哈尔滨工程大随机过程上机作业讲课教案

哈尔滨工程大学2017

年随机过程上机作业

精品文档

就演2娘义孝

课程作业

课程名称：

随机过程

设计题目：

上机实验

班级：

控制科学与工程班

学

姓

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

指导教师:

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

目录

题目一.........................................................2

题目二.........................................................5

题目三.........................................................8

题目四........................................................10

题目五........................................................12

题目六........................................................13

题目七........................................................17

题目八........................................................19

附录一........................................................23

附录二........................................................24

附录三........................................................26

附录四........................................................27

附录五........................................................28

附录六........................................................29

附录七........................................................30

附录八........................................................31

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

题目一

1、用微机产生［0,1］上均匀分布的白序列｛X(%)=1,2,,2000)

(1)打印前50个数

(2)分布检验,要求在10个分区内误差不超过10%并有图,表结果

(3)均值检验，打印出理论均值口和样本均值口

方差检验,打印出理论方差□和样本方差，□

(5)

计算出样本相关函数及⑺=(£［x(/t+|力-效故］

其中口□为样本均值且口□

打印出理论相关函数纵⑺和样本相关函数瓦(i),i=0,±l,,士10

序列的前50个数:

序列0.61800.39350.64700.83090.03640.67910.10110.41900.9987

前50

个数

如表

1-1所

示：

0.2392

0.12320.01950.56520.93860.41300.68090.27580.93320.60680.4969

0.41100.18780.80970.81780.80740.21290.04540.39010.49470.3683

0.11440.99790.83680.33320.28120.73820.44950.41990.00840.6932

0.74040.06290.8444().13900.58390.33920.50200.94730.19570.1982

表1-1

(2)分布检验

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

w图如

®1-1

财：

频数\

理论值200200200200200200200200200200

样本值206220205197184201187191217192

表1-2

300

200

100

0

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

服从［0,1］上均匀分布的白序列

图M

(3)均值检验、(4)方差检验

均值检

验、方差

检验结果

理论值样本值

如表1-3

所示：

EX0.50.4938

EX21/30.3292

DX1/120.0854

表1-3

⑸理论相关函数与样本相关函数

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

理论

相关00000000001

函数

样本

相关0.0020.0020.0020.0010.085

函数0.0010.000

0.00070.001350.001680.00124

58

99

12345678910

理论

相关0000000000

函数

样本

0.0000.0010.0020.002

相关0.0010.00270.000

80.0010.0015860.0015

39

函数29

表1-4

如表1-4所示为理论相关函数与样本相关函数，以及图1-2

0.1

0.05

0

-0.05

-10-8-6-4-20246810

均匀分布的白序列的相关检验图

图1-2

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

题目二

2.用微机产生正态N(O,1)分布的白序列{y(k),Z=l,2,,2000}

方法:丫(/)=次［'(12)+)。.5］,尸1,2,…,2000

*=i

其中x(k)为［0』上均匀分布白序列

(1)打印出前50个数

分布检验,要求将□分布分成8个区域检验,8个区域为□，口，口口口，口，口卫

误差不超过10%,并打印出相应图和表

(3)均值检验,计算和打印出理论均值□和样本均值口

(4)方差检验,计算和打印出理论方差□和样本方差口

(5)计算出样本相关函数层(i)'=a±l'±1°'(公式同1中(5))

打印出相关函数理论耳⑺和样本相关函数&(少=0,±1,.±10,并画出

图型表示

★***************★*****★******************★*********★***************

⑴序列的前50个数:

N(0,1.37110.09971.58841.61890.6354

0.68100.04870.76190.1838

1)分

布白

序列

刖

5()个

数如

表2-

1所

示：

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

0.7630

1.31791.46491.28650.97940.5745

0.06560.33531.02461.49360.4013

1.20331.44840.13410.06720.32200.0799

0.42290.82860.67891.2293

0.27830.62940.45210.59050.63850.98410.7347

0.35110.41990.2560

0.04180.45840.3121

0.21410.28751.68760.17001.33530.79020.0185

表2-1

(2)分布检验与检验表图

白序列丫伙)在8个分区间内的理论频数和样本频数如表2-2

间(-3,-

频薪、(-8,-3](-2,-11(-1,01(0,1](1,2](2,3](3,+8)

2]

理论值343272682682272433

样本值343272683683272433

表2-2

检验图图2-1:

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

800

600

J400

200

0

-4-3-2-101234

服从［0,1］上正态分布的白序列

1.5

1

0.5

0

-05

-10-8-6-4-20246810

正态分布的白序列的相关检验图

图2-1

(3)均值检验、(4)方差检验

均值检验、方差检验结果如表2-3所示:

理论值样本值

EY00.0019

EY210.

