2025年成人高考高起专陕西数学（理科）考试真题及答案

2025年成人高考高起专陕西数学（理科）考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.若a>b，则下列各式中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.ab<0

D.a+b>0

答案：A

解析：由于a>b，所以ab是一个正数，即ab>0。

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最小值

B.f(x)在x=1处取得最大值

C.f(x)在x=0处取得最小值

D.f(x)在x=0处取得最大值

答案：A

解析：f(x)=(x1)²，当x=1时，f(x)取得最小值0。

3.已知函数g(x)=x²+2x+1，下列结论正确的是（）

A.g(x)在x=1处取得最小值

B.g(x)在x=1处取得最大值

C.g(x)在x=0处取得最小值

D.g(x)在x=0处取得最大值

答案：A

解析：g(x)=(x+1)²，当x=1时，g(x)取得最小值0。

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a2=4，则该数列的公差d为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：由S4=4a1+6d=16，a2=a1+d=4，解得a1=2，d=2。

5.若等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，b2=4，则该数列的公比q为（）

A.2

B.3

C.2

D.3

答案：A

解析：由T3=b1(1q³)/(1q)=14，b2=b1q=4，解得q=2。

6.若直线L1：2x+3y6=0和直线L2：4xy+8=0的交点坐标为（a，b），则a+b的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：解方程组得a=2，b=0，所以a+b=2。

7.已知函数h(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.h(x)在x=2处取得最大值

B.h(x)在x=2处取得最小值

C.h(x)在x=0处取得最大值

D.h(x)在x=0处取得最小值

答案：B

解析：h(x)=|x2|表示x与2的距离，当x=2时，h(x)取得最小值0。

8.若平行线L1：x+2y3=0和L2：x+2y+3=0之间的距离为d，则d的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：两平行线间的距离公式为d=|c2c1|/√(a²+b²)，代入得d=6/√5=2。

9.若三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A=60°，B=70°，则C的度数为（）

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

答案：B

解析：三角形内角和为180°，所以C=180°AB=50°。

10.若函数f(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

解析：f(x)=(x2)²1，在x=0处取得最大值3，在x=2处取得最小值1，所以Mm=3(1)=4。

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=3，b=4，则a²+b²的值为______。

答案：25

解析：a²+b²=3²+(4)²=9+16=25。

12.已知函数g(x)=x²4x+4，则g(x)在x=2处的值为______。

答案：0

解析：g(2)=2²42+4=0。

13.若等差数列{an}的公差d=2，首项a1=1，则第10项a10的值为______。

答案：19

解析：a10=a1+(101)d=1+92=19。

14.若等比数列{bn}的公比q=3，首项b1=2，则第5项b5的值为______。

答案：162

解析：b5=b1q^(51)=23^4=162。

15.若直线L：3x4y+5=0的斜率为k，则k的值为______。

答案：3/4

解析：斜率k=a/b，所以k=3/(4)=3/4。

16.若平行四边形ABCD的对角线交点为E，且BE=4，CE=6，则AB的长度为______。

答案：5

解析：平行四边形对角线互相平分，所以AB=√(BE²+CE²)=5。

17.若三角形ABC中，角A的度数为60°，BC=8，AC=10，则AB的长度为______。

答案：6

解析：根据余弦定理，AB²=BC²+AC²2BCACcosA=8²+10²28100.5=36，所以AB=6。

18.若函数f(x)=2x3在区间[1,4]上的最大值为M，最小值为m，则Mm的值为______。

答案：5

解析：f(x)在区间[1,4]上单调递增，所以M=f(4)=5，m=f(1)=1，所以Mm=5(1)=6。

19.若二次函数g(x)=ax²+bx+c的顶点坐标为(2,3)，则g(x)的对称轴方程为______。

答案：x=2

解析：二次函数的对称轴方程为x=b/2a，由题意知对称轴为x=2。

20.若直线L1：x2y+1=0和直线L2：2x+y3=0的交点坐标为(a，b)，则ab的值为______。

答案：1

解析：解方程组得a=1，b=0，所以ab=1。

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，求该数列的首项a1和公差d。

解：

设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则

S5=5/2(2a1+4d)=35，

a3=a1+2d=11。

解得a1=5，d=3。