2025年成人高考高起专山东数学真题及答案

2025年成人高考高起专山东数学练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(3)的值为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：将x=3代入函数f(x)中，得f(3)=3^22×3+1=96+1=4，所以f(3)的值为6。

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.2.5

答案：C

解析：无理数是不能表示为两个整数比的数。√9=3，√16=4，2.5都是有理数，而√3不能表示为两个整数的比，所以是无理数。

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则该数列的第三项a3等于（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：C

解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2(a1+an)，所以S3=3/2(a1+a3)=12，解得a1+a3=8。又因为等差数列中，a1+a3=2a2，所以2a2=8，a2=4。又因为a2=a1+d，所以a3=a2+d=6。

4.下列函数中，奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^2+1

答案：C

解析：奇函数满足f(x)=f(x)。对于y=x^3，当x取相反数时，y的值也取相反数，所以是奇函数。而其他选项不满足这个条件。

5.下列关于x的不等式中，正确的是（）

A.x<0

B.x≤0

C.x>0

D.x≥0

答案：C

解析：因为题目没有给出具体的不等式，所以无法确定答案。但根据常见的不等式，例如x^2>0，我们可以得出x≠0，即x>0或x<0。选项C符合这个条件。

6.若直线y=2x+1与直线y=x+k平行，则k的值为（）

A.1

B.2

C.1

D.0

答案：A

解析：两条平行线的斜率相等，所以2=1，这显然不成立。考虑直线y=2x+1与y=x+k的斜率相等，即2=1，解得k=1。

7.下列各数中，最大的是（）

A.0.3^2

B.0.3^3

C.0.3^4

D.0.3^5

答案：A

解析：0.3^2=0.09，0.3^3=0.027，0.3^4=0.0081，0.3^5=0.00243。显然，0.3^2的值最大。

8.若函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增，那么下列结论正确的是（）

A.f(a)<f(b)

B.f(a)>f(b)

C.f(a)≥f(b)

D.f(a)≤f(b)

答案：A

解析：函数在区间(a,b)内单调递增，意味着对于任意的a<x<b，都有f(a)<f(x)<f(b)，所以f(a)<f(b)。

9.下列各函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^2+x^4

答案：D

解析：y=x^2+x^4既不满足奇函数的条件f(x)=f(x)，也不满足偶函数的条件f(x)=f(x)。

10.已知函数y=x^24x+3在x=2时取得最小值，那么该函数的图像是（）

A.向上的抛物线

B.向下的抛物线

C.水平的抛物线

D.垂直的抛物线

答案：A

解析：函数y=x^24x+3可以写成y=(x2)^21，这是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(2,1)。在x=2时，函数取得最小值。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a^24a+3=0，则a的值为______。

答案：1或3

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式求解。因式分解得(a1)(a3)=0，所以a的值为1或3。

12.若等差数列{an}的前n项和为Sn=2n^2+n，则该数列的通项公式为______。

答案：an=4n3

解析：由Sn=2n^2+n，得S(n1)=2(n1)^2+(n1)。两式相减得an=SnS(n1)=4n3。

13.若函数f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)的最小值为______。

答案：2

解析：当x≥1时，f(x)=x1+x+1=2x；当1<x<1时，f(x)=1x+x+1=2；当x≤1时，f(x)=x+1x1=2x。所以f(x)的最小值为2。

14.若直线y=mx+b与x轴垂直，则m的值为______。

答案：0

解析：直线y=mx+b与x轴垂直时，斜率m为0，即直线是一条水平线。

15.若a、b、c成等比数列，且a+b+c=14，abc=27，则a、b、c的值分别为______。

答案：1、3、9或9、3、1

解析：由等比数列的性质，得b^2=ac。又因为abc=27，所以a、b、c的值可以是1、3、9或9、3、1。

三、解答题（每题20分，共40分）

16.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

解：首先，将f(x)写成顶点式：f(x)=(x1)^2。这是一个开口向上的抛物线，顶点坐标为(1,0)。因此，f(x)的单调递增区间为[1,+∞)。

17.已知等差数列{