数学试题卷答案山东省山东实验中学2026届高三月第二次诊断性考试(.5-.6)

山东省实验中学2026届高三第二次诊断性考试数学试题答案2025.11一、单项选择题(本题共8题，每小题5分，共40分)二、多项选择题(本题共3题，每小题6分，共18分)三、填空题(本题共3题，每小题5分，共15分)试验成功---------------------------------------------------------2分零假设为H₀:试验结果与材料无关.----------------------------------------3分计算可得依据α=0.001的独立性检验，推断H₀不成立，即认为试验结果与材料有关.---------------6分则X的分布列为X0135P13161316因为函数f(x)的相邻两个对称轴间的距离,所以函数f(x)的周期T=t.,k∈Z,解得：,k∈Z(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，得到的图象.再把每个点的横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到17.(15分)(1)f,(x)=3x²+2ax,-----------------------------------------------1分由题f,(2)=12+4a=0,所以a=-3,-------------------------------------------------3分经检验a=-3合题意，------------------------------------------------------------4分又因为f(3)=27-27+b=1,所以b=1;-----------------------------------------6分(2)设y=g(x)上任意一点P(x,y)所以-1-y=(1-x)³-3(1-x)²+1,所以y=x³-3x,即g(x)=x³-3x,------------------9分,x∈(-2,0),则,令h'(x)=0,得x=-1,所以h(x)=h(-1)=0,所以m≤0,所以m的取值范围是(-∞,0).------------------------------------------------18.(17分)(1)「,A+B+C=π,因为0<B<π,因为0<B<π,所以,所以因为△ABC是锐角三角形，所所以ABx因为,所以R=1,所以OB=1,----------12分x所,所!所,所!19.(17分)可得f(1)=-2,f,(1)=-1,------------------------------------------f(x)max=f(2)=aln2-4=0,不合条件，舍；-----------------------------5分②当即4<a<8时，当,f,(x)>0,当),f,(x)<0,所以f(x)在上单调递增，上单调递减，解得a=2e,符合设g(t)=e-2t-cost,其中t=f(x),则g,(t)=e-2+sint,设h(t)=e+sint-2,则h,(t)=e+cost,又因为g(0)=-1,g(1)=e-2+sinl>0,所以，函数g(t)在(-∞,t₀)上单调递减，在(to,+∞)上单调递增，且g(0)=0,-----此时函数f(x)的值域(i)当时，即当0<a≤2e时，g(t)≥0恒成立，合乎题意；----------------15分结合图象可知g(t₁)<0,不合乎题意.----------------------------------------------16分综上所述，实数a