北师大版小学三年级下册数学期中考试卷带答案与解析

北师大版小学三年级下册数学期中考试卷带答案与解析考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、以下哪些数是有理数：

A.12

B.π

C.2

D.答案：A

解析：12是分数，属于有理数；π是无理数；22、一个数的相反数是-5，这个数是：

A.5

B.-5

C.15

D.答案：A

解析：相反数是-5，说明原数是5。3、下列哪个是最简分数：

A.48

B.69

C.57

答案：C

解析：574、下列哪个数的绝对值是7：

A.-7

B.7

C.0

D.1答案：A和B

解析：-7和7的绝对值都是7。5、将56改写为百分数是多少：

A.56.66%

B.83.33%

C.75%

D.答案：B

解析：566、下列运算正确的是：

A.12×13=16

B.12答案：A

解析：12×7、下列哪个是45的倒数：

A.54

B.45

C.14答案：A

解析：45的倒数是58、用科学记数法表示5000000：

A.5×10⁶

B.5×10⁵

C.50×10⁵

D.500×10³答案：A

解析：5000000=5×10⁶。9、多项式x2+4x−5的次数是：

A.1

B.2

C.答案：B

解析：多项式中次数最高的项是x210、下列哪一项属于分式的运算：

A.加法

B.乘法

C.除法

D.以上都是答案：D

解析：分式的加减乘除属于分式的运算，所以D正确。答案：

1、A

2、A

3、C

4、A和B

5、B

6、A

7、A

8、A

9、B

10、D解析：

1、12是有理数。

2、-5的相反数是5。

3、57分子分母互质，是最简分数。

4、-7和7的绝对值都是7。

5、56≈83.33%。

6、12×13=16正确。

7、45第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、将34×答案：310

解析：312、若一个数的25答案：25

解析：设这个数为x，25x=1013、一个长方形的长是7cm，宽是12答案：72cm²

解析：面积=长×宽=7×12=714、用科学记数法表示0.00000345是________。答案：3.45×10⁻⁶

解析：0.00000345=3.45×10⁻⁶。答案：

11、310

12、25

13、72cm²解析：

11、34×25=310。

12、设这个数为x，25x=10→x=25三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：2答案：1112

解析：216、（本题满分5分）化简求值题

化简表达式：a+答案：2

解析：a+17、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。答案：先以A和B为圆心，相等半径作弧，两弧交点连线即为垂直平分线。

解析：尺规作图中，作线段AB的垂直平分线的方法是：以A和B为圆心，半径大于AB的一半，作两弧交于两点，连接这两点即为垂直平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

某班有15名学生，他们的身高分别是（单位：cm）140,145,148,150,142,143,144,146,147,149,141,148,145,150,148。求这组数据的众数。答案：148

解析：这组数据中148出现了3次，比其他数据出现次数多，所以众数是148。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD是角平分线。答案：证明略

解析：因为AB=AC，D是BC的中点，所以AD是BC的垂直平分线，因此也是角平分线。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物的影子长为12m，此时太阳光线与地面的夹角是30°，求该建筑物的高度。答案：63m

解析：建筑物高度与影子构成直角三角形，建筑物高度=影子长度×tan(30°)=12×33=43。实际应为正切计算得21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店购进了一批笔记本，每本成本为2元，售价为5元。求利润y（元）与销量x的函数关系，并求当销量为100时，利润是多少。答案：y=3x，当x=100时，利润为300元

解析：利润=售价-成本=5x-2x=3x。当x=100时，y=3×100=300元。22、（本题满分7分）概率题

一个袋子里有红球3个，绿球2个，蓝球1个。从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率。答案：12

解析：红球有3个，总共有6个球，概率为323、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：圆O的半径为5cm，弦AB与直径CD垂直相交于点E，且AE=3cm，BE=4cm，求圆心到弦AB的距离。答案：4cm

解析：弦AB被直径CD垂直平分，形成直角三角形AEB。根据勾股定理，OE=52−24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=x²-4x+3的图像过点A(0,3)和B(2,-1)，求对称轴及顶点坐标。答案：对称轴为x=2，顶点坐标为(2,-1)

解析：二次函数y=x²-4x+3的对称轴为x=−b25、（本题满分12分）几何压轴题

已知：在△ABC中，AB=AC=10cm，底边