河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷一、单选题1．手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（

）A． B． C． D．2．已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的（

）A． B． C． D．3．近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（

）A． B．C． D．4．一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（

）A．元 B．元 C．元 D．元5．下列说法中，正确的是（

）A．锐角与钝角互为补角B．和为的两个锐角互为余角C．连接两点的线段叫做两点之间的距离D．两点之间，直线最短6．下列运算，正确的是（

）A． B．C． D．7．解关于的方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（

）A． B．0 C． D．848．《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉．”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道：‘闻名不如见面，见面胜似闻名！’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对的字是（

）A．不 B．如 C．见 D．面9．下表是2025年1月的日历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（

）第几周星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日11元旦2初三3初四4初五5小寒26初七7腊八节8初九9初十10十一11十二12十三313十四14十五15十六16十七17十八18十九19二十420大寒21廿二22小年23廿四24廿五25廿六26廿七527廿八28除夕29春节30初二31初三A．50 B．54 C．74 D．8410．定义：若两个角的度数差的绝对值等于，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如，，，则和互为“优角”．如图，，射线平分，在的内部．若，则图中互为“优角”的共有（

）

A．6对 B．7对 C．8对 D．9对11．如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是．二、填空题12．市气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约．现在地面气温是，则高空的气温大约是度．13．写出一个多项式，使它与单项式的和是单项式：．14．已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是．15．在同一平面内有不重合的四个点，且这四个点不都在同一条直线上，经过这四个点中的任意两点画直线，则一共可以画条直线．三、解答题16．计算：(1)(2)17．按下列要求画出图形．(1)点在直线外．(2)线段，相交于点，连接．(3)如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于（尺规作图，保留痕迹，不写作法）18．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：）会随着电磁波的频率（单位：）的变化而变化，已知波长与频率之间存在一定的关系，下面是它们的部分对应值：频率101550波长30206(1)用式子表示波长与频率的关系，这两个量成什么比例关系？(2)当时，求此电磁波的波长．19．学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．”

通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你说明原因．20．我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：的解为且，则方程是“商解方程”．请回答下列问题：（1）判断是不是“商解方程”；（2）若关于的一元一次方程是“商解方程”，求的值．21．如图1所示，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起．(1)若，求的度数．(2)猜想与的数量关系，并说明理由．(3)如图2所示，若将一副三角尺的角和角的顶点叠放在一起，则与之间的数量关系是_____．22．【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容．探究1销售中的盈亏（1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是_____元和_____元，卖这两件衣服总的是_____（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）．【解决问题】：七年级实践小组去商场调查，了解到某款服装以每件80元的价格购进了100件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的服装在原售价的基础上每件打7折销售，并全部销售完毕．已知这批服装总利润是3640元，请你算一算打折前共售出多少件？23．综合与实践：学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所．不同学校的运动场设置不一定相同，如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题：(1)第2跑道的总长度为_____米．(2)第3跑道的总长度为_____米．(3)若，且要求第1跑道的总长度为200米．（取3）①求的值（结果精确到十分位）；②操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设塑胶和人工草，若铺设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？参考答案1．A解：，则信号最强的是，故选：A．2．D解：由数轴得，，∴，∴D正确，符合题意；A、B、C均错误，不符合题意，故选：D．3．C解：近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围，故选：C．4．D解：∵商品售价元，利润率为，∴成本，∴故选：D5．B【详解】A．锐角与钝角不一定互为补角，原表述错误，不符合题意；B．和为的两个锐角互为余角，正确，符合题意；C．连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，原表述错误，不符合题意；D．两点之间，线段最短，原表述错误，不符合题意；故选B．6．C解：A、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、，故本选项符合题意；D、，故本选项不合题意；故选C．7．A解：，不论为何值，的解都相同，，，把代入中，得：，．故选：．8．C解：由正方体展开图的特征可得：“闻”与“见”相对，“名”与“如”相对，“不”与“面”相对，故选：C．9．D解：设圈出的四个数中最小的数是x，则剩余3个数依次为，，，四个数的和为：，当时，解得，四个数依次为：2，9，16，23，故这四个数的和可能是50；当时，解得，四个数依次为：3，10，17，24，故这四个数的和可能是54；当时，解得，四个数依次为：8，15，22，29，故这四个数的和可能是74；当时，解得，不是整数，故这四个数的和不可能是84；故选D．10．B解：∵，射线平分，∴；∵∴互为“优角”；∵，∴互为“优角”；∵∴互为“优角”；∵∴互为“优角”；∵∴互为“优角”；∵∴互为“优角”；∵∴互为“优角”；故共有7对角互为“优角”故选∶B．11．解：高于标准音记作正，则低于标准音记作负，因此当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是，故答案为：．12．解：由题意得：，故答案为：．13．（答案不唯一）解：∵∴这个可以是（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．14．解：去分母，得：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为，得：关于的方程的解是整数，是整数，则可为，，，，可为、、、，则符合条件的所有整数的和是：，故答案为：．15．4或6解：若这四个点中有三个点在一条直线上，则可以画（条）直线；若四个点都不在同一条直线上，过任意一个点与剩下的3个点可以画出3条直线，4个点共可以画出（条），因为每个点重复一次，所以一共可以画（条）直线；综上，一共可以画4条或6条直线，故答案为：4或6．16．(1)(2)（1）解：．（2）解：原式．17．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)画图见解析（1）解：如图，点在直线外；；（2）解：线段，相交于点，连接，如图所示，；（3）解：如图，线段即为所求；18．(1)，这两个量成反比例关系(2)此电磁波的波长为（1）解：由表格可以发现波长入与频率的关系为，即这两个量成反比例关系．（2）解：当时，答：当时，此电磁波的波长为．19．乐乐说得对，理由见解析解：乐乐说得对，理由如下：设所想两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原两位数为，根据题意得，新两位数为：，，即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里想的数，因此当结果是85时，心里想的数为：，当结果是27时，心里想的数为：．20．（1）是；（2）．解：（1）解得，，，是“商解方程”；（2）由“商解方程义”的定义，得,解关于的一元一次方程，得,,．21．(1)(2)，理由见解析(3)（1）解：∵，，∴；∵；（2）解：猜想，，理由：∵，，∴，．∴；（3）解：，理由如下：∵，，∴．22．（1）48；80；亏损；解决问题：降价前共售出90件解：（1）（元），（元），∴盈利的衣服的原本售价为48元，亏损的衣服的原本售价为80元，∵（元），∴卖这两件衣服总的是亏损了8元，故答案为：