2025年成人高考高起专贵州省数学（文科）考试真题及参考答案

2025年成人高考高起专贵州省数学（文科）考试练习题及参考答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

解析：由于a>b，将不等式两边同时减去b，得到ab>0。

2.若函数f(x)=2x3，求f(1)的值。

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

解析：将x=1代入函数f(x)=2x3，得到f(1)=2(1)3=5。

3.下列各数中是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.4/3

答案：C

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数。√9和√16都可以表示为整数比，分别为3和4；而√3不能表示为整数比，故为无理数。

4.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x²

B.f(x)=x³

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于f(x)=x³，有f(x)=(x)³=x³=f(x)，故为奇函数。

5.若a²2a3=0，求a的值。

A.1,3

B.1,3

C.1,3

D.1,3

答案：A

解析：将方程a²2a3=0因式分解为(a3)(a+1)=0，解得a=3或a=1。

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sₙ=2n²+n，求首项a₁的值。

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：B

解析：当n=1时，S₁=a₁=2(1)²+1=3，所以首项a₁=4。

7.已知函数f(x)=x²+2x+1，求其顶点坐标。

A.(1,0)

B.(1,0)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：C

解析：f(x)=(x+1)²，所以顶点坐标为(1,1)。

8.下列关于x的不等式中，正确的是（）

A.(x+1)(x2)<0

B.(x1)(x+2)>0

C.(x3)(x+4)<0

D.(x+3)(x4)>0

答案：A

解析：对于不等式(x+1)(x2)<0，x在1和2之间时，不等式成立。

9.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求矩阵A的行列式。

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：行列式det(A)=1423=46=2，所以行列式为2。

10.下列关于圆的说法正确的是（）

A.圆的半径是圆的直径的一半

B.圆的周长与半径成正比

C.圆的面积与半径的平方成正比

D.圆的直径等于圆的半径

答案：C

解析：圆的面积S=πr²，与半径的平方成正比。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²5a+6=0，求a的值。______()

答案：a=2或a=3

解析：因式分解a²5a+6=(a2)(a3)=0，解得a=2或a=3。

12.已知等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，求该数列的前10项和。______()

答案：210

解析：首项a₁=31+2=5，公差d=3。前10项和S₁₀=(a₁+a₁₀)/210=(5+310+2)/210=210。

13.已知函数f(x)=x²4x+3，求其顶点坐标。______()

答案：(2,1)

解析：f(x)=(x2)²1，所以顶点坐标为(2,1)。

14.解不等式2(x1)>3。______()

答案：x>2.5

解析：2(x1)>3，解得x>2.5。

15.已知函数f(x)=|x1|，求f(2)的值。______()

答案：3

解析：f(2)=|21|=|3|=3。

16.若sinθ=1/2，且θ在第二象限，求cosθ的值。______()

答案：√3/2

解析：在第二象限，sinθ为正，cosθ为负。sinθ=1/2对应的角度是π/6，cosθ=√(1sin²θ)=√(1(1/2)²)=√(11/4)=√3/2。

17.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求第5项a₅的值。______()

答案：162

解析：a₅=23^(51)=23^4=281=162。

18.解方程组

{

x+y=3

2xy=1

}

______()

答案：x=1,y=2

解析：将第一式加到第二式上，得到3x=4，解得x=4/3。将x的值代入第一式，得到1/3+y=3，解得y=2。

19.已知函数f(x)=x²6x+9，求其最小值。______()

答案：0

解析：f(x)=(x3)²，最小值为0。

20.若sinθ=√3/2，且θ在第一象限，求tanθ的值。______()

答案：√3/3

解析：在第一象限，sinθ和cosθ都为正。sinθ=√3/2对应的角度是π/3，cosθ=√(1sin²θ)=√(1(√3/2)²)=√(13/4)=√(1/4)=1/2。tanθ=sinθ/cosθ=(√3/2)/(1/2)=√3。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的首项为1，公差为2，求该数列的前10项和。

答案：S₁₀=110

解析：首项a₁=1，公差d=2。前10项和S₁₀=(a₁+a₁₀)/210=(1+(1+2(101)))/210=