容忍误差是指注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差。可容忍误差注册会计师应根据前期审计中发现的误差、被审计单位的经济业务和经营环境的变化等，来确定审计对象的总体的预期误差。预计总体误差总体变异性是指总体的某一特征（如金额）在各项目之间的差异程度。总体变异性34215除非总体非常小，一般而言，总体规模对样本规模的影响几乎为零。总体规模审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（三）选取样本表8-4随机数表（部分列示）随机数表选样即利用随机数表（见表8-4）进行随机选样，具体做法是先将总体中各项目（个体）依次进行连续编号，也可沿用原项目的号码，如账页号、支票号等。然后，确定随机起点和随机路线，通过查找随机数表选取样本，直至选足预定的样本数量为止。这种方法叫作随机数表法。1．随机数表选样列行123456789101320446903729655921148103440582015847718485762465052238219607082592816420897107411090378153056195984253823839498766441286779596178346379160941642438484324683102179271635860893815795620967187955450209177055948567694022165014140141337231055093748956459529836950006195883430982507003005436748144597809277138277207646463811359325568982202713812935297025080335558714011796450940957533490593566363187953051105269529384647570716750613710152369205321220343614489020861059442592477495582835983788351347870207950135289906审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（三）选取样本应用随机数表选样的步骤如下：（1）对总体项目进行编号，建立总体中的项目与表中数字的一一对应关系。（2）确定连续选取随机数的方法。即从随机数表中选择一个随机起点和一个选号路线，随机起点和选号路线可以任意选择，但一经选定就不得改变。例如，从前述应收账款明细表的2000个记录中选择10个样本，总体编号规则如前所述，即前两位数字不能超过40，后两位数字不能超过50。如从表8-4第一行第一列开始，使用前4位随机数，逐行向右查找，则选中的样本为编号3204、0741、0903、0941、3815、2216、0141、3723、0550、3748的10个记录。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（三）选取样本系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。采用系统选样法，首先要计算选样间距，确定选样起点，然后再根据间距顺序地选取样本。选样间距的计算公式为：

选样间距＝总体规模÷样本规模2．系统选样例如，如果销售发票的总体范围是552～3051，设定的样本量是125，那么选样间距为20［（3052－552）÷125］。注册会计师必须从0～19中选取一个随机数作为抽样起点。如果随机选择的数码是7，那么第一个样本项目是发票号码为559（552＋7）的那一张，其余的124个项目是579（559＋20），599（579＋20），……依此类推，直至第3039号。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（三）选取样本随意选样，也称任意选样，是指注册会计师不带任何偏见地任意地选取样本，即不考虑样本项目的性质、大小、外观、位置或其他特征选取总体项目。随意选样的主要缺点在于很难真正完全无偏见地选取样本项目，常受个人偏好影响，使样本失去代表性。3．随意选样例如，从发票柜中取发票时，某些注册会计师可能倾向于抽取柜子中间位置的发票，这样就会使柜子上面部分和下面部分的发票缺乏相等的选取机会。因此，在运用随意选样方法时，注册会计师要避免由于项目性质、大小、外观和位置等不同所引起的偏见，尽量使所选取的样本具有代表性。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（四）实施审计程序并分析样本误差注册会计师应当对选取的每一个样本项目，实施适合于审计目标的审计程序，对选取的样本实施审计程序后旨在发现并记录样本中存在的误差。根据预先确定的构成误差的条件，将某一有问题的项目可确定为一项误差。在分析样本误差时，还应考虑误差性质的方面，包括误差的性质、原因及对其他相关审计工作的影响。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（五）推断总体误差和评价抽样结果注册会计师分析样本误差后，应根据抽样中发现的误差采用适当的方法，推断审计对象的总体误差，在此基础上，重估抽样风险。注册会计师在细节测试中运用审计抽样推断总体误差后，应将总体误差同可容忍误差进行比较。如果推断的总体误差明显小于可容忍误差，表明抽查的样本符合统计抽样的要求，同时也表明：抽查的样本数量偏多，但审计工作已完毕，不可能缩减样本规模；如果推断的总体误差接近可容忍误差，注册会计师应考虑，是否增加样本量或执行替代程序。如果推断的总体误差大于可容忍误差，说明经重估后的抽样风险不能接受，注册会计师应增加样本量或执行替代程序。审计抽样概述

第一节三、审计抽样的基本步骤→（五）推断总体误差和评价抽样结果厄特马斯特公司是一家主要从事应收账款业务的金融公司，1924年3月，斯特公司向厄特马斯特公司贷一笔10万美元的贷款。厄特马斯特公司过去曾和斯特公司发生过几笔小额业务往来，所以对斯特公司比较熟悉。但鉴于这次贷款的数额较大，厄特马斯特公司要求斯特公司出具一份经过审计的资产负债表。于是，斯特公司请著名的道奇与尼文会计师事务所对该公司1923年的资产负债表进行审计，签发了无保留意见的审计报告。法庭对此裁决指出：虽然通常审计工作是建立在以抽样为期的原则上的，但鉴于该笔12月份大额销售收入性质可疑，道奇与尼文会计师事务所有责任对其进行特别检查。最终道奇与尼文会计师事务所承担了一定的法律责任。经典案例斯特公司与厄特马斯特的贷款案抽样技术在审计实务中的运用PART02