DY11.0155

表1-3

(5)理论相关函数与样本相关函数

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

理论

相关00000000001

函数

样本

0.001

相关0.0020.0190.00230.00571.0150

0.01040.01640.015500.05360.0029

函数43

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

12345678910

理论

相关0000000000

0.0340.020

相关0.0220.01140.0288

0.030()0.0068230.01350.03340.0182

函8

表2-2

题目三

设□为正态□分布的白序列，令口

试求出

1NIN

⑴EX力x'Nx(k)(2)EX2*=\pX2(k)

Nk=iN

(3)DX,DX=EX2-{EXJ

(4)Bx(m\瓦(根)=If[(X(〃+|加-以卜(〃)—EX)]

/Vn=l

m=0,±l,±2,...±10

将之佃)与瓦(〃?)画在同一图上表示出来

*************************************************************************

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

(1)均值检验、⑵二阶距检验、(3)方差检验

如表3-1

所示：理论值样本值

EX00.1482

EX21716.1690

DX1716.1632

表3-1

⑷理论相关函数与样本相关函数

\理

、论相

*函

如与

注本

函,口

分即-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

3.2号

S3-1

所示：、

By(i)\

理论

相关000000000417

函数

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

样本

16.147

相关0.0120.1280.4250.49300.69090.02023.7827

0.42850.50670.33060

函数799

表3-2

19345678910

理论

相关4000000000

函数

样本

0.020

相关3.78270.69090.49300.4250.128-0.4285

20.33060.50670.0127

函数99

18

■21------1------11------11------1------1------1------

-10-8-6-4-20246810

X*）的相关检验图

图3-1

题目四

4.设□为正态□分布的白序列，令

X(H+0.707X(k-1)=纲,k=1,2,…

试利用题3的方法求

(1)理论均值EX和样本均值放并打印出来

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

（2）理论方差OX和样本方差取并打印出来

（3）理论相关系数%（美和样本相关函数一一）,加=0,±1,...,±10

计算口时,参见教材第一章例125

*★*★★★**★********************★★*★*★★★***★★★★★★★★****★***********★********

（1）均值检验、（2）方差检验

理论值样本值

吗（女）(-0.707/X(l)-0.0035

£(-0.707严”

DX(k)0.9223

,=|

表4-1

⑶理论相关函数名（加）与样本先关函数瓦（时分别由表4-2所示、图4-1所

市。

-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10

1234567891()

000000000417

4000000000

0.099

喃黎0.07550.0X2(10X060.1360.17140.4206-063230.9214

-0.420-脏油00.^99-8碗-0.0755

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

相关0.632360.27660.13600.08820.0825

函数8

表4-2

5

0

■5

-6-4-20246810

X(k)的相关检验图

图4-1

题目五

5.设口，其中□选定采样周期口，即采样频率口因此满足采样定理。

经采样得采样信号为

X（叭）=sin（〃万/2）,〃=0,±1,±2,...

要求用如下公式计算出M）

y（r）=yX（­）'Sm2'o■一叩

M29-砥）

二£X（1泮（一吗）

n=-N（t-HTTll）

取N=5,10,20画出W）与X（7）并进行比较

*************************************************************************

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

1.5

—原函数

米N=5采样曲线

N=10采样曲线

1--N=20采样曲线

0.5

图

题目六

6.有如下系统

XQ)B(s)丫⑺

______>--------->

4s)

2()

其中A(s)=Ws2g4+1),B(s)=l

i=O

要求：(1)列出奥斯托姆表，并打印出来

(2)判断系统稳定性

(3)如果系统稳定,求出口,其中已知口

*************************************************************************

奥斯托姆表:

