【四川名校】六年级上册2024-2025成都市武侯区期末数学真卷（含答案）

第第页【四川名校】六年级上册成都市武侯区期末数学真卷一、用递等式计算。(能简算的要简算)(每题2分，共12分)1．用递等式计算。(能简算的要简算)（1）48×（2）314-1125（3）225×（724（4）（14+45）÷7（5）1334÷[（23+56（6）223+（6.5-3二、化简比。(每题2分，共6分）2．化简比。（1）40：32（2）1415：（3）18三、求比值。(每题2分，共6分)3．求比值。（1）1721（2）0.14：3.5（3）0.6km：300m四、解方程。(每题3分，共9分)4．解方程。

⑴1+60%x=64×18五、填空题。(除特殊标注外，每空1分，共20分)5．按要求填一填。根据2024年1月湖南省水利学会发布的《世界水资源状况》报告显示：虽然地球表面约有70.8%的面积为水所覆盖，但是可利用的淡水资源极其有限。在地球全部水资源中，约97.5%无法直接饮用；在余下的约2.5%的淡水中，约有87%是人类难以利用的南北两极冰盖、冰川和永冻积雪。这段话中“2.5%”的意思是，“87%”的意思是。6．写出下面各题的最简整数比。（1）笑笑和妈妈在涂料商店购买了30kg涂料，付款750元，付款钱数与购买涂料质量的比是。（2）航模社团一共有40人，其中女生有24人，航模社团中男生和女生人数的比是。7．：20=45=20÷=8．某个钟面上分针的长度是4cm，从9时到10时，分针的针尖走过了cm，分针扫过的面积是cm2。9．某地公交车有投币和刷卡两种购票方式，投币每次2元，刷卡每次1.6元。刷卡比投币便宜%，投币比刷卡贵%。10．六年级进行拔河比赛，每两个班之间比赛一场，共进行了28场比赛，共有个班参加比赛。11．爸爸购买了20000元的理财产品，定期3年，年利率3.0%，到期后爸爸可以取回元。12．一个比的前项是16，若这个比的前项减少12，要使比值不变，则这个比的后项应。13．把一个半径为r的圆平均分成n份后，每份可以看成一个近似的三角形，笑笑说：“我们可以根据三角形的面积计算公式先表示出一份的面积，再表示出n份的面积，这样也可以推导出圆的面积计算公式。”请你按照笑笑的思路，在下面的方框里写一写圆的面积计算公式的推导过程。

14．小华读一本课外书，第一天读了全书的38，第二天读了余下的25，第一天比第二天多读20页。这本书有15．操场上原来有48名学生在参加体育锻炼，其中38是女生，现在又有几名女生加入，这时参加体育锻炼的女生和总人数的比是11：26，现在一共有六、选择题。(每题2分，共10分)16．用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状一共有()种可能。A．2 B．3 C．4 D．517．某地的地貌结构为“七山一水两分田”，若用扇形统计图表示该地的地貌结构，则下面能大致体现这一地貌结构的是()。A． B．C． D．18．有一个两层书架，如果取出上层图书本数的111A．原来下层图书的本数比上层少2B．原来上层图书本数占上、下两层总数的11C．原来上层图书的本数比下层多2D．原来上、下层图书本数的比是11：919．如图所示，甲、乙两个小朋友用相同的正方形卡纸剪图形，甲剪出一个最大的扇形，乙剪出四个同样大的圆，两个小朋友剩下的卡纸相比，()。A．甲多 B．乙多C．一样多 D．无法确定谁多20．李老师步行去学校，途中在早餐店吃了早餐，然后加快步行速度向学校是买。下图()较准确地描述了李老师去学校路上的步行情况。A． B．C． D．七、图形问题。(共7分)21．求下面图形中阴影部分的周长和面积。22．如图是由一个平行四边形和一个半圆组合而成的图形，求图形中涂色部分的面积。八、解决问题。(每题5分，共30分)23．某次社区活动，报名参加活动的中年人有72人，老年人的报名人数是中年人的34，青少年的报名人数是老年人的524．北京故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆。旺季门票是每张60元，淡季门票价格比旺季少1325．某公司有两个部门，第一个部门与第二个部门的人数比是5：7，而且第一个部门比第二个部门少60人。该公司的这两个部门共有多少人?26．笑笑家今年第一季度的用电量是280千瓦时，比去年同期少用2727．运一批水果，第一天运的吨数与剩下的比是1：3，第二天再运15t，就运了这批水果总质量的40%，第一天运完后这批水果还剩多少吨没有运？28．一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶；罐装每罐200mL，2元一罐。现有三家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式。甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：满30元即享受八折优惠。（1）如果给15名同学每人配备200mL这种饮料，到哪家店购买花费的钱最少？（2）如果配备的人数变了，每人依然配备200mL这种饮料，还是在你选择的商店购买花费的钱数最少吗？(直接回答，不必说明理由)

