江苏省镇江市丹徒区高资五校2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年八年级12月数学作业一、单选题（共10小题，每小题3分）1．已知一个三角形的两边长为4和7，则第三边不可能是（

）A．3 B．4 C．5 D．62．在平面直角坐标系中，在第二象限的点是（

）A． B． C． D．3．下列各组数为勾股数的是（

）A．，，B．4，5，6C．7，24，25D．，，4．如图，等腰中，，．线段的垂直平分线交于，交于，连接，则等于(

)

A． B． C． D．5．已知等腰三角形的一内角度数为40°，则它的顶角的度数为()A．40° B．80° C．100° D．40°或100°6．在下列各数0、、、、（相邻两个1之间的0的个数依次加1）、、中，无理数的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，直角三角形被挡住了一部分，小明根据所学知识很快就另外画出了一个与原来完全一样的三角形，这两个三角形全等的依据是（）

A． B． C． D．8．到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（）A．三条高的交点B．三条内角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点9．如图，以直角的一个锐角的顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直角边于点D，交斜边于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，用表示的面积（其它同理），则＝（

）A． B． C． D．10．如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若，则图中阴影部分的面积为（

）A．5 B． C．4 D．第7题第9题第10题二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算：．12．我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠．圆周率按照四舍五入法对π精确到百分位是．13．图1所示的是某超市入口的双翼闸门，如图2，当它的双翼展开时，双翼边缘的端点与之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机侧立面夹角，则当双翼完全收起时，通过闸机的物体的最大宽度是_________cm．14．若点在第四象限，且到x轴和y轴距离相等，则．15．如图，正方形的面积为7，顶点在数轴上表示的数为1，若点在数轴上（点在点的左侧），且，则点所表示的数为16．如图，在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，点在x轴负半轴上，点M的坐标为为线段上一动点，P为线段上一动点，则的最小值为． 第15题第16题三、解答题（共8小题，72分）17．解方程和计算（本题12分，每小题4分）：(1)；(2)(3)．计算：18．（本题6分）如图，点在线段上，，，．求证：．

19．（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；（2）若∠ABC＝45°，AC＝16时，求EF的长．20．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线l经过点（1，0），且与y轴平行．（1）请在图中画出△ABC；（2）若△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．请在图中画出△A1B1C1；（3）若点P（a，b）关于直线l的对称点为P1，则点P1的坐标是．21（本题8分）．如图，灯塔C在海岛A的北偏东方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东方向．(1)求B处到灯塔C的距离；(2)已知在以灯塔C为中心，周围16海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．22（本小题10分）．在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”．(1)点的“长距”为________；(2)若点是“完美点”，求a的值；(3)若点的长距为5，且点C在第三象限内，点D的坐标为，试说明：点D是“完美点”．（本题10分）．如图，在中，，，点从点出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动．设点的运动时间为t秒．(1)的长为___________；(2)当点在的角平分线上，则的长为___________；(3)在整个运动中，求出以BP为腰的等腰三角形时，的值．24（本题12分）．在平面直角坐标系中，已知点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，且．(1)若，过点B作，且，请直接