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

奥斯

特姆

表A

表如

表6-

1所

示,

奥斯23456789101112131415161718192021

特姆

表B

表如

表6-

2所

示：

1

204060801001201401601802000

0214263841051261471681892021

0102030405060708090210

0010203040506070809-2221

000000000000000000-2200

000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN^aNNaNNaNNaNNaNNaNInfNaNNaN

000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0Inf0NaN0

0000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN00

00000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN00

0000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

00000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN00

000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

0000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN00

00000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000000000NaN0NaN0NaN0NaN00

0000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

0000000000000NaN0NaN0NaN0NaN0

00000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000000000NaN0NaN0NaN00

000000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000000000000NaN0NaN0NaN0

0000000000000000NaNNaNNaNNaNNaN

0000000000000000NaN0NaN00

00000000000000000NaNNaNNaNNaN

00000000000000000NaN0NaN0

000000000000000000NaNNaNNaN

000000000000000000NaN00

0000000000000000000NaNNaN

0000000000000000000NaN0

表6-1

00000000000000000001

20406080100120140160180200

00000000000000000001

010203040506070809021

00000000000000000001

000000000000000000-220

000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0Inf0NaN

0000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

00000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN^aNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN

000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

0000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN

00000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000NaN0NaN0^aN0NaN0NaN0NaN0

000000000NaNNaNNaN^aNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0NaN

0000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN0

00000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000000NaN0NaN0NaN0NaN0NaN

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

000000000000^aN0NaN0NaN0NaN0

0000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaNNaN

0000000000000NaN0NaN0NaN0NaN

00000000000000NaNNaNNaNNaNNaNNaN

00000000000000NaN0NaN0NaN0

000000000000000NaNNaNNaNNaNNaN

000000000000000NaN0NaN0NaN

0000000000000000NaNNaNNaNNaN

0000000000000000NaN0NaN0

00000000000000000NaNNaNNaN

00000000000000000NaN0NaN

000000000000000000NaNNaN

000000000000000000NaN0

0000000000000000000NaN

0000000000000000000NaN

表6-2

(4)奥斯特姆表。⑴与伙D的参数表如表6-3所示

1234567891011121314151617181920

)0.5NaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNa

2Inf

NNNNNNNNNNNNNNNNN

)0NaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNaNa

及0

NNNNNNNNNNNNNNNNNN

表6-3

根据书本定义,多项式□的所有零点均在左半平面内的充要条件是全部系数口

为正,即奥斯特姆表所有偶数行的第一个元素为正。所以系统不稳定,也就没

有口。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

题目七

7.有如下离散系统

x(〃)B(Z)Y(n)

A(Z)

A(Z)=(Z2-0.01)2(Z2+0.5Z+0.6)

其中

B(Z)=(Z-0.55)

要求：

(1)列出奥斯特姆表并打印出来

(2)判断系统隐定性

如果系统稳定,求出口其中已知口

*************************************************************************

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

(1)奥斯特姆

表A表如表

所示,

7-1B0.50.58-0.01-0.01195.00E-056.00E-05

表如表7-2

所示：

1

6.00E-055.00E-05-0.0119-0.010.580.51

0.9999999960.4999999970.580000714-0.0099994-0.01193482.00E-050

2.00E-05-0.0119348-0.00999940.5800007140.4999999970.9999999960

0.9999999960.5000002360.580000914-0.010011-0.011944800

-0.0119448-0.0100110.5800009140.5000002360.99999999600

0.9998573180.4998806560.586928909-0.004038597000

-0.0040385970.5869289090.4998806560.999857318000

0.9998410050.5022513640.5889480140000

0.5889480140.5022513640.9998410050000

0.6529260850.20640438300000

0.2064043830.65292608500000

0.587677092000000

表7-1

000001-0.55

6.00E-055.00E-05-0.0119-0.010.580.51

3.30E-052.75E-05-0.006545-0.00550.3191.2750

2.00E-05-0.0119348-0.00999940.5800007140.4999999970.9999999960

7.50E-060.015244370.006204235-0.745000913-0.31849999800

-0.0119448-0.0100110.5800009140.5000002360.99999999600

-0.0037969190.0120558670.190934526-0.58575083800

-0.0040385970.5869289090.4998806560.999857318000

-0.0061628680.3558990270.4837818230000

0.5889480140.5022513640.9998410050000

-0.291130520.11288030800000

0.2064043830.65292608500000

-0.326814483000000