2025-2026学年上学期初中七年级数学期末模拟三（含解析）

-2026上学年初中七年级数学期末模拟三（新人教，含答案）（时间：100分钟，满分120分，新人教版）一、单选题(共10题；共30分)1．（3分）已知ax=ay，下列等式的变形不一定成立的是（）A．1−ax=1−ay B．xC．πax=πay D．ax2．（3分）（2025七上·兴仁期中）下列说法正确的是（）A．−3mn5的系数是−3 B．C．38m3−5n是三次二项式3．（3分）【探究】：以无限循环小数0.3为例进行说明：设0.3=x，由0.3=0.333⋯可知，10x=3.33⋯，所以10x−x=3【应用】：将0.6A．7771250 B．23 C．62994．（3分）（2023九上·临渭期末）如图所示的几何体，其主视图是（）A． B． C． D．5．（3分）（2024七下·杭州期中）用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．26．（3分）（2023七上·瑞安期中）若x2=4，A．﹣3或7 B．3或﹣7 C．﹣3或3 D．﹣7或77．（3分）（2023七上·鄞州月考）若ab≠0，则a|a|A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）在长方形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图2中哪条线段的长（）A．AB B．AD C．a D．b9．（3分）已知甲、乙码头相距s(km)，某船在静水中的速度为a(km/h)，水流速度为b(km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为()A．2sa+bℎ B．2sa−bℎ C．10．（3分）（2023七上·石家庄期中）已知三条射线OA、OB、OC，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称OA、OB、OC组成的图形为“角分图形”.如图（1），当OB平分∠AOC时，图（1）为角分图形.如图（2），点O是直线MN上一点，∠DON=70°，射线OM绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转至OM1，设时间为t(0≤t≤36)，当小明认为t=29s小亮认为t=11s你认为正确的答案为（）图（1）图（2）A．小明 B．小亮C．两人合在一起才正确 D．两人合在一起也不正确二、填空题(共5题；共15分)11．（3分）（2024七上·武江期中）比较大小：−3412．（3分）（2024·温岭二模）如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两147cm，叠放了4个教具的最高处离地面156cm，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面cm．13．（3分）（2023·长春模拟）欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.14．（3分）计算−42×−0.2515．（3分）（2023七上·镇海区期末）甲、乙两家水果店以相同的进价购买同样多的苹果，标价都为进价的2倍，随后按照各自方式进行促销售卖.甲店按照标价买2斤送1斤(3斤打包售卖)，乙店按照标价的六折售卖.若两家店都以促销方式刚好卖完且他们的利润相差了200元，则每家店购买这批苹果花了元.三、计算题(共8题；共75分)16．（10分）（2025七上·江汉期末）解方程：（1）（5分）3x−5=5x+7；（2）（5分）1−2x2（9分）（2025七上·光明期末）先化简，再求值：4x2−(318．（9分）列式并计算：（1）（4分）已知一个数与−12（2）（5分）两数的商是−312,19．（10分）（2024七上·东西湖期末）用一元一次方程解决实际问题，第2小问和第3小问用算式解决不得分.习近平总书记说“绿水青山就是金山银山”，为了增强中学生环保意识，某学校组织全体中学生进行环保知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛者的得分情况.参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）（4分）填空：每答对道题得分，每答错道题扣分（2）（4分）参赛者F得76分，他答对了几道题?（3）（2分）参赛者G说他得83分，你认为可能吗?请通过计算说明.（9分）已知−2ambc221．（8分）用大小相同的小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形上的字母或数字表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题(x，y，z均为非零整数).（1）（4分）x，z各表示多少?（2）（4分）y可能是多少?这个几何体最少由几个小正方体搭成?最多呢?22．（10分）（2024七上·番禺期中）阅读下列材料，并回答问题计算机利用的是二进制数，它共有两个数码：0，1；将一个十进制的数转化为二进制数，只需把该数写成若干个2n例如把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写解释结果，例如将十进制数302转化为二进制数302÷2=151余0151÷2=75余175÷2=37余137÷2=18余118÷2=9余09÷2=4余14÷2=2余02÷2=1余01÷2=0余1所以302=100101110二进制数110110可以转换成十进制数为：110110=1×2（1）（5分）将86化成二进制；（2）（5分）将1011101化成十进制．23．（10分）（2024七上·硚口期末）图1图2图3【问题提出】如图1，∠AOB=2m°，∠COD=m°（m<90），OC在∠AOB内，OD在∠AOB外，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，试探究∠MON和∠AOB的数量关系．（1）（3分）【问题探究】先将问题特殊化．如图2，若m=60，∠BOC=40°．①直接写出∠COM的大小是▲，∠MON的大小是▲；②直接写出∠MON∠AOB（2）（3分）【问题拓展】再探究一般情形，如图1，证明（1）中②的结论仍然成立（3）（4分）如图3，∠AOB=90°，∠COD=45°，在∠COD绕着点O旋转一周的过程中，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当∠BOM=4∠CON时，直接写出∠BOC的大小．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、ax=ay等号两侧同时乘以−1，再同时加上1，可得1−ax=1−ay，故A成立；B、当a≠0时，ax=ay等号两侧同时除以a2，可得xC、ax=ay等号两侧同时乘以π，可得πax=πay，故C成立；D、m2+1≥1，因此ax=ay等号两侧同时除以m2故答案为：B【分析】根据等式的性质1：等式的两边同时加或减同一个式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除同一个不为0的式子，等式仍成立，进而即可求解。