答案解析部分1．【答案】（1）解：48×56+38

=（2）解：314-1125×314

=314×（1-1125）

=3（3）解：225×（724÷1415）

=125×（724×1514）

（4）17（5）解：1334÷[（23+56）×2627]

=1334÷[32×2627]

（6）解：223+（6.5-313）÷712

=223+19【解析】【分析】（1）根据乘法分配律简算；

（2）根据乘法分配律简算；

（3）先算括号里面的除法，再算乘法；

（4）先算括号里面的加法，再算除法，最后算加法；

（5）先算减法，再算除法，最后算加法。

乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律公式为：（a+b）×c=a×c+b×c、a×c+b×c=（a+b）×c。2．【答案】（1）解：40：32

=（40÷8）∶（32÷8）

=5：4（2）解：1415∶79

=（1415×45）∶（79×45）（3）解：18：0.25

=（18×8）：（0.25×8）【解析】【分析】根据比的基本性质：比的前项与后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；将比化简为互质的两个数即可。3．【答案】（1）解：1721：34

=1721÷34

（2）解：0.14：3.5

=0.14÷3.5

=1（3）解：0.6km：300m

=600∶300

=600÷200

=2【解析】【分析】求比值是将比的前项除以后项得到的商。需要注意单位是否一致以及分数运算的简化。4．【答案】⑴1+60%x=64×18

解：(1+0.6)x=8

⑵3x-6.75=814

解：3x-6.75+6.75=8.25+6.75

3x=15

3x÷3=15÷3⑶50%x+34x=20

解：0.5x+0.75x=20

1.25x=20

1.25x÷1.25=20÷1.25

【解析】【分析】等式性质1：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式性质2：方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。

（1）先将百分数化为小数，计算出等号右边的乘法，然后根据乘法分配律化简左边的式子，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可；

（2）可以先将分数化为小数，然后根据等式性质1，方程两边同时加上6.75，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可；

（3）可以先将百分数和分数都化为小数，再根据乘法分配律化简左边的式子，最后根据等式性质2，方程两边同时除以1.25即可。5．【答案】淡水约占地球上全部水资源的2.5%；人类难以利用的冰雪约占淡水资源的87%【解析】【解答】解：“2.5%”的意思是淡水约占地球上全部水资源的2.5%；

“87%”的意思是人类难以利用的冰雪约占淡水资源的87%。

故答案为：淡水约占地球上全部水资源的2.5%；人类难以利用的冰雪约占淡水资源的87%。

【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，或者说一个数占另一个数的百分之几。6．【答案】（1）25：1（2）2：3【解析】【解答】解：（1）750∶30=（750÷30）∶（30÷30）=25∶1

（2）（40-24）∶24=16∶24=2∶3

故答案为：（1）25∶1；（2）2∶3。

【分析】根据比的意义，先写出比，再根据比的基本性质化简比；比的前项和后项都是整数，而且互质，这样的比称为最简整数比。7．【答案】16；25；80【解析】【解答】解：45=4：5=（4×4）：（5×4）=16：20

45=4÷5=（4×5）÷（5×5）=20÷25

45=4÷5=0.8=80%。

故答案为：16；25；80。

【分析】从45入手，根据分数与除法的关系，将8．【答案】25.12；50.24【解析】【解答】解：4×2×3.14=8×3.14

=25.12（cm）

42×3.14=20.24（cm2）

故答案为：25.12；50.24。【分析】从9点到10点，分针走了一圈，故分针针尖走过的路程是以分针长度为半径的圆的周长，扫过的面积是是以分针长度为半径的圆的面积，根据圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2求解即可。9．【答案】20；25【解析】【解答】解：2-1.6=0.4（元）

0.4÷2=20%

0.4÷1.6=25%

故答案为：20；25。

【分析】根据求A比B多百分之几，用（A－B）÷B；求A比B少百分之几，用（B－A）÷B，将数据代入计算即可。10．【答案】8【解析】【解答】解：如果有2支队伍比赛，要进行1场比赛；

如果3支队伍比赛，要比2+1=3场；

如果4支队伍比赛：要比3+2+1=6场；

如果5支队伍比赛：要比4+3+2+1=10场；

如果6支队伍比赛：要比5+4+3+2+1=15场；

如果7支队伍比赛：要比6+5+4+3+2+1=21场；

如果8支队伍比赛：要比7+6+5+4+3+2+1=28场。

故答案为：8。

【分析】用尝试法，求出2支队伍比赛，需要比几场；3支队伍比赛，需要比几场；……求出比赛28场有几支队伍。11．【答案】21800【解析】【解答】解：20000×0.03×3+20000