过渡页抽样技术在审计实务中的运用

第二节一、控制测试中抽样技术的运用→（一）相关概念在进行控制测试时，可容忍偏差率的确定应能确保总体偏差率超过可容忍偏差率时，使注册会计师降低对内部控制有效性的可信赖程度。可容忍偏差率和预计总体误差在属性抽样中，可接受的抽样风险主要是指信赖过度风险。可接受的信赖过度风险与样本规模成反比。在审计实务中，一般的测试将信赖过度风险确定为10%。可接受的抽样风险在属性抽样中，偏差是指注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。注册会计师应根据实际情况，恰当地定义偏差。例如，可将赊销未经过信用部门批准定义为偏差。偏差抽样技术在审计实务中的运用

第二节一、控制测试中抽样技术的运用→（二）统计抽样的具体方法固定样本量抽样是一种最为广泛使用的属性抽样。在固定样本量抽样中，注册会计师对一个确定规模的样本实施检查，且等到某一确定规模的样本全部选取、审查完毕后，才作出结论。主要步骤如下：1．固定样本量抽样确定样本规模。①使用统计公式计算样本规模。②使用样本量表确定样本规模。表8-6和表8-7此处省略，详见教材P176-178推断总体误差。表8-8和表8-9此处省略，详见教材P179-180①计算总体偏差率。将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就可以计算出样本偏②考虑抽样风险。在实务中，注册会计师使用统计抽样方法时通常使用公式、表格③分析偏差的性质和原因。抽样技术在审计实务中的运用

第二节一、控制测试中抽样技术的运用→（二）统计抽样的具体方法停一走抽样是固定样本量抽样的一种特殊形式。采用固定样本量抽样时，若预期总体偏差率大大高于实际偏差率，其结果将是选取了过多的样本，降低了审计工作效率。停一走抽样从预期总体偏差率为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样审计工作，如果样本结果可以接受，就停止抽样得出结论；如果结果不能接受，就扩大样本量继续审查直至得出结论。这种方法能够有效地提高审计工作效率，降低审计费用。2．停一走抽样例如，假定可容忍偏差率为5%，信赖过度风险为10%，预计总体偏差率为0.5%。表8-10列示了一个四步的停一走抽样计划。组抽样单元数量累计抽样单元数量如果累计偏差为下列数量，则接受重大错报风险

计划评估水平继续抽样

（转入下一步）提高重大错报风险计划评估水平1505001～3425110112～343511522344512033不适用4表8-10四步停一走抽样计划抽样技术在审计实务中的运用

第二节一、控制测试中抽样技术的运用→（二）统计抽样的具体方法发现抽样是固定样本量抽样的另一种特殊形式，与固定样本量抽样的不同之处在于发现抽样将预计总体偏差率直接定为0，并根据可接受信赖过度风险和可容忍偏差率一起确定样本量。在对选出的样本进行审查时，一旦发现一个偏差就立即停止抽样。如果在样本中没有发现偏差，则可以得出总体可以接受的结论。发现抽样适合于查找重大舞弊或非法行为。3．发现抽样抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（一）传统变量抽样均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。使用这种方法时，注册会计师先计算样本中所有项目审定金额的平均值，然后用这个样本平均值乘以总体规模，得出总体金额的估计值。总体估计金额和总体账面金额之间的差额就是推断的总体错报。1．均值估计抽样例如，注册会计师从总体规模为1000、账面金额为1000000元的存货项目中选择了200个项目作为样本。在确定了正确的采购价格并重新计算了价格与数量的乘积之后，注册会计师将200个样本项目的审定金额加总后除以200，确定样本项目的平均审定金额为980元。然后计算估计的存货余额为980000（980×1000）元。推断的总体错报就是20000（1000000－980000）元。抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（一）传统变量抽样差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。差额估计抽样的计算公式为：使用这种方法时，注册会计师先计算样本项目的平均错报，然后根据这个样本平均差额推断总体。2．差额估计抽样抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（一）传统变量抽样例如，假设被审计单位的应付账款账面总值为5000000元，共计4000个账户，注册会计师希望对应付账款总额进行估计，现选出200个账户，账面价值为240000元，审计后认定的价值为247500元。若使用差额估计抽样时，计算过程为：推断的总体错报＝37.5×4000＝150000（元）2．差额估计抽样抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（一）传统变量抽样比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率乘以总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。比率估计抽样法的计算公式为：上例内容注册会计师若使用比率估计抽样，计算过程为：估计的总体实际金额＝5000000×103.125%＝5156250（元）推断的总体错报＝5156250－5000000＝156250（元）3．比率估计抽样抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（二）PPS抽样PPS抽样是以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。在该方法下总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。但实际上注册会计师并不是对总体中的货币单位实施检查，而是对包含被选取货币单位的余额或交易实施检查。注册会计师检查的余额或交易被称为逻辑单元。PPS抽样有助于注册会计师将审计重点放在较大的余额或交易上。此抽样方法之所以得名，是因为总体中每一余额或交易被选取的概率与其账面金额（规模）成比例。抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用→（二）PPS抽样PPS抽样具有以下优点：PPS抽样的优缺点PPS抽样具有以下缺点：PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性。PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。PPS抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。如果注册会计师在PPS抽样的样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑。对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。当预计总体错报金额增加时，PPS抽样所需的样本规模也会增加。抽样技术在审计实务中的运用

第二节二、细节测试中抽样技术的运用