河南省平顶山市鲁山县第六教研区2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

2025—2026学年度第一学期阶段性检测卷(三)八年级数学(BS)题号一二三总分得分注意事项：1。本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.闭卷考试，考生必须独立完成答题，严禁与他人讨论.(满分:120分考试时间:100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.在实数一2,0.31,,一1,0.4,,0.1010010001…(每隔一个1增加一个0)中，有理数有 ()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下列方程中，属于二元一次方程的是 ()A.x+1yC.3x-3x(x-y)=8 D.x+3.点A(1,y₁),B(3,y₂)都在直线y=m2+1A.y1>C.y1<4.下列计算正确的是 ()A.23+42C.27÷35.中国象棋文化历史悠久，如图是某次对弈的残局，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(-1，0)的位置，则在同一直角坐标系中，“马”所在的位置可能是 ()A.(1,3) B.(2,0) C.(2,3) D.(-2,-1)6.小明用5张正方形纸片摆成了如图所示的图形，图中空白处的三角形均为直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为36，64，144，则正方形B的面积为 ()A.172 B.100 C.80 D.447.若关于x，y的方程组{2x+3y=3,ax-by=-5和{3x-2y=11,bx-ay=1有相同的解，则A.0 B.-1 C.1 D.20218.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x-k和y=kx的图象可能是 ()9.《九章算术》是中国古代数学专著，共有九卷，收录246个问题.在卷八“方程”中记载：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤.问雀、燕一枚各重几何?”译文：“现在有5只雀、6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，天平恰好平衡.5只雀、6只燕重量共一斤.问雀和燕各重多少?”中国古代的1斤为16两，设1只雀重x两，一只燕重y两，则符合题意的方程组是 ()A.{5x=6y,5x+6y=16 C.{5x=6y,5x+6y=10 10.在物体运动的速度v关于时间t的函数图象中，阴影部分的面积等于物体从t₁到t₂这个时间段的运动路程.某车以30m/s的速度驶向隧道，到达限速标志位置(隧道前500m)时开始减速，从开始减速到车头进入隧道用了20s，其速度v关于时间t的函数图象如图所示，t₁和t₂是两次雷达测速的时刻，已知第一次雷达测速仪闪光时，车速已经降到了25m/s，第二次雷达测速仪闪光时，车速已经降到了22m/s，则下列说法不正确的是 ()A.该车进入隧道时的速度为20m/sB.C.D.t；到t₂时间段内该车的平均速度为23.5m/s二、填空题(每小题3分，共15分)11.-27的立方根与81的算术平方根的和是.12.窗花是我国民间传统剪纸艺术，如图，蝴蝶窗花可以看作轴对称图形，将其放置在平面直角坐标系中，对称轴是y轴，A，B是一对对应点,若点A的坐标为(3,1),则点B的坐标为.13.如图,在长方形ABCD中,AB=3,AD=9,，将此长方形折叠，使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为。14.花灯是一种传统民俗工艺品.如图①是一种方形花灯，如图②，现有a张长方形宣纸和b张正方形宣纸，分别作为花灯的侧面和下底面，制作如图③的竖式和横式两种无盖花灯.若做出竖式花灯x个，横式花灯y个，恰好用完所有宣纸，则a+b的值为.(用含x，y的式子表示)15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-125x+12与y轴、x轴分别交于点A,B,将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A'处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C.把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是三、解答题(共8小题，共75分)16.(10分)计算:1217.(9分)解方程组:(1){3x-4(x-2y)=5,x-2y=1; 18.(9分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-4,1),B(-2,3),C(1,-2).(1)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A(2)求△A'19.(9分)“农场小达人”社团计划在春天到来之前整修教学楼顶层的平台，用于建设菜园和花圃.如图，A处是顶层平台自来水管的位置，B，C两处分别计划修建菜园和花圃，B，C两处相距20m，A，B两处相距16m，A，C两处相距12m.为了便于用水，小华在图纸上帮助设计了两种水管铺设方案.甲方案：沿线段AB，AC铺设2段水管。乙方案:过点A作BC的垂线,垂足为D,沿线段AD,DB,DC铺设3段水管.(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)小华设计的哪一种方案需要铺设的水管更短?为什么?20.(9分)在平面直角坐标系中，我们定义点P(a，b)的“关联点”为Q.且规定：当a≥b时，点Q的坐标为((a,a-b);当a<b时，点Q的坐标为(a,b-a).(1)点(2,3)的“关联点”坐标为;(2)若点A(m+1,2)的“关联点”在函数y=2x+3的图象上，求点A的坐标.(9分)国产动画《哪吒》系列电影的卓越品质给无数观众留下了深刻的印象.某文创店老板打算从批发商处购进“哪吒”“敖丙”和“太乙真人”三种手办，第一批只购进了“哪吒”和“敖丙”两种手办进行试销。其进货单如图所示，其中部分数据被墨水覆盖，已知每套“敖丙”手办的进价比每套“哪吒”手办贵5元.(1)求出每套“哪吒”手办和每套“敖丙”手办的进价；(2)受电影热度影响，第一批购进的两种手办全部售完，老板将第一批手办的销售额全部用于购进第二批手办，已知三种手办都需要购进，且购进“哪吒”和“敖丙”手办的数量相等.但每套“哪吒”手办的进价比原来提高20%，每套“敖丙”手办的进价比原来降低40%，每套“太乙真人”手办的进价不变，若购进a套“太乙真人”手办，b套“哪吒”手办.①试推算a与b应满足的数量关系；②若三种手办的售价不变，当“太乙真人”手办的数量不少于130套时，直接写出销售完第二批手办可获得利润的最大值.22.(10分)在《二元一次方程的“图象”》数学活动中，同学们对二元一次方程的解与这个二元一次方程的图象进行如下探究：步骤1：计算并填写表格，使上下每对x，y的值都是方程x-y=0的解；x…-2-1012…y…-2-10120.0步骤2：如图，在平面直角坐标系中，将以上表格中各对数值作为点的坐标,例如x=-1,y=-1即点坐标((-1,-1),，在平面直角坐标系中依次描出所对应的点；步骤3：按照x的取值从小到大的顺序，将这些点连起来，发现是一条直线，同时还发现在这条直线上任取一个点，这个点的坐标也是方程x-y=0的一个解.如果我们把这条直线叫作二元一次方程x-y=0的图象，请解答下列问题：(1)模仿二元一次方程x-y=0图象的画法.在同一个平面直角坐标系中画出二元一次方程)2x+y=3的图象，并根据图象直接写出方程组{x-y=0,(2)如果把二元一次方程.x-y=0的图象向上平移3个单位长度，得到新的二元一次方程.x-y=-3,求方程组{x-y=-3,(3)如果二元一次方程.kx+y=3的图象与二元一次方程