数学试题卷答案与解析浙江省温州市普通高中2026届高三第一次适应性考试(温州一模)(11.19-11.21)

温州市普通高中2026届高三第一次适应性考试数学试题卷全解析A.-1+iB.-1-iC.1-iA.[0,+∞]B.C.R3.已知等差数列{an}中，a₄+a₈=a₇+8,则a₅=A.5B.6a₅-d+a₅+3d=a₅+2d+8,4.在(1-2x)的展开式中，含x²项的系数是A.42B.-42C.84【解析】A.5B.17C.25【解析】且ab≥5,B解得ab≥25,当且仅当时取等.【答案】B【解析】,所以：,所以7.设F₁,F₂分别为双曲线1(a,b>0)的左右焦点A.2【解析】AF₁-AF₂=AB-AF₂=BF₂=2a,意一点P都有A.m=f(α)B.α=f(m)C.n=f(a)【解析】注意到∠APB=∠AP₂B,即当m=0或1C;另一方面，若仅提供m值，无法确定在x轴以上还是以下，从而B错误. (事实上，Vn∈[-1,1],均对应x=√1-y²上的唯一个点P,从而α确定)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.A.snA=sinBB.acosA=bcosBC.acosB=bcosAD.atanA=btanB【解析】正确.10.如图，圆台的上下底面半径分别为1和2,P,QB.PQ=PB【解析】,所以D项：,设平面PBQ的法向量为n=(x₁,y₁,z),为30°,故D正确.A.P,Q,F₁,F₂B.P,Q,B₁,B₂C.P,Q,F₁,B₁【解析】Q(-2cosθ,-sinθ),代入知2Dcosθ+Esinθ=0=θ=2Dcosθ+(2·√3D)sinθ,F=-4cos²θ-sin²θ,有解，故C正确；D项：取,故D正确.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上.12.已知直线l:x-√3y-3=0,则I在y轴上的截距为_;若直线l₂⊥l₁,则l₂的倾斜角【答案】【解析】13.已知随机变量X服从正态分布N(μ,a²),若P(X>-1)+P(X≥5)=1,则μ=【答案】2【解析】14.已知函数f(x)=ln(4x²-1),记f(x)在点(k,f(k)(其中k∈N)处的切线与y轴交点的纵坐标为b,【答案】【解析】,所以切线方程：即四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)△ABC的顶点A,B分别在矩形CDEF的边DE,EF上运动，且CD=√3,DE=1,,记∠ACD=θ,△ABC的面积为f(e).(1)写出f(θ)的解析式；第15题图【解析】所以16.(本小题满分15分)每天锻炼一小时，幸福生活一辈子.小明每天都会在游泳和跑步中选择一个项目进行锻炼.如果当天选择游泳，则第二天选择游泳的概率为;如果当天选择跑步，则第二天选择游泳的概率【解析】(2),所以所以,所以17.(本小题满分15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为√2的正方形，PA⊥面ABCD,若点M满足点E为PB中点，过EM的平面α满足PA//α,且平(1)求证：BD//α;(2)试判断P,E,M,F,G,H六点能否在同一个球面上?若能，求该球的表面积；若不能，请说明理由.【解析】因为E为PB中点，所以H为AB中点.设HG与AC交于点Q,连接MQ,因为PA//面α,PAc面PAC,面PACn面α=MQ,所以PA//MQ,因为所以所以G为BD中点，HGc面α,BD//HG,BD女面α,所以BD//α.【解析】以A为原点，AB,AD,AP方向为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系，设PA=4t,假设P,E,M,F,G,H六点能在同一个球面上，设球心Q(x,y,z),半径为R,C六点不能在同一个球面上.六点不能在同一个球面上.18.(本小题满分17分)已知点F为抛物线C:x²=2py的焦点，点A(t,2)(t>0)在C上，且|AF|=3.(2)过C上的动点P作C的切线，与直线y=-2交于点Q,过Q作PF的垂线【解析】(1)即切线是,所以p=2,所以C:x²=4y,A(2√2,2)·所以FH²=QF²-QH²=1,当且仅当A,F,H三点共线时取等.19.(本小题满分17分)已知函数.(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线过点(-1,3),求a的值；(2)试给出a的一个整数值，使f(x)存在唯一的极值点，并说明理由；(3