2．【答案】C【解析】【解答】解：A、−3mn5的系数是−35，故A错误.

B、−72x2y的次数是：2+1=3次，故B错误.

C、38m3−5n是三次二项式，故C正确.

D、a2+a−13．【答案】D【解析】【解答】解：设0.6则1000x=621.6即1000x=621+x，解得：x=即0.6故选：D．

【分析】本题考查了解一元一次方程的应用（无限循环小数化分数）；设0.6·24．【答案】A【解析】【解答】解：从正面看，可得选项A的图形.故答案为：A.【分析】主视图是从几何体正面观察所得到的平面图形.注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.5．【答案】A【解析】【解答】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知，2x=y+z①x+y=z②，由①②可得：x=2y∴x+z=2y+3y=5y．故答案为：A.【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，根据图形列出方程组，用y表示x和z，然后代数式计算解题．6．【答案】D【解析】【解答】解：∵x2=4，y=5，

∴x=±2，y=±5，

∵xy＜0，

∴x=2，y=-5，或x=-2，y=5，

∴x-y=7或-7，

故答案为：D.

【分析】根据题意求出x，y的值，再计算x-y的值，即可得出答案.7．【答案】B【解析】【解答】解：①当a>0，b>0时，原式=1+1+1=3；

②当a>0，b<0时，时，原式=1−1−1=−1；

③当a<0，b<0时，时，原式=−1−1+1=−1；

④当a<0，b>0时，时，原式=−1+1−1=−1；综上所述：原式的取值共有2个，

故答案为：B.

【分析】分情况讨论a和b的正负，利用绝对值的性质化简待求的式子即可.8．【答案】A【解析】【解答】解：图1中阴影部分的周长=2（AD-b）+2（AB-b）=2AD+2AB-4b，图2中阴影部分的周长=4AB+2（AD-2b）=2AD+4AB-4b，∴l=2AD+4AB-4b-（2AD+2AB-4b）=2AB.∴若要知道l的值，只要测量图中线段AB的长.故答案为：A【分析】分别用含a，b的代数式表示出图1和图2中阴影部分的周长，通过计算即可得出答案.9．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意得，顺流所用的时间为sa+bh，逆流所用的时间为sa−bh，

∴该船往返两个码头所需的时间为（sa+b+sa−b）h，10．【答案】D【解析】【解答】∵∠DON=70°

∴∠DOM=110°

设射线OM的运动时间为t秒，则射线OM运动的∠M1OM=5°t.

当OD平分∠NOM1时，

∴∠DOM1=∠DON=70°

∴∠M1OM=40°

∴5°t=40°

∴t=8

当OM1平分∠DON时，

∴∠DOM1=35°

∴∠M1OM=145°

∴5°t=145°

∴t=29

综上，当t=8秒或29秒时，图中存在角分图形。

故小明的答案不完全对，小亮的答案不对。

故答案为：D

【分析】本题考查角度的计算和角平分线的应用。根据角分图形的定义，可讨论当OD为角平分线、OM1为角平分线两种情况分别计算。11．【答案】>【解析】【解答】解：∵−34=34∴−3故答案为：>．【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于0，0大于负数，其中两个负数进行比较，绝对值大的反而小，据此作答，即可得到答案．12．【答案】183【解析】【解答】解：由题意得：

156+3×（156-147）

=156+27

=183.故答案为：183.【分析】由题意可知：用叠放了4个教具的最高处离地面的高度减去叠放了3个教具的最高处离地面的高度可得一个教具的高度，然后用叠放了4个教具的最高处离地面的高度+3个教具的高度即可求解.13．【答案】45.7m【解析】【解答】由题意可知：每箱便宜了75.60-故答案为：45.7m.

