小学二年级下册数学期中考试卷含解析及答案

小学二年级下册数学期中考试卷含解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列哪个数是整数？

A.3.14

B.56

C.8

D.答案：C

解析：整数是没有小数部分的数，8是整数，其他都不是。2、一个数的35是24，这个数是？

A.6

B.12

C.20

D.答案：D

解析：设这个数为x，35x=243、25+15=？

A.310

B.25

答案：C

解析：24、在数轴上，下列哪个数离原点最远？

A.-1

B.0

C.12

D.答案：D

解析：-4离原点的距离是4，其他数的距离都小于4。5、下列哪个图形不是对称图形？

A.等边三角形

B.长方形

C.平行四边形（斜的）

D.正方形答案：C

解析：斜的平行四边形不是对称图形，而其他图形都是对称图形。6、计算36÷4×3=？

A.9

B.12

C.答案：C

解析：36÷47、下列哪个是12的因数？

A.14

B.16

C.6

D.20答案：C

解析：6能整除12，是12的因数。8、直角三角形中，斜边为5，一条直角边是3，另一条直角边是？

A.2

B.3

C.4

D.5答案：C

解析：使用勾股定理，另一条直角边=9、最小的质数是？

A.0

B.1

C.2

D.3答案：C

解析：2是最小的质数，1不是质数，0也不是质数。10、下列哪个不是平行四边形的性质？

A.对边相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.邻角互补答案：D

解析：邻角互补是平行四边形的性质，因此D是正确的，不是错误选项。题目应为“哪一个是平行四边形的性质”，答案应为D。第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、14答案：34

解析：12、把26表示成两个质数的和，这两个质数分别是________和________。答案：3和23

解析：3+23=26，且3和23都是质数。13、一个三角形的两条边分别为5cm和7cm，第三条边的长度不可能是________cm。答案：13

解析：三角形两边之和要大于第三边，5+7=12<13，因此不可能。14、上午8:30到下午4:00，一共过了________小时。答案：7.5

解析：从8:30到12:00是3.5小时，从12:00到16:00是4小时，合起来是7.5小时。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：3答案：11

解析：12÷4=3，3×3=16、（本题满分5分）化简求值题

化简2a+3b−a+2答案：a+5b，值为17

解析：化简得a+5b，代入17、（本题满分5分）尺规作图题

用直尺和圆规作一个角的平分线，并写出步骤。答案：步骤为：1.以角的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交两边于两点；2.分别以这两点为圆心，相同长度画弧，交于一点；3.连接顶点和交点即为角平分线。

解析：角平分线作图步骤标准，合理运用尺规作图方法即可。18、（本题满分5分）统计与概率题

一个袋子里有红球5个，蓝球3个，绿球2个，任意摸出一个球，是蓝球的概率是多少？答案：310

解析：总球数为10，蓝球3个，概率为19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，证明：AD⊥BC答案：AD⊥BC

解析：因为AB=AC，D是BC中点，所以AD是垂直平分线，故AD⊥BC。20、（本题满分7分）测量问题

小明站在山脚仰望山顶，测得山顶的仰角为30°，山高为150米，求小明与山顶的水平距离。答案：300米

解析：在直角三角形中，山高为对边，水平距离为邻边，tan(30°)=对边/邻边→邻边=对边/tan30°=150÷13=150×3≈259.81，若取tan30°≈0.577，则邻边≈150÷0.577≈260，这里取3为1.732，150×1.732≈259.8；若题目简化为150÷13=450，则疑问。若为150÷13=150×3，则准确答案应为约259.8，但如果题目设定tan30°=1/3，则答案为450。此处题干若设定为tan30°=13，则水平距离为150÷21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店购进一批商品，每件进价8元，售价12元，销售利润与销售数量之间的关系是？（营业利润=销售收入-进货成本）答案：y=4x

22、（本题满分7分）概率题

从1到10中一次随机抽取一个数，抽到质数的概率是多少？答案：410（即25）

解析：1到10的质数是2、3、5、7，共4个，所以概率是23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O的半径为10cm，弦AB的长度为16cm，求AB到圆心O的距离。答案：6cm

解析：垂径定理：弦AB的距离=r2−24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知一个抛物线的顶点为(2,-3)，且过点(0,-1)，求该抛物线的解析式。答案：y=x−22−3

解析：用顶点式y=ax25、（本题满分12分）几何压轴题

在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D是AB的中点，E是BC的中点，连接DE，求DE的长度。答案：8cm

解析：由于D、E分别是AB、BC的中点，DE是中位线，等于AC的一半。因为AB=AC=10cm，所以DE=10÷2=5cm。或者考虑三角形中位线定理：DE平行于AC，且DE=(AC+BC)/2=(10+12)/2=11cm。但若D是AB的中点，E是BC的中点，则DE不是中位线，而是连接中点的线段，应用地中线定理：连接不同边的中点所得线段，需使用坐标