湖南公务员考试奥数真题试题及答案

湖南公务员考试奥数真题试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.一个数除以3余2，除以5余3，这个数最小是（）A.8B.13C.23D.382.小明从家到学校，步行需要30分钟，骑车需要10分钟。一天他骑车上学，骑了3分钟后车坏了，改为步行，还需要（）分钟到学校。A.15B.18C.21D.243.有一个等差数列：3，7，11，15……这个数列的第10项是（）A.35B.39C.43D.474.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，这两个数可能是（）A.6和36B.12和18C.A和B都对D.无法确定5.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.3B.9C.27D.816.某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，只会下围棋的有（）人。A.5B.10C.15D.207.时钟在3点15分时，时针与分针的夹角是（）度。A.7.5B.15C.22.5D.308.一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是（）A.0B.1C.8D.109.有10个连续偶数，第1个数是第10个数的\(\frac{4}{7}\)，第1个数是（）A.8B.12C.16D.2010.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作（）天完成。A.5B.6C.7D.8多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是质数（）A.2B.9C.11D.152.能被3和5同时整除的数有（）A.15B.30C.45D.603.下面哪些是轴对称图形（）A.长方形B.平行四边形C.等边三角形D.圆形4.一个三角形的三条边长分别为3、4、5，以下说法正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形的面积是6C.这个三角形的周长是12D.这个三角形是等腰三角形5.从1到100这100个自然数中，是3的倍数但不是5的倍数的数有（）A.20个B.27个C.33个D.67个6.以下哪些是方程（）A.\(x+5=10\)B.\(2x-3\)C.\(3x+4y=12\)D.\(5>3\)7.一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，它的（）A.表面积是22平方厘米B.体积是6立方厘米C.棱长总和是24厘米D.以上都不对8.下列分数能化成有限小数的是（）A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{5}{6}\)C.\(\frac{7}{8}\)D.\(\frac{9}{10}\)9.小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到商26还余18，正确的结果是（）A.商10B.商9C.余数36D.余数010.有三个数2、3、7，再配上一个数组成比例，这个数可能是（）A.\(\frac{6}{7}\)B.\(\frac{14}{3}\)C.\(\frac{21}{2}\)D.4判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）2.圆的周长和它的直径成正比例。（）3.一个数的倒数一定比这个数小。（）4.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）5.大于\(\frac{1}{5}\)而小于\(\frac{3}{5}\)的分数只有\(\frac{2}{5}\)。（）6.0既不是正数也不是负数。（）7.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（）8.正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。（）9.两个质数的积一定是合数。（）10.一个数除以真分数，商一定大于这个数。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述等差数列的通项公式及推导思路。2.怎样求两个数的最大公因数和最小公倍数？3.工程问题中，工作总量、工作效率和工作时间三者的关系是什么？4.什么是质数，什么是合数，各举三个例子。讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，哪些场景会用到工程问题的知识？2.对于奥数学习，有人认为能锻炼思维，有人认为增加学生负担，你怎么看？3.谈谈你对数学中“数形结合”思想的理解。4.当遇到复杂的数学问题时，你有哪些解决问题的策略？答案单项选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.A7.A8.B9.C10.B多项选择题1.AC2.ABCD3.ACD4.ABC5.B6.AC7.ABC8.ACD9.AC10.ABC判断题1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.√10.×简答题1.通项公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)。推导思路：从第二项起，每一项与前一项的差为公差\(d\)，\(a_{2}=a_{1}+d\)，\(a_{3}=a_{2}+d=a_{1}+2d\)，以此类推可得\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)。2.求最大公因数可用列举法、分解质因数法、短除法等；求最小公倍数可先求最大公因数，再用两数之积除以最大公因数，也可用分解质因数法、短除法。3.工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率。4.质数是只有1和它本身两个因数的数，如2、3、5；合数是除了1和它本身还有其他因数的数，如4、6、8。讨论题1.建筑工程、装修工程、生产任务安排等场景会用到工程问题知识，可据此计算完成时间、人员分配等。2.奥数学习能锻炼思维，但要适度。适度学习可拓展思维、提升能力；过度学习会增加