【分析】先求出每箱便宜的费用，再乘以数量即可。14．【答案】-5【解析】【解答】解：−42×−0.25×1.25=−4×−0.2515．【答案】1500【解析】【解答】解：设甲乙两店进货都花费x元，由题意列方程得：23×2x−x−故答案为：1500.【分析】由利润＝售价－成本知，若设甲乙两店进货都花费x元，因为甲店买2斤送1斤，则销售额为成本2倍的23，即23×2x元，则甲店的总利润为23×2x−x元；因为乙店按照标价的六折售卖，则销售额为成本2倍的60%16．【答案】（1）解：移项，得：3x-5x=7+5，

合并同类项，得：-2x=12，

系数化为1，得：x=−6.（2）解：去分母，得：3（1-2x）=2（3x-1）+6，

去括号，得：3-6x=6x-2+6，

移项，得：-6x-6x=-2+6-3，

合并同类项，得：-12x=1，

系数化为1，得：x=−1【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程得步骤求解即可；（2）根据解含分母的一元一次方程的步骤解方程即可的出结果.（1）解：3x−5=5x+7移项，合并同类项得，−2x=12系数化为1得，x=−6；（2）解：1−2x去分母得，3去括号得，3−6x=6x−2+6移项，合并同类项得，−12x=1系数化为1得，x=−117．【答案】解：解：原式=4x=将x=2代入，得原式=2【解析】【分析】去括号，合并同类项，再将x=2代入即可求出答案.18．【答案】（1）解：4÷（2）解：4【解析】【分析】（1）先按照一个因数等于积除以另一个因数的方法，列出式子，再把它计算出结果即可得到这个数.

（2）按照除数等于被除数除以商，列出式子，计算出结果即可得到该除数.19．【答案】（1）5；1（2）解：设参赛者F答对了x道题，答错了（20-x）道题，由题意得，5x-(20-x)=76，解得：x=16.答：参赛者得76分，他答对了16道题；（3）解：参赛者G说他得了83分，是不可能的，理由如下：假设他参赛者G得83分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，由题意，得，5y−解得：y=103∵y为整数，∴参寒者G说他得83分，是不可能的.【解析】【解答】解：（1）由参赛者A得：100÷20＝5（分），

由参赛者B得：94-19×5＝-1（分），

∴每答对一道题得5分，每答错一道题扣1分，

故答案为：5，1.

【分析】（1）根据题干中的数据分析求解即可；

（2）设参赛者F答对了x道题，答错了（20-x）道题，根据“参赛者F得76分”列出方程5x-(20-x)=76，再求解即可；

（3）假设他参赛者G得83分可能，设答对了y道题，答错了（20-y）道题，根据“参赛者G说他得了83分”列出方程5y−(20．【答案】解：由同类项定义得m=3,3m当m=3,n=1时，

【解析】【分析】根据同类项的定义求出m和n的值，再将m和n的值代入多项式中进行计算即可.21．【答案】（1）解：由题图，可知.x=3，z=1（2）解：y=1或2.这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小正方体搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小正方体搭成【解析】【分析】（1）先根据主视图和左视图确定层数，再确定每层可能有多少个小正方体。由视图推测小正方体的个数时，先根据已知视图判断能确定的层数和每层中小正方体的个数；

（2）不能确定小正方体的个数的层，要进行分类讨论，然后计算小正方体的块数即可.22．【答案】（1）解：86÷2=43余0；43÷2=21余1；21÷2=10余1；10÷2=5余0；5÷2=2余1；2÷2=1余0；1÷2=0余1；则将86化成二进制为10101102（2）解：1×=64+0+16+8+4+0+1=93，则将1011101化成十进制为93．【解析】【分析】（1）根据十进制数转化二进制数的方法，将86除以2依次取余，即可得到86化成二进制，得到答案；（2）根据二进制数转化十进制数的方法，即可将将1011101化成十进制，得到答案．（1）解：86÷2=43余0；43÷2=21余1；21÷2=10余1；10÷2=5余0；5÷2=2余1；2÷2=1余0；1÷2=0余1；则将86化成二进制为10101102（2）解：1×=64+0+16+8+4+0+1=93，则将1011101化成十进制为93．23．【答案】（1）①40°，90°；②3（2）∵OM平分∠AOC，

∴∠AOM=∠COM．

∴设∠AOM=∠COM=x，∵∠AOB=2m°，∵∠COD=m°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=∴∠MON=x+(2m°−2x)+(x−∴（3）假设射线OC从OB出发，顺时针旋转的度数为x，本题分四种情况讨论：①当0°<x≤45°时，如图，∠BOM=45°−解得：x=30°；②当45°<x≤90°时，如图，∠BOM=45°−12