=600×3+20000

=1800+20000

=21800（元）

故答案为：21800。

【分析】根据利息计算公式为：利息=本金×年利率×时间，到期总金额=本金+利息。12．【答案】除以4【解析】【解答】解：比的前项是16，减少12变成4，4÷16=14

相当于缩小到原来的14，要使比值不变，比的后项应除以4。【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。13．【答案】①分割圆：将半径为r的圆平均分成n份，每份可以看作一个近似的三角形；

②计算单个三角形的面积：每个近似的三角形的底为圆的周长的1n，即2πrn,高为圆的半径r，根据三角形面积公式S=12×底×高，单个三角形的面积为S【解析】【分析】根据在平面图形的切割中面积不变，周长边的原理，利用三角形的面积=底×高÷2计算出圆中1份的面积，再乘对应的份数即可得到总面积，推导过程利用圆的半径表示出来即可。14．【答案】160【解析】【解答】解：（1-38）×25=14

20÷（38-14）=160（页）

故答案为：160。

【分析】把这本书看作单位“1”第一天读完，余下（1-315．【答案】52【解析】【解答】解：48×1−38=30(名)

30÷【分析】把总人数看作单位“1”，根据38是女生，那么男生占1−3816．【答案】C【解析】【解答】解：如图：

从左面看到的形状一共有4种可能。

故答案为：C。

【分析】根据从上面看到的图形，这5个正方体分上、下两层，前、后两排，左、右两列。下层3个，后排2个，前排1个，左齐，另外2个可以分敢在下层上面，这样有3种情况，有2种情况从左面看到的图形相同，即从左面能看到2种图形；当另外两个集中在下层的某一个上面时，有3种情况，同样有2种情况从左面看到的图形相同，能看到2种图形。17．【答案】D【解析】【解答】解：7+1+2=10

山：7÷10=0.7=70%

水：1÷10=0.1=10%

田：2÷10=0.2=20%

山：70%×360°=252°

水：10%×360°=36°

田：20%×360°=72°

因此，山的扇形最大（约252°），水的最小（36°），田次之（72°）。

A、可能山的扇形不足252°（如216°对应60%），不符合。

B、可能水或田的扇形角度不符（如水为72°对应20%），错误。

C、可能山的扇形角度正确，但其他部分不匹配。

D、山的扇形最大（252°），水的扇形最小（36°），田的扇形72°，符合题意。

故答案为：D。

【分析】从"七山一水两分田"可知：将总面积平均分成10份，七份山一份水两份田。将总面积看作单位"1"，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，分别计算出各部分占总面积的分率，再结合统计图逐项判断即可。18．【答案】B【解析】【解答】解：1-111-111=911

A、111+111=211，原来下层图书的本数比上层少211，原题说法正确；

B、1÷（1+911）=1120，原来上层图书本数占上、下两层总数的911，原题说法错误；

C、211÷9【分析】根据题意可知，把原来上层的图书数看作单位“1”，那么原来下层图书的本数比上层少2个111，原来下层数量为（1-111-19．【答案】C【解析】【解答】解：设正方形边长为4r。

甲用去的面积：π×（4r）2×14=4πr2

乙用去的面积：πr2×4=4πr2

甲用去的面积=乙用去的面积

所以两个人剩下的手工纸一样多。

故答案为：C。

20．【答案】A【解析】【解答】解：符合的描述的是：

故答案为：A。

【分析】根据题意，折线由三部分组成，吃早餐前路程缓慢增加，吃早餐路程不变，然后加速步行去学校路程加速增加。21．【答案】解：10×2+3.14×8=45.12(cm)10×8−3.14×8÷22

=80-50.24

【解析】【分析】圆的周长=πd，阴影部分的周长=圆的周长+两条长；圆的面积=πr2，阴影部分的面积=长方形的面积-圆的面积。22．【答案】解：6×3÷2=9【解析】【分析】如图将左边的阴影旋转平移到右边，两部分拼接成为一个底为直径，高为半径的三角形，再根据三角形的面积=底×高÷2计算。

23．【答案】解：72×=54×56

=45(人)【解析】【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据中年人数计算老年人的报名人数，再利用老年人的报名人数计算青少年的报名人数，涉及两次分数乘法运算。24．【答案】解：60×（1-13）

=60×23

=40（元）【解析】【分析】根据淡季门票价格比旺季少13，把旺季价格看作单位“1”那么淡季价格是旺季价格的（1-125．【答案】解：60÷(7-5)×(7+5)

=30×12

=360(人)

答：该公司的这两个部门共有360人。【解析】【分析】根据条件，第一个部门比第二个部门少60人，